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出版者:

作者:Calogero, Francesco

出品人:

页数:264

译者:

出版时间:2008-4

价格:$ 107.35

装帧:

isbn号码:9780199535286

丛书系列:

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理论物理前沿探索：量子引力与弦理论的交汇点 作者： [此处留空，或填入一位富有洞察力的理论物理学家姓名] 出版社： [此处留空，或填入一家知名学术出版社名称] 页数： 约 550 页 (包含大量图表、数学推导和前沿讨论) ISBN： [此处留空，或填入一个虚构的ISBN] --- 核心内容概述 本书深入剖析了当代理论物理学中最为宏大且极具挑战性的两个领域——量子场论（Quantum Field Theory, QFT）在强引力背景下的表述，以及弦理论（String Theory）在探索万有理论（Theory of Everything）方面的最新进展。本书旨在为高年级本科生、研究生以及专业研究人员提供一个全面且批判性的视角，以理解我们如何试图调和量子力学与广义相对论之间的根本性矛盾。 本书结构严谨，从坚实的数学基础出发，逐步构建起对超对称（Supersymmetry）、额外维度（Extra Dimensions）以及 AdS/CFT 对偶性的深刻理解。 第一部分：量子场论的极限与重整化群（Renormalization Group） 本部分首先回顾了标准模型（Standard Model）的成功之处，并聚焦于在处理黑洞视界附近或宇宙学早期极端能量密度时，传统QFT框架所面临的不可避免的困难——紫外发散（Ultraviolet Divergences）。 章节细述： 1. 路径积分的再审视： 我们从费曼路径积分表述出发，探讨了在非平凡时空背景（如弯曲时空）下，如何精确定义规范不变的量子算符。重点讨论了早期处理量子引力时所遇到的“无意义性”（Non-renormalizability）问题。 2. 有效场论（Effective Field Theory, EFT）的视角： 引入 EFT 框架，解释了低能物理如何被高能理论所“屏蔽”。然而，EFT 本身并不能解决量子引力的根本问题，它只是一个暂时的工具。 3. 重整化群流的动力学： 深入分析了重整化群（RG）流在理论空间中的行为。我们探讨了如何利用 RG 爬升至普朗克尺度，并寻找理论的“紫外定点”（UV Fixed Point），即一个自洽的、有限的量子引力理论的潜在解。本书强调了在 $D>4$ 维度下，RG 行为的复杂性及其对额外维度紧致化的影响。 第二部分：广义相对论的量子化尝试与黑洞热力学 本部分将焦点转向爱因斯坦方程的量子化尝试，并利用黑洞物理作为检验任何量子引力理论的试金石。 章节细述： 4. 霍金辐射的半经典推导与信息悖论的引入： 详细重述了霍金辐射的推导过程，并将其置于一个更广阔的背景下——黑洞熵（Bekenstein-Hawking Entropy）的微观起源问题。 5. 约束系统与ADM形式： 采用阿诺维奇-德维特-蒙特戈莫里（ADM）分解，将 4 维时空分解为空间和时间。分析了哈密顿约束（Hamiltonian Constraint）和宇称约束（Diffeomorphism Constraint）的量子化困难，特别是“时间”变量在量子理论中的缺失（“消失的时间”问题）。 6. 圈量子引力（Loop Quantum Gravity, LQG）的初步概念介绍（仅作为对比）： 简要介绍了 LQG 中“自旋网络”和“体积算符”的概念，用以突出弦理论在处理背景独立性问题上的不同策略。 第三部分：弦理论的几何与代数结构 本书的核心部分，专注于弦理论作为量子引力候选者所展现出的深层结构——超越点状粒子（Point Particle）的有限尺寸对象。 章节细述： 7. 一维导论：玻色子弦与费米子弦： 从最基础的、无质量的（massless）玻色子弦开始，推导出共形场论（Conformal Field Theory, CFT）的约束条件，特别是 $alpha'=0$ 时的 Virasoro 代数。随后引入拉蒙德（Ramond）和申克尔（Neveu-Schwarz）扇区，实现超对称的初步嵌入。 8. 超弦的五种类型与双重性（Duality）： 详细分类了 I 型、IIA 型、IIB 型、异相（Heterotic）E8xE8 和 SO(32) 弦理论。重点阐述了 T-对偶（T-Duality）如何揭示紧致化半径 $R$ 与 $1/R$ 描述之间的等价性，以及这种对偶性如何暗示了物理理论的不唯一依赖性。 9. D-膜与边界条件： 深入探讨了狄利克雷（Dirichlet）与诺伊曼（Neumann）边界条件，引入了 D-膜（Dirichlet-branes）的概念。解释了 D-膜如何作为弦的“终点”，并如何使理论具有了物质场（如规范场）的描述能力。 第四部分：新兴的 AdS/CFT 对偶性：全息原理的体现 本部分将弦理论推向其最深刻的应用领域：全息原理，特别是 Maldacena 提出的反德西特（Anti-de Sitter, AdS）时空与共形场论之间的精确对偶。 章节细述： 10. 大 $N$ 极限与库默尔（Kummer）的几何： 解释了在 QCD 中引入“大 N”（即场论中的场数 N 趋于无穷大）极限时，色动力学如何退化为弦理论的描述。详细推导了 5 维 AdS 时空（即 $AdS_5$）的度规，并展示了其常负曲率的特性。 11. 度规与场论算符的对应： 阐述了 AdS/CFT 对偶的核心——引力理论中的度规场 $g_{mu u}$ 如何与边界 CFT 上的能量动量张量 $T_{mu u}$ 建立精确联系。讨论了牛顿常数 $G_N$ 与 CFT 中耦合常数 $lambda$ 之间的关系（$1/G_N sim lambda N$）。 12. 黑洞与热场论： 利用 AdS/CFT 框架，对黑洞信息悖论进行了全新的诠释。通过将黑洞视为在 AdS 空间中热化的引力态，分析了 CFT 侧的“热态”如何精确地重现黑洞的热力学性质。讨论了“虫洞”（Wormholes）在信息恢复中的潜在角色。 结论：通往 M 理论与未来展望 本书最后总结了当前理论面临的挑战，特别是如何从超弦的五种类型过渡到一个统一的 M 理论（M-Theory）框架，以及如何将全息原理应用于具有正宇宙常数（即我们真实宇宙）的 de Sitter（dS）时空。本书对读者提出了开放性的挑战，鼓励其在背景独立性、普朗克尺度下的物理实在性以及对真实宇宙学的描述能力等方面进行进一步的思考和研究。 --- 本书的特点： 严格的数学推导： 大量引入共形场论、李代数和微分几何工具，确保推导的严密性。 批判性分析： 不仅介绍理论，更深入探讨了其内部逻辑的矛盾和实验验证的困难。 聚焦前沿进展： 强调了近二十年来 AdS/CFT 领域最重要的突破，并将其置于历史背景中进行考察。 本书是致力于理解时空本质和自然界基本力的研究人员不可或缺的参考书。

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