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出版者:

作者:Wilson, P. M. H.

出品人:

页数:198

译者:

出版时间:2007-12

价格:$ 168.37

装帧:

isbn号码:9780521886291

丛书系列:

图书标签:

科幻
太空歌剧
硬科幻
未来主义
物理学
星际旅行
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宇宙探索
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具体描述

This self-contained 2007 textbook presents an exposition of the well-known classical two-dimensional geometries, such as Euclidean, spherical, hyperbolic, and the locally Euclidean torus, and introduces the basic concepts of Euler numbers for topological triangulations, and Riemannian metrics. The careful discussion of these classical examples provides students with an introduction to the more general theory of curved spaces developed later in the book, as represented by embedded surfaces in Euclidean 3-space, and their generalization to abstract surfaces equipped with Riemannian metrics. Themes running throughout include those of geodesic curves, polygonal approximations to triangulations, Gaussian curvature, and the link to topology provided by the Gauss-Bonnet theorem. Numerous diagrams help bring the key points to life and helpful examples and exercises are included to aid understanding. Throughout the emphasis is placed on explicit proofs, making this text ideal for any student with a basic background in analysis and algebra.

好的，这里有一份关于一本名为《曲率空间》（Curved Spaces）的图书的详细简介，这份简介完全聚焦于该书的内容，不包含任何关于“我的图书名称为 Curved Spaces”的说明，并且力求内容详实、自然流畅。图书简介：《曲率空间》（Curved Spaces）第一部分：引言与基础的重塑《曲率空间》是一部深入探讨现代物理学核心概念，特别是广义相对论、微分几何与宇宙学交汇处的里程碑式著作。本书并非简单地复述经典物理学的概念，而是以一种高度结构化、同时又极富洞察力的方式，引导读者穿越经典欧几里得几何的舒适区，进入由物质和能量弯曲所定义的四维时空。本书的开篇部分，作者着力于铺陈必要的数学工具。这不仅仅是关于张量分析或黎曼几何的枯燥讲解，而是精心设计的铺垫，旨在揭示这些数学语言如何精确地描述物理实在。读者将首先回顾牛顿引力理论的局限性，随后引入狭义相对论中的闵可夫斯基时空。至此，本书建立了坚实的基础：一个平坦、静态的时空背景。然而，这种平坦性很快被证明只是一个局部特例。关键的转折点在于对“弯曲”的精确定义。作者详尽阐述了度规张量（Metric Tensor）的角色，它不再仅仅是测量距离的工具，而是编码了时空几何性质的核心对象。通过对坐标变换下张量不变量性的强调，本书确保读者理解，几何描述的客观性独立于所选择的观察坐标系。接下来的章节深入解析了协变导数（Covariant Derivative），解释了为何在弯曲空间中，简单的偏导数无法正确描述矢量和张量的变化，从而引出测地线（Geodesics）——弯曲空间中“直线”的概念。第二部分：广义相对论的核心原理与场方程《曲率空间》的核心在于对爱因斯坦场方程（Einstein Field Equations, EFE）的系统性推导和物理诠释。作者避免了教科书式的僵硬推导，而是通过思想实验和物理直觉来构建EFE。引力不再被视为作用于时空中的力，而是时空几何本身的体现。物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。书中对爱因斯坦张量（Einstein Tensor）的构建进行了深入剖析，展示了它是如何通过里奇曲率（Ricci Curvature）和里奇标量（Ricci Scalar）简洁地表达时空曲率的“源头”——能量-动量张量（Stress-Energy Tensor）。这种物质-几何的二元关系，是本书哲学高度的体现。随后的章节致力于解析场方程的解。作者并未停留在理论层面，而是将理论与可观测的物理现象紧密结合。首先是史瓦西解（Schwarzschild Solution），对非旋转、不带电的球对称物体的外部场进行了详尽的分析。读者将在此部分掌握黑洞（Black Holes）的拓扑结构、事件视界（Event Horizon）的本质，以及奇点（Singularity）的数学必然性。本书对“视界内部”物理的讨论尤为深入，揭示了潮汐力随距离的剧烈变化。第三部分：动态宇宙与拓扑结构《曲率空间》的后半部分视野转向了宏观尺度和动态系统。在处理宇宙学问题时，作者引入了弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FLRW）度规，这是描述均质、各向同性宇宙的最佳工具。通过对FLRW度规的分析，本书清晰地阐释了宇宙膨胀的物理图像，并推导了弗里德曼方程。这些方程被用来连接宇宙的膨胀率（哈勃参数）与物质、辐射、暗能量的密度分布。本书对宇宙学常数（Cosmological Constant）的讨论具有独特的视角。它不仅被视为一个需要拟合的参数，更被深入探讨为时空自身的内在能量。通过历史性的模型对比，如稳态理论与大爆炸模型，作者展示了广义相对论如何成功地预测了一个动态演化的宇宙。此外，《曲率空间》还花费大量篇幅探讨了更高级的几何概念： 1. 克尔度规（Kerr Metric）：对旋转黑洞的分析，引入了能层（Ergosphere）和内部视界的概念。作者解释了如何利用旋转来“拖拽”周围的时空（Lense-Thirring 效应）。 2. 时空拓扑：探讨了具有不同拓扑结构的空间的可能性，例如环形宇宙（Torus Universe）或更奇异的结构。这部分内容要求读者跳出现有的欧几里得直觉，思考“空间本身”的整体性质。 3. 引力波：解释了引力波作为时空度规的线性扰动如何在远离源头的区域传播。本书详细描述了如何通过张量方程来计算弱场近似下的引力波辐射，并探讨了其产生机制（如双星系统）。第四部分：结论与前沿展望在结语部分，《曲率空间》将视角收回到理论的未竟事业上。作者坦诚地讨论了广义相对论在极端条件下的不完备性，特别是奇点处的失效。由此，本书自然地引向了对量子引力理论的初步探讨，如弦理论和圈量子引力（Loop Quantum Gravity）试图统一相对论与量子力学的努力。《曲率空间》旨在为物理学学生、研究人员以及对宇宙终极结构抱有深刻好奇心的读者提供一座坚实的桥梁。它要求读者付出专注与努力，但回报是真正掌握描述我们宇宙结构的最优美、最深刻的理论框架。阅读本书，如同学习一门新的、关于存在本质的语言。