Nonlinear and Optimal Control Theory pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Sontag, Eduardo D.

出品人:

页数:374

译者:

出版时间:

价格:$ 90.34

装帧:

isbn号码:9783540776444

丛书系列:

图书标签:

• 控制理论
• 非线性控制
• 最优控制
• 系统控制
• 数学建模
• 工程应用
• 自动控制
• 动态系统
• 优化算法
• 现代控制

自动控制理论与先进控制方法概览 内容提要： 本书旨在为读者提供一个关于经典自动控制理论与现代先进控制方法体系的全面、深入的概述。全书结构严谨，内容涵盖了从基本的系统建模、时域与频域分析，到现代控制理论的核心概念，再到前沿的智能与鲁棒控制技术。重点阐述了经典控制方法的局限性，并系统介绍了现代控制理论（如状态空间法）在处理多变量、复杂系统时的优越性，同时探讨了先进控制技术在提升系统性能、应对不确定性方面的关键作用。 --- 第一部分：经典控制理论基础与分析 本部分致力于奠定读者对控制系统基础概念的理解，着重于一阶与二阶线性系统的行为特性，以及如何通过经典方法对系统进行时域和频域分析。 第一章：控制系统的基本概念与建模 本章首先界定了反馈控制的本质与重要性，追溯了控制理论的发展历程。核心内容在于系统建模，特别是常微分方程（ODE）描述。系统动力学通常通过输入输出关系和内部状态变量来描述。详细讨论了如何将物理系统（如机械、电路、热系统）抽象为标准的线性常系数微分方程模型。同时，引入了传递函数（Transfer Function）的概念，这是在拉普拉斯域描述单输入单输出（SISO）线性时不变（LTI）系统的强大工具。本章强调了系统线性化在处理非线性系统初始分析中的必要性。 第二章：时域分析与性能指标 本章聚焦于系统在时间域内的瞬态响应分析。详细分析了标准测试信号（如单位阶跃、单位脉冲、斜坡信号）对系统的激励效果。对于LTI系统，系统响应被分解为零输入响应和零状态响应。重点讨论了暂态性能指标，包括上升时间、峰值时间、超调量和稳态误差。通过分析一阶和二阶系统的特征根（极点）位置与时域响应之间的内在联系，读者将深刻理解如何通过调整系统参数来满足特定的时域性能要求。稳态误差分析部分，则引入了系统型数（Type Number）的概念及其对稳态误差的决定性影响。 第三章：系统的稳定性判据 稳定性是控制系统的首要前提。本章深入探讨了不同层次的稳定性定义，从李雅普诺夫意义上的稳定性到渐近稳定性。对于传递函数模型，主要介绍Routh-Hurwitz判据，这是一个纯粹基于多项式系数的代数方法，用于快速判断闭环系统极点的分布而无需求解特征方程。 第四章：频域分析与根轨迹法 频域分析是经典控制理论的精髓之一。本章介绍了频率响应的概念，即系统对正弦输入响应的分析。详细讲解了波德图（Bode Plot）、奈奎斯特图（Nyquist Plot）的绘制与解读，它们是评估系统稳定裕度和相对稳定性的核心工具。 根轨迹法是本章的另一个重要支柱。它描绘了系统极点随开环增益 $K$ 变化的轨迹。通过分析根轨迹的起点、终点、渐近线以及是否存在虚轴穿越，可以直观地确定系统在不同增益下稳定性的边界，并指导控制器的设计，以确保闭环极点位于期望的区域。 --- 第二部分：现代控制理论与状态空间方法 本部分将控制系统的视角从输入/输出的传递函数提升到内部状态变量的描述，为处理多输入多输出（MIMO）系统和更复杂的非线性系统打下了坚实的基础。 第五章：状态空间表示法 本章引入了状态变量（State Variables）的概念，并将系统动态精确地描述为一组一阶线性常微分方程组，即状态空间方程 $dot{mathbf{x}} = mathbf{Ax} + mathbf{Bu}$ 和 $mathbf{y} = mathbf{Cx} + mathbf{Du}$。详细讨论了不同物理变量如何被选定为状态变量。关键内容包括状态转移矩阵 $oldsymbol{Phi}(t)$ 的求解与物理意义，以及如何实现从传递函数到状态空间模型（可控/可观测规范形）的相互转换。 第六章：系统能控性与能观测性 能控性和能观测性是现代控制理论设计的先决条件。能控性（Controllability）判定系统是否有可能利用输入信号将系统状态驱动到任意状态；能观测性（Observability）则判定我们是否能仅通过输出信号来确定系统的所有内部状态。本章介绍了基于卡尔曼（Kalman）可控性/可观测性矩阵的判定方法，并阐述了这些性质在设计极点配置和状态估计器中的核心作用。 第七章：极点配置与状态反馈 本章的核心是极点配置（Pole Placement）技术。基于能控性，利用完整的状态反馈 $mathbf{u} = -mathbf{Kx}$，可以任意配置闭环系统的特征值（即极点）到复平面上任何期望的位置，从而保证系统具有期望的动态响应特性。本章推导了反馈增益矩阵 $mathbf{K}$ 的计算公式，并讨论了在实际应用中，当状态变量无法完全测量时如何处理（引出观测器的需求）。 第八章：状态观测器设计 当系统状态无法直接测量时，需要设计状态观测器（State Observer）来估计不可测状态。本章详细介绍了Luenberger观测器的设计，其原理是通过一个与真实系统结构相似的模型来估计状态，并通过误差反馈回路来收敛到真实状态。讨论了观测器的极点配置，并介绍了卡尔曼滤波的基础概念——一种基于系统随机性和测量噪声的、最优的状态估计方法。 --- 第三部分：先进与鲁棒控制设计 本部分超越了LTI系统的完美模型假设，探讨了如何设计控制器来应对系统不确定性、非线性和外部扰动，以实现更高的性能和可靠性。 第九章：最优控制理论与LQR 最优控制关注于寻找一个控制律，使得系统性能指标（由成本函数 J 定义）达到最小化。本章重点介绍了线性二次型调节器（LQR）。LQR通过最小化一个包含状态二次项和控制输入二次项的成本函数，自动计算出最优的反馈增益 $mathbf{K}$。这是一种在性能和控制努力之间取得平衡的强大方法，它保证了闭环系统的渐近稳定性，且设计过程具有优雅的代数解法（通过黎卡提方程）。 第十章：鲁棒控制基础与H-无穷控制 在实际工程中，系统模型总存在误差或未建模动态。鲁棒控制（Robust Control）旨在设计出对模型不确定性具有容错能力的控制器。本章引入了系统不确定性的数学描述（如乘性或加性不确定性）。重点阐述了H-无穷（$H_{infty}$）控制的基本思想，它将控制设计问题转化为一个扰动抑制问题，目标是最小化闭环系统从外部扰动到关键输出信号的增益（$H_{infty}$ 范数），从而确保系统在最大扰动下的稳定性与性能。 第十一章：非线性控制导论 现实世界中的许多系统本质上是非线性的。本章简要介绍了非线性控制的基本工具。首先回顾了李雅普诺夫稳定性理论，作为分析非线性系统稳定性的通用框架。随后，介绍了反馈线性化（Feedback Linearization）的概念，即通过合适的坐标变换和状态反馈，将非线性系统转化为一个线性系统进行控制，这是现代非线性控制设计中的一个基础且重要的构造性方法。 第十二章：智能控制与自适应系统概述 本章展望了超越传统模型的先进控制范式。自适应控制（Adaptive Control）被介绍为一种能够根据系统参数的变化在线调整控制器参数的方法，尤其适用于参数时变的系统。此外，简要探讨了神经网络控制和模糊逻辑控制在处理高度复杂、难以建模的非线性系统中的应用潜力，强调了这些智能技术在自主系统中的关键地位。 --- 适用读者对象： 本书适合于控制工程、电气工程、机械工程、航空航天工程及应用数学等领域的本科高年级学生、研究生以及需要系统回顾和深入学习控制理论的工程专业人士。通过本书的学习，读者将能够从经典分析工具过渡到现代设计方法，并掌握处理复杂、不确定系统的高级控制技术。

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