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This handy bargain-priced guide will reveal the secrets of music theory by covering the fundamentals of rhythm, pitch, and harmony. Detailed explanations in easy-to-understand terms and written exercises make learning a breeze, and illustrations throughout help illuminate the text. Topics covered include: scales, chords, and intervals; major and minor key centers; common chord progressions; rhythm feels and figures * and more.
《声学物理导论》 作者： 艾伦·斯特恩 出版社： 环球科学出版社 页码： 680 页 装帧： 精装 出版日期： 2023 年 10 月 ISBN： 978-1-987654-32-1 --- 内容简介： 《声学物理导论》并非一本探讨传统乐理、和声进行或曲式分析的著作。相反，它是一部深入浅出、面向理工科学生和对声音现象有强烈好奇心的读者的专业教材，专注于声音的产生、传播、感知及其背后的物理学原理。本书致力于揭示音乐和其他听觉体验的根本——振动、波和能量，将抽象的声学概念与可量化的物理模型紧密结合。 第一部分：振动的基本原理与简谐运动 本书的开篇聚焦于一切声音的源头：振动。我们首先回顾牛顿力学在描述弹性物体运动中的应用，详细阐述了理想弹簧振子和实际阻尼振动的数学模型。通过对简谐运动（SHM）的深入分析，读者将掌握频率、周期、振幅和相位这些描述振动特性的核心参数。 1.1 物质的弹性与恢复力： 详细讨论了胡克定律在宏观和微观层面的适用性，引入了杨氏模量、剪切模量和体积模量，解释了不同介质对振动模式的约束。 1.2 阻尼振动与自由振动： 区分了欠阻尼、临界阻尼和过阻尼三种情况，并使用微分方程求解了实际系统中能量耗散的过程。这是理解乐器音色衰减特性的物理基础。 1.3 耦合振动系统： 引入了两个或多个相互作用的振子模型，探讨了共振现象的物理机制。本章为理解复音乐器（如钢琴或吉他）中泛音的相互影响奠定了基础，尽管我们不直接讨论音阶结构。 第二部分：波的传播与特性 从孤立的振动过渡到能量在空间中的传递——波。本书将声波视为一种机械波，探讨了其在不同介质中的行为。 2.1 一维、二维和三维声波： 构建了声波在弦、膜和空间中传播的数学模型。重点分析了平面波和球面波的特性，特别是波前和射线理论的建立。 2.2 波动方程及其解： 详细推导了三维亥姆霍兹方程（Helmholtz Equation）和时域波动方程，并展示了傅里叶分析在分离频率分量中的关键作用。我们专注于用偏微分方程来描述声场的分布。 2.3 线性声学中的干涉、衍射与散射： 探讨了波的叠加原理。通过惠更斯-菲涅耳原理，解释了声波绕过障碍物传播的现象（衍射），并分析了声波遇到非均匀介质时反射和透射的条件，特别是声阻抗匹配的概念。 第三部分：流体中的声学与气体动力学 本部分将物理模型应用于空气和水等流体介质，这是声音传播的载体。 3.1 基础流体力学与声速： 结合了理想气体状态方程和连续性方程，推导了理想流体中的声速公式，重点讨论了温度和气体分子质量对声速的影响。 3.2 线性声扰动理论： 将声波定义为对静止流体状态（如气压和密度）的微小扰动。引入了声压 ($p'$) 和质点速度 ($u$) 的概念，并建立了描述声压和质点速度之间关系的本构方程。 3.3 管道声学与亥姆霍兹共振器： 分析了固定边界条件下声波在管道内的驻波模式。虽然侧重于物理现象，但对管道的开端、封闭端条件进行了详尽的数学处理，这是理解管乐器腔体共振模式的物理起点。 第四部分：测量、感知与非线性声学 最后一部分关注声波的量化以及人类听觉系统对物理现象的接收。 4.1 强度、功率与声强级： 严格定义了声功率（单位时间通过单位面积的能量）和声强，引入了以分贝（dB）为单位的对数标度，解释了该标度在处理巨大声能范围时的必要性。 4.2 傅里叶分析与频谱： 深入探讨了傅里叶级数和傅里叶变换，展示了如何将一个复杂的时域信号分解成其包含的各个纯音频率的叠加。本书使用频谱图（Spectrogram）来可视化能量随时间变化的频率分布，侧重于物理特征而非音乐转译。 4.3 多普勒效应与相对运动： 详细分析了声源或观察者运动时，观测到的频率发生偏移的物理机制，并提供了精确的数学公式。 4.4 非线性声学入门： 简要介绍了当声压扰动过大时，声速不再是常数，导致波形失真的现象（如冲击波的形成）。这部分内容超越了线性声学的范畴，展示了更高强度的物理效应。 总结： 《声学物理导论》旨在为读者提供一个坚实的、基于数学和实验验证的声学框架。本书的重点是波的性质、能量传递、介质响应以及傅里叶分析在声音科学中的应用。书中所有的论述都围绕着振动、频率、波长、阻抗这些物理量展开，对音乐理论中特有的调性、音程关系、记谱法或和声功能等概念，本书不作任何探讨和介绍。它是一本关于“声音如何成为声音”的物理学教科书，而非“如何创作美妙音乐”的指南。本书所需的数学工具主要包括微积分、常微分方程和基础的复变函数知识。
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