Self-Consistent Methods for Composites pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Kanaun, S. k./ Levin, V.

出品人:

页数:320

译者:

出版时间:

价格:1649.00元

装帧:

isbn号码:9781402069673

丛书系列:

图书标签:

• Composite Materials
• Self-Consistent Method
• Mechanics of Materials
• Material Science
• Continuum Mechanics
• Homogenization
• Effective Properties
• Micromechanics
• Multiscale Modeling
• Engineering Mechanics

创新材料的计算范式：一种面向复杂系统的集成化方法论 本书深入探讨了在现代工程和科学前沿，尤其是在处理高度非线性、多尺度和多物理场耦合的复杂材料系统时，所面临的核心计算挑战。我们不再局限于对单个组分或线性响应的分析，而是构建了一套全面、稳健的数值框架，旨在精确捕捉宏观性能与微观结构之间的内在联系。 第一部分：理论基础与建模范式转型 本卷伊始，我们首先对当前计算力学领域的基础公理和基本假设进行了严格的反思。重点关注了如何从传统的基于连续介质力学的局部化观点，转向更加注重信息传播和相互作用的非局部化理论。 第一章：复杂介质的内在不确定性与概率力学 本章详细阐述了在复合材料、多孔介质以及生物材料中，材料参数的随机性和空间不均匀性如何本质地影响系统的整体响应。我们引入了随机场理论（Stochastic Field Theory）作为分析工具，并对比了蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation, MCS）、多项式混沌展开（Polynomial Chaos Expansion, PCE）以及高斯过程回归（Gaussian Process Regression, GPR）在处理高维不确定性量化（UQ）问题中的优劣。特别强调了如何利用先进的贝叶斯方法，在有限实验数据的基础上，对材料的微观结构参数进行有效的先验校准和后验更新。 第二章：多尺度耦合的驱动机制与信息传递 计算的难点往往在于尺度间的鸿沟。本章聚焦于如何有效地在原子尺度（如分子动力学，MD）、介观尺度（如相场模型，Phase-Field）和宏观尺度（如有限元分析，FEA）之间建立精确且计算经济的映射关系。我们详细剖析了尺度过渡算子（Inter-scale Transition Operators）的构建原理，特别是针对界面效应和界面能对整体材料性能的主导作用。讨论了基于投影算符的尺度分解技术，以及如何设计适用于不同尺度分辨率的、具有内在一致性的本构关系。 第三章：非线性动力学与迟滞现象的数值捕捉 对于涉及相变、塑性、损伤累积的材料系统，其响应往往表现出显著的非线性和迟滞性。本章深入研究了能够精确描述这些复杂行为的本构模型，如粘塑性模型、损伤力学（Damage Mechanics）和内变量理论（Internal Variable Theories）。重点阐述了数值积分方案的选择，特别是如何确保在大变形、强非线性载荷路径下，时间积分算法（如Newmark法、HHT法）的稳定性和能量守恒性。我们提出了一种基于信息熵最小化的新型迟滞回归模型，以更有效地描述材料在加载与卸载过程中的能量耗散路径。 --- 第二部分：先进计算方法的构建与优化 本部分将理论模型转化为可执行的数值算法，关注计算效率、稳定性和精度之间的权衡。 第四章：高维问题求解中的稀疏化与降阶策略 面对参数空间和自由度空间的高维特性，传统的全阶模型求解成本是不可接受的。本章系统介绍了降阶模型（Reduced Order Models, ROMs）的最新进展。我们着重分析了基于本征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition, POD）和数据驱动的本征正交基（Data-Driven POD）的有效性。此外，针对结构化网格的有限元问题，我们探讨了基于稀疏网格化技术（Sparse Grid Techniques）和张量分解方法（Tensor Decomposition）在降低计算复杂度上的应用，旨在实现快速的参数化分析和实时仿真。 第五章：高效的非线性求解器与收敛性加速 非线性方程组的求解是计算的核心瓶颈。本章详述了牛顿法及其变体的改进策略，特别是针对那些导致雅可比矩阵奇异或病态的物理情况（如材料失效、接触收敛）。我们重点介绍了修正的线搜索策略、信赖域方法（Trust-Region Methods）在高非线性问题中的应用，以及如何结合预处理技术（如代数多重网格，AMG）来加速求解大型稀疏线性系统的速度。 第六章：界面和接触建模的数值挑战与创新 在包含多组分或接触体的系统中，界面处理的精度直接决定了预测的可靠性。本章区别于传统的基于罚函数的接触算法，深入研究了基于拉格朗日乘子法的精确接触算法，并探讨了在非光滑接触条件下的应力奇异性问题。针对材料内部的微裂纹萌生和扩展，我们提出了基于强弱耦合的相位场模型，该模型通过引入非局部性项来避免尖锐的断裂尖端，并能自发地决定裂纹的路径和分支。 --- 第三部分：面向实际应用的集成化平台 本部分将前两部分的理论和算法整合，讨论如何构建一个可靠、可信赖的计算平台，以支持工程设计和科学发现。 第七章：多物理场耦合的隐式求解框架 现代工程问题往往涉及热-力耦合、电-力耦合或流-固耦合。本章提出了一种统一的、隐式的时间积分框架，用于处理这类耦合系统。我们关注于如何构造一个全局的残差方程，并采用统一的迭代策略来求解所有物理场变量。详细分析了不同场变量时间步进策略（如全隐式、半隐式）对稳定性和精度的影响，并展示了如何利用自动微分技术（Automatic Differentiation, AD）来构建高阶导数信息，从而提升非线性迭代的效率。 第八章：计算结果的可信度评估与误差控制 仿真结果的价值取决于其可信度。本章致力于发展面向复杂材料系统的误差估计与验证（Verification and Validation, V&V）技术。我们详细介绍了后验误差估计方法，特别是残差基方法（Residual-based Methods）在非线性问题中的应用，以及如何利用不同网格分辨率的结果进行Richardson外推。此外，本章还强调了通过与实验数据的严格对比，对模型中的未知参数和结构化误差进行量化分析的流程，确保计算预测的工程适用性。 第九章：数据驱动的修正与模型演化 在计算模型难以完全描述所有物理现象时，数据驱动的方法提供了重要的补充。本章探讨了如何利用机器学习技术，特别是深度学习网络（DNNs）和高斯过程，来校正基于物理模型的残差误差，从而实现模型的“数据增强”。我们关注的重点是物理信息嵌入（Physics-Informed Embeddings），即如何设计损失函数，使得数据驱动的修正既能拟合观测数据，又不会违反已知的基本物理定律，从而推动计算模型向更高保真度的方向演化。 本书旨在为高级研究人员和工程师提供一套全面的、超越传统线性分析范畴的计算工具箱，以应对未来材料科学和结构工程领域中愈发复杂的挑战。

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