Mathematical Ecology of Populations and Ecosystems pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Pastor, John

出品人:

页数:344

译者:

出版时间:2008-8

价格:£ 39.95

装帧:

isbn号码:9781405177955

丛书系列:

图书标签:

Mathematical Ecology
Population Dynamics
Ecosystem Modeling
Mathematical Biology
Ecology
Biomathematics
Population Ecology
Community Ecology
Mathematical Modeling
Ecosystems

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具体描述

Population ecologists study how births and deaths affect the dynamics of populations and communities while ecosystem ecologists study how species control the flux of energy and materials through food webs and ecosystems. Although all these processes occur simultaneously in nature, the mathematical frameworks bridging the two disciplines have developed independently. Consequently, this independent development of theory has impeded the cross-fertilization of population and ecosystem ecology. Using recent developments from dynamical systems theory, this advanced undergraduate/graduate level textbook shows how to bridge the two disciplines seamlessly. The book shows how bifurcations between the solutions of models can help understand regime shifts in natural populations and ecosystems once thresholds in rates of births, deaths, consumption, competition, nutrient inputs, and decay are crossed.

Mathematical Ecology is essential reading for students of ecology who have had a first course in calculus and linear algebra or students in mathematics wishing to learn how dynamical systems theory can be applied to ecological problems.

《生物种群与生态系统中的数学模型：从理论到实践》简介本书旨在为生态学、生物学、数学以及相关领域的研究人员、教师和高年级本科生/研究生提供一个全面而深入的指南，探讨如何运用严谨的数学工具来理解和预测生物种群动态及生态系统过程。本书的核心目标是弥合理论数学模型与复杂的生物学现实之间的鸿沟，展示数学建模在生态学研究中的不可或缺性及其强大的解释能力。第一部分：基础理论与单物种模型本书的开篇部分奠定了理解更复杂生态系统的必要数学和生物学基础。我们首先回顾了必要的微积分、微分方程（常微分方程和偏微分方程）以及基础的动力系统理论。第一章：生态学中的数学语言本章详细介绍了建立生态模型所需的基本数学框架。内容涵盖：连续时间与离散时间模型的选择、模型参数的生物学意义（如出生率、死亡率、扩散系数）以及模型的定性分析方法，包括平衡点分析、稳定性理论（线性稳定性与全局稳定性）和相平面分析。重点阐述了如何将生物学假设转化为可解或可分析的数学表达式。第二章：指数增长与逻辑斯蒂增长我们从最基础的单物种增长模型入手。指数增长模型（Malthusian growth）被用来阐述不受限制的增长潜力及其局限性。随后，深入探讨了逻辑斯蒂（Logistic）模型，分析了内禀增长率 ($r$) 和环境容纳量 ($K$) 的生物学含义。本章还引入了时滞效应（Time Delays）对单物种动态的影响，展示了即使是简单模型，引入时间延迟也可能导致复杂行为，如周期性振荡。第三章：种群结构与年龄/大小分类模型现实中的种群通常具有年龄或生命阶段结构。本章重点介绍基于矩阵方法的模型，如莱斯利（Leslie）矩阵和Lefkovitch矩阵。详细讲解了如何构建这些矩阵，如何利用特征值分析（如最大本征值对应增长率）来预测种群的长期趋势和稳定性。此外，还探讨了结构性模型在种群管理（如渔业和保护）中的应用。第二部分：多物种相互作用的动力学本部分将分析不同生物物种之间相互作用（捕食、竞争、共生）如何塑造生态系统的结构和功能，重点关注系统动力学的复杂性。第四章：捕食者-猎物系统本章详细考察了经典的捕食者-猎物模型。从 Lotka-Volterra 线性模型开始，逐步引入生物学现实修正，如功能反应曲线（Holling I型、II型、III型）。深入分析了引入非线性效应后，系统可能出现的稳定不动点、极限环（周期性振荡）以及生物学上可解释的稳定机制（如捕食者依赖的趋同性）。还讨论了具有空间结构的捕食者-猎物模型的斑图形成。第五章：物种竞争与共存我们分析了两个或多个物种在有限资源下的竞争关系。详细推导了基于 Lotka-Volterra 框架的竞争模型，并利用相平面分析清晰地展示了竞争排斥、竞争共存以及条件共存的三种基本结果。本章探讨了竞争系数的估计方法及其在预测生物多样性中的作用，并延伸至多物种竞争网络。第六章：寄生与传播动态本章关注寄生关系和传染病在宿主种群中的传播。引入了 SIR（易感-感染-康复）等经典流行病学模型，并将其与生态学背景相结合，分析了寄生强度对宿主种群增长的影响。关键概念包括基本再生数 ($R_0$) 的生态学解释，以及疾病对种群结构和稳定性的影响机制。第三部分：空间、扩散与格局形成生物体并非均匀分布，空间异质性和扩散是决定生态系统动态的关键因素。本部分侧重于偏微分方程（PDEs）在描述空间动态中的应用。第七章：反应-扩散模型本章介绍了反应-扩散方程（Reaction-Diffusion Equations），这是描述种群在空间中连续运动和局部增长的强大工具。详细解释了反应项（生物学过程）与扩散项（空间移动）的耦合。重点分析了稳态解（Pattern Formation）和迁移对物种分布的影响。第八章：斑图形成与迁移驱动的动态深入探讨了图灵（Turing）机制在生物系统中的应用，例如如何通过反应和扩散速率的差异，自发地形成生物学上可观察的斑图（如动物皮毛的条纹和斑点）。此外，还分析了环境梯度和物种散布（Dispersal）如何驱动种群向新区域扩展，包括入侵物种的传播速度计算。第四部分：宏观生态学与复杂系统最后一部分将视角提升到更宏观的层面，探讨能量流动、食物网结构及环境随机性。第九章：食物网的稳定性和复杂性本书分析了食物网的拓扑结构（如食物链长度、互联性）如何影响整个生态系统的稳定性。通过随机矩阵理论（Random Matrix Theory）的简化模型，探讨了网络连接性与生态系统动态复杂性之间的微妙平衡，指出过度复杂的网络反而可能变得不稳定。第十章：随机过程与环境噪声现实世界充满不确定性。本章引入随机微分方程（SDEs）来描述环境随机性（如随机的天气波动、资源波动）对种群动态的影响。讨论了如何区分确定性模型预测的周期性与随机模型产生的伪周期性，以及如何使用随机共振等概念来解释环境噪声在某些生态过程中的建设性作用。结论：模型评估与未来方向本书最后总结了建立、求解和验证生态模型的基本流程，强调了参数估计、模型简化（降维）的重要性，以及模型对生物学假设的敏感性。同时，对当前生态数学建模的前沿领域，如基于个体的模型（Agent-Based Models）和大数据驱动的建模方法进行了展望。本书特色：平衡性：既有严谨的数学推导，又有丰富的生物学案例支撑。可操作性：提供了大量可应用于实际数据的模型框架和分析方法。深度广度：覆盖了从基础增长率到复杂空间格局形成的全景。通过本书的学习，读者将能够自信地构建、分析和解释复杂的生物生态模型，从而推进对生命系统如何运作的理解。