Trapped Charged Particles and Fundamental Interactions 2008 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Blaum, Klaus (EDT)/ Herfurth, Frank (EDT)

出品人:

页数:204

译者:

出版时间:2008-10

价格:$ 101.69

装帧:

isbn号码:9783540778165

丛书系列:

图书标签:

• Plasma physics
• Charged particles
• Fundamental interactions
• Particle trapping
• Nonlinear dynamics
• Space physics
• Astrophysics
• Fusion energy
• Beam physics
• Accelerator physics

经典力学：从牛顿到哈密顿的系统性探索 本书旨在为读者提供一个全面、深入且富有洞察力的经典力学体系构建过程的考察。它并非简单地罗列公式或解题技巧，而是将重点放在物理思想的演变、数学工具的引入，以及核心理论框架的逻辑自洽性上。全书围绕着从描述宏观物体运动的经验性定律，到构建描述复杂系统动力学行为的普适性理论的完整路径展开。 第一部分：牛顿体系的构建与局限性 本部分奠定整个经典力学的基础，从对运动现象的直观观察出发，系统阐述了艾萨克·牛顿爵士所创立的力学体系的基石。 第一章：运动学的几何基础与描述 本章首先回顾了空间和时间的绝对性概念，这是牛顿力学的基本假设。我们详细分析了运动学的基本量：位移、速度和加速度，并利用向量代数来处理二维和三维空间中的运动描述。重点探讨了直线运动、圆周运动以及抛体运动的精确解析方法。特别地，我们引入了瞬时速度的概念，并讨论了其在微积分尚未完全成熟的时代是如何被物理直觉所捕捉和应用的。 第二章：牛顿定律：从经验到公理 这是本书的核心起点。牛顿第一定律（惯性定律）被视为对伽利略观察的提炼和推广，它定义了“力”存在的参考系——惯性系。第二定律 ($mathbf{F} = mmathbf{a}$) 作为联系力和运动的定量桥梁被详细剖析，其矢量性和瞬时性是理解后续所有动力学问题的关键。第三定律（作用与反作用）则被置于更广阔的语境下，讨论其在保守系统中的重要性。本章也将讨论质量、力和单位的物理意义，并探讨在非惯性参考系中引入虚拟力（如科里奥利力和离心力）的必要性与物理图像。 第三章：功、能与保守力场 超越了直接基于力的分析，本章引入了能量的概念，这是对力学进行更深层次抽象的第一步。我们定义了功的数学表达式，导出了动能定理，并阐述了能量守恒定律在各种简单系统（如弹簧系统、重力场）中的应用。保守力的严格定义及其势能函数的引入，使得复杂问题的求解过程得以简化，即从求解微分方程转向求解代数方程（能量方程）。本章的最后部分将讨论不可保守力（如摩擦力）的存在性及其对机械能的影响。 第二部分：拉格朗日力学的兴起与系统方法的优势 当处理具有约束条件的复杂多体系统时，牛顿方法表现出其固有的繁琐性。本部分聚焦于变分原理，引入了更具几何直观性和普适性的分析力学框架。 第四章：约束、广义坐标与虚位移 本章详细区分了完整约束和非完整约束，以及主动约束和被动约束。我们阐述了引入广义坐标 ($mathbf{q} = {q_1, q_2, dots, q_n}$) 的必要性，它能自动消除约束力的影响，从而降低系统的自由度。虚位移的概念被引入，作为变分原理的数学工具，它强调了对“可能的”运动路径的考量，而非“实际的”运动路径。 第五章：达朗贝尔原理与拉格朗日方程的推导 达朗贝尔原理将动力学问题转化为静力学问题，是连接牛顿力学与分析力学的桥梁。在此基础上，我们严格推导出拉格朗日方程（欧拉-拉格朗日方程）： $$frac{d}{dt}left(frac{partial L}{partial dot{q}_i} ight) - frac{partial L}{partial q_i} = 0$$ 其中 $L = T - V$ 是拉格朗日量。本章通过对单摆、双摆等经典受约束系统的分析，展示了拉格朗日形式在处理复杂约束时的优雅与高效。 第六章：拉格朗日力学的进一步应用 我们探讨了施加在系统上的外力（非保守力）如何被纳入拉格朗日方程，通过引入广义力 $Q_i$。本章还将分析拉格朗日力学对处理连续介质（如柔绳或弹性杆）的初步扩展，引入场量和场方程的初步概念。此外，对速度的函数形式的深入探讨，为下一部分引入正则变换做铺垫。 第三部分：哈密顿力学与正则结构 分析力学的终极形式——哈密顿力学，不仅提供了一种求解动力学方程的替代方法，更重要的是，它揭示了经典力学深层的数学结构，对量子力学和现代物理学产生了深远影响。 第七章：相空间、正则坐标与哈密顿量 本章的核心是变量的转变：从 $(mathbf{q}, dot{mathbf{q}})$ 空间转向 $(mathbf{q}, mathbf{p})$ 空间，其中 $mathbf{p}_i = frac{partial L}{partial dot{q}_i}$ 是广义动量。我们定义了哈密顿量 $H(mathbf{q}, mathbf{p}, t) = sum_i p_i dot{q}_i - L$，并探讨了在保守系统中 $H$ 即为总能量的关系。 第八章：哈密顿方程与泊松括号 通过对哈密顿量的定义，我们推导出对称且简洁的哈密顿运动方程： $$dot{q}_i = frac{partial H}{partial p_i}, quad dot{p}_i = -frac{partial H}{partial q_i}$$ 本章引入了泊松括号 ${f, g}$，并展示了如何用它来描述任何力学量随时间的变化率：$frac{df}{dt} = {f, H} + frac{partial f}{partial t}$。泊松括号不仅是检验守恒量（其括号积为零）的有力工具，也是连接经典力学与量子力学对易子结构的桥梁。 第九章：正则变换、守恒定律与辛几何结构 本部分深入探讨了相空间变换的性质。我们定义了生成函数，用以构造保持哈密顿方程形式不变的正则变换。汉密尔顿-雅可比方程被提出，作为求解哈密顿-雅可比方程的路径。最后，本章将总结经典力学的基本守恒量（能量、动量、角动量）在泊松括号下的严格表达，并简要介绍相空间中的辛（Symplectic）结构，强调经典力学作为一套完整的动力学理论所具备的内在数学美感和统一性。 本书的特点在于，它强调物理学家和数学家如何一步步地将对自然现象的描述，从基于直觉的经验法则，提升到基于变分原理和深刻数学结构的普适性理论框架。通过贯穿始终的逻辑链条，读者将深刻理解经典力学不仅是一个工具箱，更是一个完整的、自洽的理论体系的典范。

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