Beliefs and Mathematics

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出版者:
作者:Sriraman, Bharath (EDT)
出品人:
页数:272
译者:
出版时间:
价格:643.00 元
装帧:
isbn号码:9781593118693
丛书系列:
图书标签:
  • 数学哲学
  • 数学教育
  • 信念
  • 认知
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具体描述

《星海回响:宇宙的几何与哲思》 作者: 阿瑟·克拉克(笔名) 出版社: 寰宇探秘文库 页数: 580 页 定价: 128.00 元 --- 内容概要 《星海回响:宇宙的几何与哲思》并非一部探讨具体宗教信条或纯粹数值计算的著作,而是一次雄心勃勃的跨学科远航,旨在剖析人类认知结构深处,关于“秩序”、“无限”与“实在性”的永恒追问,并将这些追问置于浩瀚的宇宙背景之下进行审视。本书的核心论点是:我们对宇宙形态的理解,以及在其中构建知识体系的方法论,本质上是人类心智在面对超越尺度事物时,为求生存和意义而投射出的复杂投影。 全书分为五个主要部分,层层递进,从经验世界的基础构建,直至对高维空间和时间本质的哲学思辨。 第一部分:经验的基石与尺度的错觉(The Foundations of Experience and the Illusion of Scale) 本部分着重于人类如何通过有限的感官构建起对“客观世界”的初步认知。作者细致入微地分析了欧几里得几何体系如何在地球尺度的日常活动中展现出无可辩驳的正确性,并探讨了这种基于平坦空间假设的思维范式,如何塑造了早期科学探险的路径。 感知的局限性: 探讨了人类视觉和触觉在处理宏观(行星尺度)和微观(亚原子尺度)现象时的固有偏差。引入了“感知阈限”的概念,解释了为何某些物理实在必须依赖于间接的数学工具才能被“看见”。 牛顿范式的胜利与阴影: 详细回顾了经典力学如何通过一套简洁的、基于绝对时空观的数学语言,成功地描述了太阳系的运动,并指出这种成功带来的一个潜在陷阱——将工具的有效性误认为本体论的绝对真理。 几何的驯化: 分析了早期文明(古巴比伦、古埃及)如何运用基础的测量学和比例关系来管理土地和建造奇观,强调了早期数学实践中“实用性”与“抽象性”的相互作用。 第二部分:宇宙的形变:相对性与时空织物的解构(The Warping of Cosmos: Deconstruction of Spacetime Fabric) 这是本书最具技术性和哲学冲击力的部分之一。作者将焦点从经验世界的直观转向了20世纪物理学的革命性成果,特别是爱因斯坦的相对论。此处并未停留在重复理论的数学推导,而是深入挖掘了这些理论对“空间”和“时间”这些概念本身的本体论冲击。 黎曼几何的回归: 阐述了非欧几里得几何(特别是黎曼几何)如何从纯粹的数学思辨,一跃成为描述引力场的核心语言。作者强调,物理学界对这种“抽象美学”的采纳,标志着人类认知上的一次重大飞跃——从描述“物体所在的位置”,转向描述“位置本身是如何存在的”。 时间箭头的迷思: 审视了热力学第二定律(熵增定律)与宇宙学时间方向之间的关系。作者提出一个发人深省的问题:如果基本定律在时间上是对称的,那么“未来”与“过去”的区分,是否仅仅是宇宙特定初始条件的宏观表现? 引力的几何化: 探讨了光线弯曲、时间膨胀等现象如何不可避免地要求我们放弃“容器”式的时空观,转而接受一个动态的、相互作用的“时空织物”的概念。这种几何描述,本质上是一种关于“关联性”的深度哲学宣言。 第三部分:无限的疆界:集合论与不可判定性(The Frontiers of Infinity: Set Theory and Undecidability) 本部分转向了逻辑学和数学基础的研究,探讨人类尝试量化“无限”时所遭遇的根本性障碍。作者将集合论、哥德尔不完备定理等概念,视为人类理性自身边界的清晰标记。 希尔伯特纲领的黄昏: 详细分析了 20 世纪初数学界试图建立一个无矛盾、完备的公理化系统的努力(如希尔伯特纲领),以及哥德尔定理如何彻底终结了这一梦想。这被视为人类逻辑构建的自我限制的里程碑。 不同层级的“无限”: 区分了康托尔定义的各种不同“大小”的无限集合(可数无限与不可数无限),并讨论了这种数学区分在描述物理实在(如宇宙中粒子总数或时空点密度)时的应用与局限。 构造主义的视角: 探讨了数学构造主义流派的观点,即一个数学对象只有在其可被明确构造出来时才被认为是“存在”的。这种对“存在”的严格定义,与物理学中依赖于测量和观测的实在观形成了有趣的对照。 第四部分:信息、熵与宇宙的计算潜能(Information, Entropy, and the Computational Potential of the Universe) 作者将信息论引入到对宇宙的宏观描述中。在这一部分,“信息”被视为比物质或能量更为基础的量度单位,它决定了系统的复杂性和可预测性。 Bekenstein界限与黑洞信息悖论: 深入探讨了黑洞的物理学,特别是霍金辐射和信息在事件视界内的去向问题。作者认为,对信息守恒的坚持,是人类对宇宙“逻辑一致性”的深层需求的外化。 玻尔兹曼的遗产与统计力学的哲学含义: 考察了统计力学如何用概率来描述宏观规律,这与经典物理的决定论形成了鲜明对比。这部分提出了一个关键问题:如果宇宙的演化本质上是概率性的,那么我们所理解的“确定性”还剩下多少? 宇宙作为信息处理器: 探讨了“数字物理学”和“全息原理”的初步思想,即宇宙的物理定律可能更像一套代码或算法,而非一套描述性的方程。 第五部分:超越疆界:心智、模型与实在的边界(Beyond the Boundaries: Mind, Models, and the Edge of Reality) 本书的最后部分回归到哲学本体论,探讨人类心智如何操作这些复杂的数学模型,以及这些模型与被描述的“实在”之间的鸿沟。 模型的拟合优度: 分析了科学理论的本质——它们是人类心智为世界构建的有效工具,而非世界本身的精确副本。作者强调,一个理论的“美感”或“简洁性”往往是其被接受的重要非经验标准。 认知架构的限制: 讨论了人类进化出的认知结构(如因果律的倾向性)如何限制了我们对更高维度的直观理解。我们对“线性”、“局部性”的偏爱,是否是我们在非线性、非局部宇宙中自我束缚的原因? 终极的未知: 结论部分展望了当前物理学的前沿,如量子引力理论的缺失。作者认为,正是这些尚未被数学完全捕获的领域,构成了人类求知欲永恒的动力源泉。对宇宙终极形态的探索,最终是对人类自身认知边界的丈量。 --- 读者定位 本书适合对纯粹的数学逻辑构建不满足,渴望理解现代物理学背后哲学意涵的读者;对宇宙学、逻辑学基础、以及科学哲学有浓厚兴趣的爱好者、学生和研究人员。它要求读者具备一定的逻辑思辨能力,但不要求深入掌握高等微积分或张量分析,因为重点在于概念的哲学渗透而非公式的推导。 --- 评价 “这是一部气势恢宏的思辨之作。作者以一种近乎诗意的语言,将黎曼几何的曲率、哥德尔的悖论与黑洞的边界编织在一起,迫使我们重新审视我们对‘空间’和‘真理’的全部假定。它并非提供答案,而是提供了一种更深刻的提问方式。” —— 《自然哲学评论》 “本书超越了科普的范畴,它站在了科学发现的最前沿,思考这些发现对人类世界观的长期影响。阅读它,就像在仰望星空时,突然意识到你自己思维的结构,也遵循着某种深邃而令人敬畏的几何法则。” —— 《科学视野杂志》

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