Variational and Quasi-variational Inequalities in Mechanics pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:Kravchuk, Alexander S./ Neittaanmaki, Pekka J.

出品人:

页数:352

译者:

出版时间:2007-9

价格:$ 190.97

装帧:

isbn号码:9781402063763

丛书系列:

图书标签:

Variational inequality
Quasi-variational inequality
Mechanics
Mathematical physics
Optimization
Numerical analysis
Finite element method
Contact mechanics
Elasticity
Plasticity

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到小美书屋

book.quotespace.org

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

The essential aim of this book is to consider a wide set of problems arising in the mathematical modeling of mechanical systems under unilateral constraints. In these investigations elastic and non-elastic deformations, friction and adhesion phenomena are taken into account. All the necessary mathematical tools are given: local boundary value problem formulations, construction of variational equations and inequalities and their transition to minimization problems, existence and uniqueness theorems, and variational transformations (Friedrichs and Young-Fenchel-Moreau) to dual and saddle-point search problems.

好的，这是一本关于“经典力学”主题的图书简介，内容详尽，旨在介绍该领域的核心概念、发展历程、重要理论框架以及在现代工程与物理学中的应用，完全不涉及“变分与拟变分不等式在力学中的应用”这一主题。 --- 《结构动力学与非线性振动分析：理论基础与工程实践》本书简介《结构动力学与非线性振动分析：理论基础与工程实践》深入探讨了工程结构在时间依赖载荷作用下的动态响应、非线性行为的复杂性及其精确的数学描述方法。本书旨在为结构工程、机械工程、土木工程以及航空航天工程领域的专业人士、研究生及研究人员提供一个全面、深入且具有实践指导意义的知识体系。本书的编写遵循从基础理论到复杂模型建立，再到先进数值分析方法的逻辑递进结构，力求在保持理论严谨性的同时，充分关注工程应用中的实际挑战。第一部分：结构动力学基础与线性系统分析本书的第一部分聚焦于结构动力学建立的基石——经典理论的系统梳理。第一章：力学系统的时间响应与运动方程本章从牛顿第二定律和拉格朗日方程出发，系统推导了多自由度（MDOF）离散化系统的运动微分方程。详细阐述了系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵的物理意义及其构建方法，特别是针对复杂工程结构如框架、桁架和连续体的离散化技术（如有限元法的基础应用）。第二章：自由振动分析与模态理论重点分析系统的固有特性。通过求解特征值问题，确定系统的固有频率和振型。深入探讨了振型正交性原理，并讲解了如何利用模态叠加法对结构进行初步的响应分析。对阻尼系统的分析（如比例阻尼和非比例阻尼）进行了详尽的阐述，解释了复模态在描述非经典阻尼系统中的作用。第三章：受迫振动与响应分析本章处理外部激励下的结构响应。全面覆盖了简谐激励、瞬态激励（如冲击载荷）和随机激励下的线性系统分析。详细介绍了傅里叶变换和谱分析在确定系统频率响应函数（FRF）中的应用。对于瞬态响应，系统介绍了数值积分方法（如中心差分法、龙格-库塔法）在线性动力学求解中的适用性与局限性。第二部分：非线性动力学理论与建模第二部分是本书的核心，致力于解析工程结构中普遍存在的非线性现象，这些现象在线性理论框架下无法准确预测。第四章：结构非线性的物理来源与数学表征本章深入探讨了导致结构非线性的物理机制，包括材料非线性（如弹塑性、粘弹性）、几何非线性（如大变形、接触效应）和边界条件非线性。基于这些物理基础，建立了描述非线性系统的二阶常微分方程组，重点讨论了势能泛函与非线性刚度矩阵的关系。第五章：几何非线性分析：大变形与屈曲着重于几何非线性对结构刚度的影响。详细推导了在欧拉-伯努利梁单元和Timoshenko梁单元中考虑高阶应变项的非线性刚度矩阵。分析了结构屈曲的稳定性问题，包括临界屈曲载荷的确定和后屈曲行为的追踪。第六章：材料非线性与本构模型本章聚焦于材料行为对动态响应的影响。深入介绍了线弹性模型以外的先进材料本构关系，如Ramberg-Osgood模型、Prandtl-Reuss塑性理论及其在动力学分析中的应用。强调了如何将这些本构模型与增量有限元方法相结合，以追踪结构的塑性变形过程。第三部分：非线性振动的分析方法与高级主题本书的最后一部分侧重于求解和理解复杂的非线性动力学问题。第七章：非线性系统的数值积分与时间步进本章提供了求解非线性运动方程的实用数值技术。详细比较了显式（如Newmark-$eta$法的部分变体）和隐式积分方案（如HHT-$alpha$法）。重点讨论了求解非线性系统时必需的迭代技术，特别是牛顿法及其在处理非线性刚度矩阵时的收敛性与稳定性控制。第八章：稳态响应与频率响应分析针对周期性激励下的非线性系统，本章介绍了如何确定系统的周期性稳态响应。重点讲解了谐波平衡法（Harmonic Balance Method, HBM）及其在高阶谐波处理上的改进版本，用于预测非线性系统的频率响应曲线，特别是识别振幅跳跃现象（Jump Phenomena）。第九章：稳定性、混沌与随机振动本章探讨了非线性系统在更广阔参数空间中的行为。介绍了李雅普诺夫指数在评估系统是否进入混沌状态中的应用。对于工程中的随机载荷，本章提出了针对非线性系统的随机平均法（Stochastic Average Method）和蒙特卡洛模拟的有效应用策略，旨在评估极端载荷下的结构可靠性。结论与展望本书最后总结了结构动力学和非线性分析在桥梁工程、地震工程、高速机械系统设计中的关键作用。强调了准确的非线性建模是确保大型复杂结构在服役期内安全可靠运行的基石。本书的理论深度和详尽的算例将为读者提供一个坚实的分析工具箱。