FTCE Middle Grades Math 5-9 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:Wynne, Sharon

出品人:

页数:309

译者:

出版时间:

价格:$ 73.39

装帧:

isbn号码:9781581972849

丛书系列:

图书标签:

• FTCE
• Middle Grades Math
• 5-9
• Florida Teacher Certification
• Mathematics Education
• Test Preparation
• Middle School
• Math Skills
• Teacher Licensure
• Educational Testing
• Study Guide
• Certification Exam

探索代数与几何的奇妙世界：面向初中生的数学思维训练 本书亮点： 深度解析核心概念： 深入浅出地讲解初中数学中的核心代数、几何及统计知识点，确保学生对基础概念的理解扎实可靠。 强调逻辑推理与应用： 不仅仅停留在公式记忆，更注重培养学生如何运用数学思维解决实际问题和复杂情境。 系统化的技能构建： 涵盖了从基础运算到复杂方程求解，再到空间想象和数据分析的完整学习路径。 --- 第一部分：代数的基石与飞跃 (The Foundation and Ascent of Algebra) 第一章：数系的扩展与运算的精细化 (Expansion of Number Systems and Refinement of Operations) 本章将引导学习者超越小学阶段的自然数和整数范畴，全面掌握有理数的特性，并初步接触无理数的概念。我们将详细探讨数轴上的点与数之间的对应关系，深入理解相反数、绝对值及其几何意义。运算方面，重点放在有理数混合运算的顺序和符号规则的准确掌握，通过大量的实例练习，确保学生能够在复杂的四则运算中不出错。我们将用清晰的步骤拆解负数的乘除法，以及带有括号的复杂表达式的化简，为后续学习建立坚实的运算基础。 第二章：方程的构建与求解的艺术 (The Art of Constructing and Solving Equations) 方程是初中代数的核心工具。本章从等式的基本性质入手，系统地介绍一元一次方程的解题策略。我们不仅会讲解“移项”和“系数化为一”的标准步骤，更重要的是，会剖析如何根据实际问题的描述，准确地建立方程模型。例如，涉及行程、利润、工程问题的应用题，学生需要学习如何识别未知量、确定相等关系，并最终将文字语言转化为代数语言。此外，本章还会引入二元一次方程组，教授代入消元法和加减消元法的适用场景和操作技巧，展示如何同时处理两个未知数之间的相互制约关系。 第三章：函数概念的引入与线性关系的描绘 (Introduction to Functions and Mapping Linear Relationships) 本章是学生从“计算”向“关系”思维转变的关键一步。我们将正式定义函数的概念，明确自变量、因变量以及定义域、值域的含义。重点聚焦于一次函数 $y = kx + b$。学生将学习如何从不同的角度——表格、解析式和图像——来理解和转换函数信息。图像部分，我们会详细讲解斜率 $k$ 和纵截距 $b$ 的几何意义，例如斜率如何描述变化率，截距如何指示初始状态。通过绘制和分析直线图像，学生将直观地理解线性关系的直观表现。 第四章：多项式运算与因式分解的密码 (Polynomial Operations and the Code of Factoring) 代数表达式的化简与重构是代数技巧的体现。本章首先巩固多项式的加减法和乘法（包括单项式乘多项式和多项式乘多项式）。随后，深入探讨乘法公式，如平方差公式 $(a+b)(a-b)$ 和完全平方公式 $(a pm b)^2$，强调公式的逆向应用。本章的难点和重点在于因式分解，我们将系统介绍提公因式法、公式法（逆用乘法公式）、分组分解法和十字相乘法。因式分解不仅是运算技巧，更是后续求解高次方程和进行分数表达式简化的基础。 --- 第二部分：几何的维度与空间感知 (Dimensions of Geometry and Spatial Perception) 第五章：平面几何的公理化基础与逻辑证明 (Axiomatic Basis and Logical Proof in Plane Geometry) 几何学是关于严谨推理的学科。本章从公理、公设与定义开始，建立欧氏几何的逻辑框架。重点训练学生的逻辑证明能力。我们会详细分析线、角、相交线与平行线的性质，并着重讲解平行线的判定定理（同位角、内错角、同旁内角相等）及其逆定理的应用。证明过程的规范性要求学生学会清晰地陈述“已知”、“求证”和“步骤与理由”，培养严谨的数学论证习惯。 第六章：三角形的性质、全等与判定 (Properties, Congruence, and Criteria of Triangles) 三角形是平面几何中最基本的研究对象。本章深入探究三角形的内角和、外角定理，以及三线（高、中线、角平分线）的交点特性。几何证明的核心技能之一是全等三角形的判定（SSS, SAS, ASA, AAS）。本章将提供大量的实例，指导学生如何根据已知条件灵活选择合适的判定定理，并完成严谨的证明过程。同时，对等腰三角形和直角三角形的特殊性质也会进行系统梳理。 第七章：四边形与圆的初步探索 (Preliminary Exploration of Quadrilaterals and Circles) 本章扩展到更复杂的平面图形。首先，对平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质进行层层递进的分析和对比，理解它们之间的包含关系。梯形的性质及其特殊情况也会被讨论。随后，本章引入圆的概念，包括圆心、半径、弦、直径等基本元素。我们将探讨圆心角与弧、弦的关系，以及圆的内接角定理（圆周角定理），理解圆周角与圆心角的关系，为后续的三角函数和解析几何打下基础。 --- 第三部分：统计、概率与综合应用 (Statistics, Probability, and Integrated Applications) 第八章：数据的整理、描述与初步分析 (Data Organization, Description, and Preliminary Analysis) 在信息爆炸的时代，数据分析能力至关重要。本章教授如何对收集到的数据进行整理和表示，包括使用频数分布表、条形图、扇形统计图和折线统计图。描述性统计方面，重点掌握平均数、中位数和众数的计算及其适用性，理解它们如何从不同角度描述一组数据的集中趋势。此外，还将引入极差和方差/标准差的概念，以衡量数据的离散程度。 第九章：概率的基础概念与事件的预测 (Fundamental Concepts of Probability and Event Prediction) 本章将严谨地引入随机事件和概率的概念。首先区分必然事件、不可能事件和随机事件。通过大量古典概型的实例（如投掷骰子、摸球问题），学习概率的计算公式 $P(A) = frac{有利结果数}{总结果数}$。强调理解事件之间的互斥性和相互独立性，并学习如何应用加法法则和乘法法则来计算复杂事件发生的概率。 第十章：数学模型的综合实践与思维提升 (Integrated Practice of Mathematical Models and Thought Enhancement) 本章作为综合应用部分，旨在将前九章所学的代数、几何和统计知识融会贯通。我们将选取一系列贴近生活的综合应用题，例如涉及优化问题的方案选择、根据测量数据进行推算、利用函数模型预测变化趋势等。强调解题的策略选择、模型建立的合理性检验以及结果的实际意义解释，训练学生形成系统化、多角度的数学解题思维。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆