Monotonicity in Markov Reward and Decision Chains pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:Koole, Ger

出品人:

页数:88

译者:

出版时间:

价格:579.00 元

装帧:

isbn号码:9781601980281

丛书系列:

图书标签:

• Markov Chains
• Reward Systems
• Decision Making
• Monotonicity
• Optimization
• Stochastic Processes
• Queueing Theory
• Reinforcement Learning
• Applied Probability
• Mathematical Modeling

好的，这是一本关于 《概率图模型与动态系统分析》 的图书简介，该书旨在深入探讨现代工程、统计学以及决策科学中的核心理论框架。 --- 图书名称：《概率图模型与动态系统分析》 简介 本书是一部面向高级本科生、研究生以及专业研究人员的权威性著作，系统地介绍了概率图模型（Probabilistic Graphical Models, PGM）的理论基础、核心算法以及在复杂动态系统分析中的应用。全书内容涵盖了从基础的概率论与随机过程回顾，到前沿的深度生成模型和因果推断的最新进展，力求为读者构建一个完整、严谨且具有实践指导意义的知识体系。 第一部分：概率图模型的基石与结构 本书的开篇部分着重于为读者打下坚实的理论基础。我们首先回顾了概率论、线性代数以及信息论中与图模型直接相关的概念，确保读者具备必要的数学准备。 核心内容概述： 1. 概率论基础回顾与随机过程引入： 重点强调马尔可夫链（Markov Chains）、泊松过程（Poisson Processes）以及鞅（Martingales）等在系统建模中的关键作用。 2. 图论基础与表示法： 详细阐述了有向无环图（DAGs）、马尔可夫随机场（MRFs）以及因子图（Factor Graphs）的结构特性，并讨论了它们在表示概率依赖关系上的优劣。 3. 贝叶斯网络（Bayesian Networks）： 深入解析贝叶斯网络的定义、条件独立性属性（d-Separation），并详细介绍其构造方法，包括基于结构学习和基于先验知识的构建。 4. 马尔可夫随机场与因子图： 对无向图模型进行详尽的讨论，重点分析势函数（Potentials）的选择、吉布斯分布（Gibbs Distribution）的构建，以及如何利用因子图简化复杂模型的推断计算。 第二部分：精确与近似推理算法 概率图模型的强大之处在于其推理能力。本部分聚焦于如何从已建立的模型中提取有意义的结论，无论是进行概率查询、参数估计还是模型选择。 核心内容概述： 1. 精确推理算法： 变量消除法（Variable Elimination, VE）： 详细剖析该算法的工作原理、计算复杂性，以及在稀疏网络中的效率优势。 束搜索（Junction Tree Algorithm, JT）： 针对任意非树状的信念网络，阐述如何通过构造团（Cliques）和生成信念传播（Belief Propagation）树来实现精确推理。 2. 近似推理算法： 鉴于许多实际问题中的图模型过于复杂，无法进行精确推理，本书投入大量篇幅介绍高效的近似方法。 蒙特卡洛方法（Monte Carlo Methods）： 重点讨论拒绝采样（Rejection Sampling）和重要性采样（Importance Sampling, IS）。 马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）： 详细介绍 Metropolis-Hastings 算法和 Gibbs 采样器，并讨论其收敛性诊断和效率提升策略。 变分推断（Variational Inference, VI）： 将推理问题转化为优化问题，介绍均场近似（Mean-Field Approximation）及其更高级的变体。 第三部分：学习与参数估计 一个有效的概率模型不仅需要良好的结构，还需要准确的参数。本部分关注如何从数据中“学习”模型的组成部分。 核心内容概述： 1. 参数估计： 最大似然估计（MLE）与最大后验估计（MAP）： 针对离散和连续变量的参数估计方法，并探讨贝叶斯框架下的先验和后验分布的选择。 期望最大化（EM）算法： 深入分析 EM 算法在处理隐变量模型（如混合模型）时的迭代求解过程及其收敛性保证。 2. 结构学习： 探讨如何从数据中自动发现变量间的依赖关系。这包括基于约束的算法（如条件独立性测试）和基于评分的算法（如贝叶斯信息准则 BIC 或 MDL 准则的优化）。 第四部分：动态概率模型与时间序列分析 本书的后半部分将理论延伸至时间维度，处理随时间演化的系统，这是现代控制、金融和信号处理中的核心挑战。 核心内容概述： 1. 隐马尔可夫模型（HMMs）： 详细介绍 HMM 的基本结构、前向-后向算法（用于概率计算）、维特比算法（用于最佳路径解码）以及 Baum-Welch 算法（用于参数学习）。 2. 卡尔曼滤波与扩展： 阐述卡尔曼滤波（Kalman Filter）在线性高斯系统中的最优估计特性，并介绍扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）如何处理非线性系统。 3. 粒子滤波（Particle Filters）： 作为处理复杂非线性和非高斯动态系统的强大工具，本书将重点介绍序列重要性采样（Sequential Importance Sampling）的原理及其在递归贝叶斯估计中的应用。 第五部分：进阶主题：因果推断与深度学习的融合 本部分探讨概率图模型在当前研究热点中的应用与扩展，特别是与因果关系和深度学习的交叉领域。 核心内容概述： 1. 因果推断基础： 介绍 Judea Pearl 的因果图模型（Causal Graphs），区分关联（Association）与因果（Causation）。重点讲解 do-演算（do-calculus）和后门准则（Backdoor Criterion）在识别可观测因果效应中的作用。 2. 概率图模型与深度学习的集成： 探讨如何将神经网络的强大表征能力与图模型的结构化推理能力相结合，例如，在图神经网络（GNN）的背景下，如何设计具有明确概率语义的架构。 3. 时间序列的结构化建模： 讨论结构化时间序列模型（如结构化 HMMs 或受限玻尔兹曼机在时间上的扩展）在处理高维、高相关性时间数据时的优势。 --- 目标读者与特点 本书的特点在于其理论的深度、覆盖面的广度以及对算法细节的严谨推导。我们不仅停留在概念层面，更致力于提供清晰的算法伪代码和数学证明。 本书适合以下读者： 学习高级统计建模和随机过程的研究生。 致力于信号处理、控制理论、机器学习和人工智能领域的工程师与研究人员。 需要在复杂数据集中区分相关性和因果性的数据科学家。 通过系统学习本书内容，读者将能够熟练地运用概率图模型工具来精确地描述、分析和决策于复杂的动态不确定性系统中。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆