Computational Many-Particle Physics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Fehske, H. (EDT)/ Schneider, R. (EDT)/ Weisse, A. (EDT)

出品人:

页数:780

译者:

出版时间:

价格:1387.00元

装帧:

isbn号码:9783540746850

丛书系列:

图书标签:

• 物理
• 计算
• 数学
• 2010
• Computational Physics
• Many-Body Physics
• Quantum Mechanics
• Statistical Mechanics
• Condensed Matter Physics
• Numerical Methods
• Algorithms
• Density Functional Theory
• Monte Carlo Methods
• Molecular Dynamics

凝聚态物理中的拓扑现象与新材料探索 本书深入探讨了凝聚态物理领域中近年来快速发展的拓扑物态、量子场论在凝聚态系统中的应用，以及基于这些前沿理论指导下的新型功能材料的设计与制备。全书旨在为研究生和高年级本科生提供一个全面、深入的视角，理解如何运用现代理论工具来解析复杂多体系统中的新颖物理行为。 第一部分：拓扑序的数学与物理基础 本部分聚焦于拓扑序（Topological Order）这一深刻的物理概念，它超越了传统的朗道对称性破缺理论，描述了凝聚态系统中一种依赖于系统拓扑结构而非局部对称性的集体激发性质。 第一章：基本群论与同调理论在凝聚态中的应用 本章从基础的数学工具入手，回顾了群论（特别是离散群和连续群）在描述晶体对称性时的核心作用。随后，引入代数拓扑中的基础概念，如同伦群（Homotopy Groups）和同调群（Homology Groups）。我们将重点讨论如何利用这些工具来识别和分类低维或准一维系统中可能存在的非平凡拓扑结构，例如索尔维尔斯-蒂默曼（Solvays-Timerman）模型的拓扑不变量。 第二章：分数霍尔效应与手征波函数 分数霍尔效应（Fractional Quantum Hall Effect, FQHE）是拓扑序的典型例证。本章详细阐述了 Laughlin 提出的液态波函数理论，及其在描述多体关联态中的优越性。我们不仅会复习整数霍尔效应的经典理论，更将深入分析分数霍尔效应中的准粒子激发——任意子（Anyons）。通过引入 Chern 波数的概念，并展示如何通过几何相（Geometric Phase）来理解电荷的分数化，为后续讨论更复杂的拓扑绝缘体奠定基础。 第三章：拓扑不变量与边界-体对应（Bulk-Boundary Correspondence） 拓扑物态的核心特征在于其体态（Bulk）的拓扑性质决定了其边界（Edge/Surface）必然存在零能态或受保护的激发。本章系统梳理了不同拓扑类别的定义，如 AII 类的 $mathbb{Z}_2$ 拓扑不变量。我们将借助 Kitaev 链模型，清晰地演示一维系统中“非平凡”与“平凡”拓扑类的区别，并将其推广到二维和三维的体-边对应关系上，例如拓扑绝缘体（Topological Insulator, TI）的表面态。 --- 第二部分：量子场论在凝聚态物理中的视角 许多复杂的凝聚态现象，特别是低能激发，可以用量子场论（Quantum Field Theory, QFT）的语言进行精确描述。本部分将跨越传统的固体物理框架，引入 QFT 的强大工具。 第四章：有效场论与低能激发描述 本章介绍如何构建描述特定凝聚态现象的有效拉格朗日量。我们将以铁磁性的伊辛模型（Ising Model）为例，展示如何通过重整化群（Renormalization Group, RG）方法得到关键的临界指数。随后，我们将讨论如何利用手性玻色子模型来描述某些拓扑相中的低能激发，例如拓扑超导体中的马约拉纳费米子（Majorana Fermions）。 第五章：规范场理论与非阿贝尔任意子 为了描述更复杂的拓扑相，例如分数量子霍尔态中的某些子态，需要引入非阿贝尔规范场。本章将介绍 Chern-Simons 理论在描述拓扑序中的应用，特别是如何用规范场来描述任意子的统计性质。通过对 Toric Code 模型的详细分析，读者将掌握如何构造和理解描述非阿贝尔任意子编织（Braiding）的数学结构。 第六章：自旋液体与张量网络态 自旋液体（Spin Liquid）是无长程磁序的量子态，它们是研究强关联和拓扑序的天然实验室。本章重点介绍用张量网络（Tensor Network）方法来表征和模拟这些高度纠缠的态。我们不仅讨论 Matrix Product States (MPS) 和 Projected Entangled Pair States (PEPS) 的构造，更会阐述它们如何与拓扑场论紧密联系，从而提供了一种计算和分类拓扑纠缠的强大工具。 --- 第三部分：拓扑材料的实验前沿与器件设计 理论的最终目标是指导实验发现和应用。本部分将连接理论基础与当前的实验热点，涵盖拓扑材料的制备、表征技术以及潜在的量子计算应用。 第七章：拓扑半金属与狄拉克/外尔费米子 拓扑半金属，如狄拉克（Dirac）和外尔（Weyl）半金属，是拓扑序在费米系统中的体现。本章详细分析了晶体结构对称性如何保证狄拉克锥或外尔点的存在，以及外尔点如何成对出现并表现出拓扑陈数。我们将讨论费米弧（Fermi Arc）等关键的实验观测信号，并介绍对这些材料（如 $ ext{TaAs}, ext{NbP}$ 等）的输运测量。 第八章：拓扑超导体与马约拉纳零能模 拓扑超导态因其潜在的拓扑保护的马约拉纳零能模（Majorana Zero Modes, MZMs）而备受关注，因为 MZMs 是构建拓扑量子比特的基础。本章侧重于异质结系统（如 $ ext{s}$-波超导体与强自旋轨道耦合的半导体）的理论模型，解析如何通过界面效应诱导出 $ ext{p}$-波配对的有效描述。我们将探讨如何通过扫描隧道显微镜（STM）等手段，在实验中寻找这些位于系统边界或缺陷处的零能模。 第九章：拓扑量子计算的挑战与展望 本章讨论了如何利用任意子的非阿贝尔编织操作来实现拓扑量子门。我们将分析实现稳健量子计算所需的先决条件，即寻找具有足够大能隙来保护拓扑态的材料平台。讨论将延伸到对 $ u=5/2$ 分数霍尔态的研究，以及如何通过工程化设计来优化拓扑量子器件的性能，同时评估当前技术面临的退相干和实现高保真度操作的实际挑战。 全书结构紧凑，理论推导严谨，同时紧密结合最新的实验进展，致力于为读者提供一个理解当前物理学最活跃前沿领域的坚实理论框架。

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