Evolutionary Computation in Combinatorial Optimization pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Van Hemert, Jano

出品人:

页数:289

译者:

出版时间:

价格:$ 79.04

装帧:

isbn号码:9783540786030

丛书系列:

图书标签:

• Evolutionary Computation
• Combinatorial Optimization
• Algorithms
• Metaheuristics
• Optimization
• Artificial Intelligence
• Machine Learning
• Genetic Algorithms
• Swarm Intelligence
• NP-hard Problems

好的，这里为您构思一份图书简介，主题聚焦于非线性动力系统中的混沌现象及其在复杂系统建模中的应用，力求内容详实、专业且具有深度，完全避开您提供的关于“演化计算在组合优化中的应用”这一主题。 --- 图书名称：非线性动力系统中的混沌动力学：从理论基础到复杂系统建模 图书简介 导言：跨越稳定性的边界 在自然界与工程领域中，我们观察到的现象往往远比线性的描述复杂。从湍流的流体运动到全球气候的长期演变，再到神经元网络的集体放电行为，许多系统表现出对初始条件的极端敏感性，这正是混沌（Chaos）的标志。本书旨在深入探讨非线性动力系统中的混沌现象，构建一个从基础理论推导到前沿应用实践的完整知识体系。 本书的核心在于揭示看似随机的行为背后隐藏的确定性结构，探讨如何利用现代数学工具，如庞加莱截面、分岔理论以及李雅普诺夫指数，来量化和理解复杂系统的动态特性。我们不仅会梳理自上世纪六十年代以来混沌理论的发展脉络，更将重点关注其在现代科学和工程挑战中的实际工具价值。 第一部分：混沌动力学的数学基石 本部分为全书的理论奠基。我们将首先回顾经典动力学系统（常微分方程组）的结构，并引入非线性系统的基本概念，例如平衡点、极限环和稳定性分析。 一、非线性系统的基础理论与分析工具： 详细介绍相空间（Phase Space）的概念，重点阐述线性化方法在平衡点附近局部行为分析中的局限性。我们将深入探讨分岔理论（Bifurcation Theory），特别是鞍结点分岔、霍普夫分岔（Hopf Bifurcation）以及倍周期级联，展示系统参数微小变化如何导致定性动力学行为的突变。 二、混沌的量化特征： 本章是理解混沌的关键。我们将严谨地定义李雅普诺夫指数（Lyapunov Exponents），阐明正的李雅普诺夫指数如何作为系统对初始条件敏感性的精确度量。我们将探讨庞加莱截面（Poincaré Sections）作为降维分析非周期性、遍历运动的强大工具，并引入豪斯多夫维数（Hausdorff Dimension）和关联维数（Correlation Dimension）来刻画奇异吸引子（Strange Attractors）的分形几何结构。 三、经典模型与路径探索： 重点分析那些在理论研究中具有里程碑意义的系统。我们将详细解析洛伦兹系统（Lorenz System）的经典吸引子、洛斯系统（Rössler System）的简洁混沌生成机制，以及皮卡德方程（Picard Equation）在边界层问题中的应用。通过对这些系统的数值模拟与解析探讨相结合，读者将掌握识别和分类不同类型混沌行为的方法。 第二部分：从确定性到随机性的过渡：随机扰动与系统耦合 纯粹的确定性混沌模型往往是理想化的。本部分关注实际系统如何与环境进行交互，以及多个非线性系统耦合时所产生的复杂性。 四、随机扰动下的动力学响应： 讨论白噪声或有色噪声注入对系统动力学的影响。我们将研究随机共振（Stochastic Resonance）现象——即适度的噪声输入反而能增强系统对微弱周期信号的响应——并分析其在传感器信号处理中的潜在应用。同时，探讨噪声如何诱导系统在不同吸引子之间转移。 五、多系统耦合的复杂性： 分析耦合强度如何决定整体系统的行为。我们将研究同步（Synchronization）现象，从相位锁定（Phase Locking）到完全同步，并探讨如何利用反应扩散方程（Reaction-Diffusion Equations）来描述空间上分散的非线性单元之间的相互作用，例如在激发系统中观察到的波前传播和结构形成。 第三部分：混沌在复杂系统建模中的前沿应用 本部分将理论知识转化为解决现实世界复杂问题的工具，聚焦于信息处理、生物物理以及地球科学中的应用案例。 六、混沌在信息安全与信号处理中的应用： 探讨如何利用混沌系统的快速扩散特性进行保密通信。通过构造超同步（Hyper-synchronous）系统或利用混沌序列的不可预测性，可以实现高安全性的数据加密和伪随机数生成。此外，研究如何利用混沌系统的固有带宽优势进行高效的信号调制与解调。 七、生物系统中的非线性动力学： 深入考察混沌在生命科学中的体现。我们将审视心律失常中可能出现的失控振荡模式，分析神经元脉冲发放的非线性机制，以及种群动态模型（如Logistic Map的推广）如何预测生态系统的波动与崩溃。重点讨论利用动力系统方法对生物系统的状态进行早期预警和干预的可能性。 八、地球科学与环境模型的挑战： 重点分析气象和气候模型的内在敏感性。通过探讨数值天气预报中对初始场微小误差的指数放大效应，阐明混沌理论对长期预测的根本限制。我们将引入时间序列分析技术，利用混沌量化方法从观测数据中提取系统的内在维度和驱动机制，以改进对极端天气事件的理解。 结论：混沌的潜能与未来的研究方向 本书最后总结了混沌动力学在理解复杂性方面的核心贡献，并展望了未来研究的交叉领域，例如将拓扑数据分析引入奇异吸引子的识别，以及利用更高效的计算资源来处理高维非线性系统的全局行为。 目标读者： 本书适合于物理学、数学、工程学、计算机科学、生物物理学以及地球科学领域的高年级本科生、研究生、研究人员和专业工程师。要求读者具备扎实的微积分和微分方程基础。本书的编写风格力求严谨而富有启发性，旨在培养读者将理论工具应用于分析和理解真实世界复杂系统的能力。

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