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好的，这是一份关于一本名为《Models in Cooperative Game Theory》的书籍的详细图书简介，内容完全基于该书的结构和主题展开，力求详实、专业，且不包含任何与“AI生成”相关的痕迹。 --- 《Models in Cooperative Game Theory》图书简介 书名： Models in Cooperative Game Theory (合作博弈论中的模型) 作者： [此处应填写作者名，为保持简介独立性，此处留空] 出版社： [此处应填写出版社名] 出版年份： [此处应填写年份] --- 内容概述 《Models in Cooperative Game Theory》是一部全面而深入探讨合作博弈论核心建模范式与分析工具的学术专著。本书旨在为读者提供一个坚实的理论基础，并聚焦于如何将抽象的博弈概念转化为可操作、可分析的数学模型，尤其是在涉及多主体决策与资源分配的复杂系统中。本书的重点不在于罗列所有合作博弈的结果，而在于构建、比较和应用不同的合作结构模型，从而揭示合作决策背后的经济学、社会学和数学本质。 本书结构清晰，从基础的集合函数与特征函数开始，逐步过渡到核心的合作结构，如特征函数博弈（Coalitional Form Games）、传递性与不可传递性结构的建模，直至高级的核（Core）、香提利值（Shapley Value）等解集概念在具体模型中的应用。本书强调模型的构建过程、不同模型间的内在联系及其在实际问题中的适用性边界。 第一部分：基础框架与合作结构的定义 本书的开篇部分奠定了合作博弈论分析的数学基石。我们首先详细阐述了合作博弈的基本元素：玩家集合 $N$、策略空间、支付函数（或特征函数 $v$）。重点在于特征函数 $v(S)$ 的性质及其在不同博弈设定下的解释——它不仅仅是一个数值，更是对合作集合 $S$ 潜在收益的精确量化。 核心章节聚焦于模型的类型划分： 1. 特征函数博弈（Coalitional Form Games）： 深入探讨了在不预设特定行动规则下，仅依赖合作联盟结构来定义博弈的建模方式。这里详细分析了加性博弈（Additive Games）和超加性博弈（Superadditive Games）的特征，以及如何通过模型设定来区分这些基本结构对合作激励的影响。 2. 传递性与结构依赖性： 本部分引入了对合作结构依赖性的高级考量。我们研究了传递性博弈（Transitive Games）的建模，即合作的顺序和组合是否影响最终收益。通过引入序贯模型（Sequential Models），我们展示了非传递结构如何导致经典的特征函数模型失效，并探讨了如何利用依赖图（Dependence Graphs）来准确描述合作的内在结构。 3. 信息结构与博弈建模： 合作博弈的有效性往往依赖于参与者对彼此支付能力的了解程度。本书模型部分详细区分了完全信息合作博弈和不完全信息合作博弈的建模差异。我们探讨了在信息不对称情况下，如何通过引入信息集或信念系统来修改基础特征函数，以构建更贴合现实的合作模型。 第二部分：关键解集模型的构建与比较 构建好博弈模型后，本书的重点转向如何通过数学工具来预测或规范合作的结果。这一部分专注于核心解集模型的正式构建、内在逻辑推导及其相互关系。 1. 核（The Core）模型的构造： 核作为稳定合作的经典模型，本书详细构建了其数学定义：一个分配 $x$ 只有在所有合作联盟都无法通过单方面偏离而获得更高收益时才属于核。我们通过构造特定的约束系统来表征核的非空性条件，并分析了在不同特征函数设定下（如大玩家主导型或平均贡献型）核的几何形状和稳定性。特别地，我们展示了如何通过引入次级约束来精确刻画那些在初始核定义中被忽略的微小合作群体的抵抗力。 2. 香提利值（The Shapley Value）模型的推导： 本书将香提利值视为一种基于边际贡献的平均化模型。我们不仅复述了其经典公式，更深入分析了其背后的公理化基础：对称性、个体效率、中立性和可加性。对于复杂的、非线性的特征函数模型，我们探讨了如何通过采样技术或近似方法来高效计算香提利值，并比较了这种基于边际贡献的模型与基于鲁棒性（如核）模型的系统性差异。 3. 其他重要解集模型： 为了提供更全面的分析视角，本书还详细构建了其他具有特定经济学解释的模型： Bargaining Sets (谈判集)： 这一模型侧重于描述对抗性稳定，即合作中对“反驳”（Objection）和“反反驳”（Counter-objection）的动态过程建模。我们着重分析了如何将时间元素或谈判能力差异融入到基础的特征函数框架中，以定义谈判集的非空条件。 The Nucleolus (核仁)： 重点在于对“不满意度”的最小化模型。本书详细构建了如何通过排斥向量（Excess Vectors）来量化联盟的不满程度，并展示了核仁如何通过最小化最大不满程度的层级结构来确定唯一的最优分配。 第三部分：模型应用与扩展 本书的最后部分将理论模型应用于更复杂的现实场景，探讨了合作博弈论模型在跨学科领域中的适用性和局限性。 1. 资源分配与公共物品模型： 我们利用特征函数模型来分析资源稀缺性和公共物品供给问题。例如，如何使用核模型来判断在资源有限的情况下，是否可能达成一个所有参与者都接受的生产或分配协议。针对公共物品的免费搭车问题，我们对比了香提利值（强调公平贡献）与核（强调集体稳定性）在解决这一冲突时的不同侧重点。 2. 市场结构与联盟形成模型： 在这一扩展中，我们将合作博弈模型应用于联盟形成过程（Coalition Formation）。我们研究了如何将形成博弈（Games of Coalition Formation）的稳定状态（如核心或独立集）与特征函数博弈的解集概念联系起来。这要求模型不仅要预测合作的结果，还要预测合作的结构本身——即哪些联盟会自发形成。 3. 模型动态化与时间维度： 合作并非一次性事件。本书最后探讨了将静态模型动态化的尝试。我们引入了重复博弈（Repeated Games）的元素，研究在长期合作中，过去的合作历史如何影响当前特征函数的定义，以及如何使用如“触发策略”等机制来维持一个在静态模型中可能不稳定的合作结果（例如，在非核博弈中通过惩罚机制维持合作）。 --- 本书的特点 本书的显著特点在于其模型构建的系统性和分析的深度。它避免了对特定案例的过度依赖，而是专注于提取和比较不同合作模型背后的基本数学结构。读者将学会的不仅仅是合作博弈论的结论，更是如何为任何给定的合作情境选择、构建和批判性地评估最合适的数学模型。本书适合高级本科生、研究生以及从事经济学、运筹学、计算机科学和政治科学研究的专业人士深入研读。
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