The Language of Mathematics pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Barton, Bill

出品人:

页数:198

译者:

出版时间:2007-11

价格:$ 157.07

装帧:

isbn号码:9780387728582

丛书系列:

图书标签:

数学
语言学
符号学
逻辑学
认知科学
数学哲学
形式语言
数学教育
科学哲学
数学基础

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具体描述

The book emerges from several contemporary concerns in mathematics, language, and mathematics education. However, the book takes a different stance with respect to language by combining discussion of linguistics and mathematics using examples from each to illustrate the other. The picture that emerges is of a subject that is much more contingent, much more relative, much more subject to human experience than is usually accepted. Another way of expressing this, is that the thesis of the book takes the idea of mathematics as a human creation, and, using the evidence from language, comes to more radical conclusions than most writers allow.

科学的诗篇：探索物质世界的终极语言书名：科学的诗篇：探索物质世界的终极语言作者：[此处留空，意为作者身份的模糊性与专注点在内容本身] 内容简介：本书旨在带领读者进行一场穿越时空、深入微观与宏观的伟大探索，聚焦于构建我们所感知世界的那套最根本、最精妙的规则体系——科学的本质语言。我们不探讨任何关于“数学语言”的既有论述，而是将注意力集中于物理学、化学和生物学这三大核心支柱如何以其独特的方式，揭示了宇宙运行的内在逻辑与生命演化的奥秘。本书的核心论点是：真正的科学理解，并非仅仅是对公式和定律的记忆，而是对事物间关系、结构和动力学的直观把握，这套把握体系独立于任何人类的抽象符号系统之外，是宇宙自身运作的语法。第一部分：宇宙的骨架——物理学的叙事结构在第一部分，我们将深入探究现代物理学如何描绘了物质和能量的舞台。我们不会沉溺于代数推导，而是着重分析那些奠定我们世界观的概念框架。 1. 时空之网的编织：相对论的几何观我们首先考察爱因斯坦的广义相对论，但不是从张量分析的角度，而是从“物质如何扭曲时空”这一几何叙事入手。重点阐述引力如何不再被视为一种“力”，而是一种几何属性——时空弯曲的直接表现。我们将通过对引力透镜、水星近日点进动等现象的非量化描述，展示宇宙如何通过其自身的形状来“说话”。书籍会详尽描述光线在弯曲路径中的行为，类比于河流在不同地形中的流淌模式，强调这种描述的拓扑学本质。 2. 量子世界的概率剧本：不确定性与叠加态紧接着，我们将进入量子力学的奇异领域。这里，语言变成了可能性与测量的对话。我们关注海森堡不确定性原理，将其解读为世界在信息层面上的基本限制，而非技术限制。通过对双缝实验的深入、非数学的解读，我们将展示波粒二象性如何揭示了粒子在被观察前，其“存在方式”是一种潜力场。重点探讨薛定谔的猫概念如何从一个思想实验演变成对现实本质的哲学拷问——当我们不观测时，世界“是什么”？我们着重分析了量子纠缠现象，将其描述为一种超越空间限制的、宇宙尺度的信息连接，而非传统意义上的“传递”。 3. 熵与时间之箭：不可逆性的哲学热力学第二定律，即熵增原理，是本书关注的另一个基石。我们将其置于时间哲学的框架下讨论。熵被描绘为“可用能量的耗散程度”和“系统有序度的不可逆流失”。通过分析宏观系统中微观粒子的统计行为，我们展示了为什么时间总是一个方向——宇宙从低熵的初始状态（大爆炸）走向高熵的终局。这部分将探讨“信息丢失”与“时间流逝”的深刻关联，将物理学的基本定律与我们对过去和未来的直觉经验进行连接。第二部分：生命的密码——化学与生物学的结构叙事第二部分将焦点从非生命的宇宙转向了复杂性与自我组织的巅峰——生命。这里的语言不再是纯粹的力学模型，而是信息存储、催化与反馈回路的交响乐。 4. 分子的形态学：键合与几何功能化学的语言在于结构。我们将探讨共价键、离子键和范德华力如何决定了物质的三维形态，而形态本身决定了功能。重点分析碳基生命的选择性，强调其四价的几何优势，使其能够构建出无限复杂、具有特定空间构型的分子骨架。这本书会详尽描述酶的工作原理，将其比喻为“分子级别的精确工具箱”，其活性位点的形状与底物的形状如何构成完美的“钥匙与锁”关系，这种关系是纯粹的几何匹配，无需任何“意图”。 5. DNA的双螺旋：信息储存的媒介生命最伟大的语言是遗传信息。我们将DNA视为一种生物学意义上的数字存储介质。重点在于碱基对的配对规则（A与T，G与C）如何提供了一种高度稳定且易于复制的编码系统。我们分析转录和翻译过程，将其视为一种精确的“代码阅读与执行”过程，其中核糖体扮演着解码和合成蛋白质的“机器”。强调这种信息的线性结构如何允许自然选择——即对信息复制错误的筛选——驱动演化。 6. 网络的涌现：生态系统与自组织在生物学的最高层次，生命以网络的形式存在。本章探讨生态系统、神经元网络和信号传导通路。这里的语言是反馈机制。我们将描述正反馈（如雪崩效应）和负反馈（如稳态维持）如何共同作用，使系统在混乱的外部环境中保持动态平衡。关注涌现现象：单个生物体的简单规则如何组合起来，产生出复杂的社会行为（如蚁群的觅食策略），这揭示了复杂性并非需要一个中央控制器，而是结构自身演化的结果。结论：对“理解”的重申本书最终的结论将回归到对“科学语言”的本质界定：它不是一门学科，而是一种思维方式。它要求我们放下对日常经验的依赖，去感知物质世界如何通过其内在的结构、关系和动态来构建意义。真正的理解在于能够用这些跨学科的、基本的概念框架来重述任何现象——无论是一个星系的运动，还是一次细胞分裂。这套语言，是关于存在如何自我组织和自我表达的最深刻的叙事。