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出版者:

作者:Meriam, J. L.

出品人:

页数:744

译者:

出版时间:2008-3

价格:614.00元

装帧:

isbn号码:9780471787037

丛书系列:

图书标签:

• 工程力学
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• 高等教育
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• 动力学
• 材料力学
• 结构力学

结构动力学导论：基础与前沿 书籍简介 《结构动力学导论：基础与前沿》旨在为土木、机械、航空航天等工程领域的学生、研究人员和执业工程师提供一个全面、深入且实用的结构动力学理论与应用指南。本书不仅涵盖了经典结构动力学的基础知识，更紧密结合现代工程实践中面临的复杂动态问题，涵盖了从理论推导到数值模拟的完整链条。 本书的结构设计遵循循序渐进的原则，确保读者能够稳固地建立起对动态系统的理解，并最终能够独立分析和设计能够抵御地震、风荷载、机器振动等动态效应的工程结构。 --- 第一部分：基础理论与单自由度系统分析 (Foundational Theory and Single-Degree-of-Freedom Systems) 本部分是全书的基石，重点在于建立描述结构动态响应的数学框架。 第一章 结构动力学的基本概念与分类： 本章首先阐述了结构动力学在现代工程设计中的重要性，区分了静态分析与动态分析的本质差异。详细介绍了自由度（DOF）的概念，并引入了刚度（Stiffness）、阻尼（Damping）和质量（Mass）这三大基本物理量在动力学建模中的作用。随后，对动力学问题进行了分类，包括自由振动、受迫振动、线性和非线性系统，以及集中参数系统与连续系统。 第二章 质量、刚度与阻尼的建立： 深入探讨了如何从实际结构几何形状和材料属性中准确提取系统的动力学参数。质量矩阵的建立，包括一致质量（Consistent Mass）和集中质量（Lumped Mass）方法的对比与适用性分析。刚度矩阵的推导，重点讲解了柔度法（Flexibility Method）与刚度法（Stiffness Method）在形成结构刚度矩阵中的应用，并引入了基于单元的系统组装技术。阻尼模型的选择是动力学分析的关键难点，本章详细阐述了粘滞阻尼（Viscous Damping）、库仑阻尼（Coulomb Damping）和瑞利阻尼（Rayleigh Damping）的物理意义、数学表达及其对系统响应的影响。 第三章 单自由度（SDOF）无阻尼自由振动： 这是动力学分析的入门模型。本章从牛顿第二定律出发，推导出支配SDOF系统的运动微分方程。详细分析了系统的固有频率（Natural Frequency）和周期（Period），以及如何利用边界条件确定初始解。通过对运动轨迹的解析求解，使读者直观理解简谐运动的本质。 第四章 SDOF 有阻尼自由振动： 引入阻尼项后，系统的响应性质发生变化。本章全面分析了欠阻尼（Underdamped）、临界阻尼（Critically Damped）和过阻尼（Overdamped）三种情况下的自由振动响应。重点推导了对数减衰率（Logarithmic Decrement）及其在实验模态分析中的应用，用以精确评估结构的阻尼特性。 第五章 SDOF 外部激励下的响应分析（受迫振动）： 本章聚焦于外部周期性激励下的稳态响应。详细推导出系统的稳态解，引入了频率响应函数（Frequency Response Function, FRF）的概念，并详细分析了共振现象（Resonance）的机理、危害以及在工程中规避或利用的策略。同时，对瞬态响应和稳态响应的叠加原理进行了严格论证。 第六章 任意荷载下的时程响应分析： 对于非周期性或任意形式的外部激励（如冲击荷载、地震波），本章引入了积分方法求解系统的响应。核心内容是积分方程的建立——特别是著名的维纳-霍夫积分（Convolution Integral）。详细介绍了如何利用数值积分技术（如Newmark-β法、中心差分法）求解非显式的时程响应，为后续多自由度系统的分析做好铺垫。 --- 第二部分：多自由度系统与模态分析 (Multi-Degree-of-Freedom Systems and Modal Analysis) 本部分将理论扩展到更贴近实际的结构系统，重点在于模态分析，这是理解复杂结构动力学行为的关键。 第七章 多自由度（MDOF）系统的运动方程： 本章采用拉格朗日方程和虚功原理，推导MDOF系统的运动微分方程，形成矩阵形式：$mathbf{M}{ddot{mathbf{u}}} + mathbf{C}{dot{mathbf{u}}} + mathbf{K}{mathbf{u}} = {mathbf{P}(t)}$。详细讨论了质量矩阵 $mathbf{M}$ 和刚度矩阵 $mathbf{K}$ 的对称性、正定性以及如何处理约束条件（如将固定支撑转化为零位移）。 第八章 无阻尼系统的自由振动与模态分析： 在无阻尼假设下，MDOF系统的自由振动解被分解为若干“模态”（Modes）。本章的核心是求解特征值问题 $mathbf{K} oldsymbol{Phi} = oldsymbol{Lambda} mathbf{M} oldsymbol{Phi}$，确定系统的固有频率（特征值 $oldsymbol{Lambda}$）和振型（特征向量 $oldsymbol{Phi}$）。深入分析了振型向量的物理意义——结构在特定频率下的变形模式。 第九章 模态正交性与坐标变换： 利用振型矩阵 $oldsymbol{Phi}$ 对系统运动方程进行坐标变换，实现系统的解耦，即将 $N$ 个耦合的二阶常微分方程转化为 $N$ 个独立的单自由度系统（模态坐标）。本章详细推导并验证了模态正交性关系，这是模态叠加法（Modal Superposition Method）的理论基础。 第十章 模态叠加法求解受迫响应： 基于模态解耦的结果，本章阐述了如何利用模态叠加法求解复杂MDOF系统在外部周期性激励下的稳态响应，以及在任意荷载作用下的瞬态响应。详细讨论了模态参与系数（Modal Participation Factor）和模态刚度，以及在实际工程中通常只需要考虑前几阶模态（高频模态截断误差分析）。 第十一章 阻尼对MDOF系统的影响与模态阻尼： 将阻尼引入MDOF系统后，系统的模态解耦将不再严格成立（除非阻尼矩阵 $mathbf{C}$ 满足特定的模态正交条件，如瑞利阻尼）。本章探讨了非比例阻尼（Non-Proportional Damping）对系统特性的影响，并讨论了在近似分析中如何应用“模态阻尼比”的概念。 --- 第三部分：连续系统与有限元基础 (Continuous Systems and Finite Element Basis) 本部分将研究对象的范围从集总参数模型推广到实际的梁、板等连续体结构。 第十二章 连续体的基本动力学：欧拉-伯努利梁模型： 从偏微分方程（PDE）出发，推导一维梁结构的运动方程。分析梁的自由边界和约束边界条件对固有频率和振型的影响。通过分离变量法求解，得出无限多个固有频率和对应的振型函数。 第十三章 梁结构的有限元动力学建模： 介绍将连续系统离散化的方法——有限元法（FEM）。以两节点梁单元为例，详细推导单元质量矩阵（惯性刚度）和单元刚度矩阵。阐述如何通过单元组装技术形成整体的系统的质量矩阵 $mathbf{M}$ 和刚度矩阵 $mathbf{K}$，为使用商业有限元软件进行动力学分析奠定坚实的基础。 第十四章 几何非线性对动力学的影响： 在分析大位移或高振幅响应时，必须考虑几何非线性（如P-Delta效应）。本章讨论了如何在线弹性分析的基础上，引入几何刚度矩阵 $mathbf{K}_G$，从而修正系统的总刚度矩阵，用于分析结构在地震或风荷载下可能出现的屈曲和二阶效应。 --- 第四部分：高级主题与工程应用 (Advanced Topics and Engineering Applications) 本部分探讨结构动力学中更具挑战性和前沿性的课题，并结合实际工程案例进行深入探讨。 第十五章 随机振动理论基础： 工程荷载（如强风、海浪、机器振动）通常是随机过程。本章介绍了随机振动的基本概念，如随机过程的特性（均值、方差、自相关函数）。核心内容是功率谱密度函数（Power Spectral Density, PSD）的定义及其在动力学分析中的应用，并演示如何计算结构响应的方差（均方根值）。 第十六章 地震工程中的结构响应分析： 地震动是结构动力学中最关键的激励之一。本章重点讲解反应谱法（Response Spectrum Method）的原理、谱线的构造以及其在结构设计中的应用，特别是如何进行模态反应谱分析。同时，探讨了时间域分析与反应谱分析的适用范围和相互验证。 第十七章 非线性动力学分析： 针对材料屈服或大变形导致的结构非线性问题。本章详细介绍了求解非线性系统的数值方法，包括显式和隐式积分方案。重点讨论了滞回模型（Hysteretic Models）的选择（如张量模型、骨架曲线模型）在非线性动力分析中的重要性。 第十八章 振动控制技术： 针对工程中需要抑制振动的问题。本章介绍了被动控制（如粘滞阻尼器、屈服连接器）、半主动控制（如磁流变阻尼器）和主动控制（如主动质量阻尼器AMD、基础隔震与吸能耗能技术）的基本原理、建模方法及其在提高结构抗震和舒适度方面的效果。 --- 总结与展望： 本书在结构动力学的理论深度与工程实用性之间取得了良好的平衡。通过详尽的推导和丰富的实例，读者不仅能掌握求解线性动力学问题的标准流程，还能理解分析复杂非线性、随机动力学问题所需的理论工具和数值方法。本书最终目标是培养工程师和研究人员具备对结构动态行为的深刻洞察力，从而设计出更安全、更可靠的工程系统。

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