Interactive Curve Modeling pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Sarfraz, M.

出品人:

页数:372

译者:

出版时间:

价格:99

装帧:

isbn号码:9781846288708

丛书系列:

图书标签:

• 曲线建模
• 交互式设计
• 计算机图形学
• 几何建模
• 可视化
• 算法
• 数学建模
• CAD/CAM
• 图形用户界面
• 数据拟合

好的，这是一份针对您的图书《Interactive Curve Modeling》的详细图书简介，内容聚焦于该领域的相关概念和应用，但不包含该书的具体内容，以满足您的要求。 --- 图书简介：当代几何建模与数字设计中的曲面构造原理 聚焦于高阶数学、工程应用与艺术表达的交汇点 在当今的数字制造、计算机图形学、工业设计以及影视动画领域，精确而富有表现力的曲面建模是核心技术之一。本书旨在深入探讨用于描述、生成和操作复杂三维曲线与曲面的基础理论、关键算法及其在现代设计流程中的实际应用。我们关注的不仅仅是工具的使用，更是驱动这些工具背后的数学原理与人机交互范式的演变。 第一部分：几何基石与参数化表达 本卷首先奠定了理解曲线与曲面建模的数学基础。在数字环境中，任何连续的几何对象都需要通过离散的数学模型进行精确表示。 1. 曲线的拓扑与微分几何基础： 曲线的本质是空间中点的有序集合，其特性由切向量、曲率和挠率等微分几何量决定。理解这些概念是构建可控、光滑且符合工程要求的路径的基础。我们将探讨如何利用微分几何的视角来分析和设计形状的局部特性，确保设计满足结构完整性和视觉流畅性。 2. 参数化表示的核心范式： 现代建模严重依赖参数化方程，即使用一组自变量（参数，通常为 $u$ 或 $(u, v)$）来定义空间中的点位置 $mathbf{P}(u)$ 或 $mathbf{P}(u, v)$。本书将详细剖析几种主要的参数化方法，包括： 多项式曲线与曲面： 贝塞尔（Bézier）曲线作为最基础的构建块，其控制点驱动的直观性如何被扩展到更高阶的多项式结构中。讨论它们的局部修改能力、全局影响范围以及在特定应用场景下的局限性。 B样条（B-Splines）： 作为贝塞尔曲线的泛化，B样条通过调整基函数（Basis Functions）的性质，实现了对几何形状的更精细、更局部化的控制。我们将深入研究其分段定义、节点矢量（Knot Vectors）对曲面精度的影响，以及如何通过改变控制点和节点来实现平滑连接。 NURBS（非均匀有理B样条）： 这是工业界最为通用的几何表示标准。NURBS的核心在于引入了“有理”特性，使其能够精确表示圆锥曲线（如圆、椭圆、双曲线）等解析几何形状，这是纯多项式方法无法完美实现的。理解有理权重（Weights）在定义几何形状上的作用至关重要。 第二部分：控制、约束与交互设计 几何的表达只是第一步，如何高效、直观地操纵这些数学模型以满足复杂的设计意图，构成了交互式建模的核心挑战。 3. 控制结构的设计哲学： 控制点、节点矢量和权重的调整是设计干预的主要手段。我们需要一套理论来指导用户在改变一个局部参数时，如何预测并控制对整个曲面或曲线的影响。本书将阐述不同控制结构（如开放、闭合、周期性）对设计过程的制约与解放。 4. 几何连续性与光滑度保证： 在工程装配和视觉渲染中，曲面之间的连接质量至关重要。我们将系统地梳理 $C^0$（几何连续）、$C^1$（曲率连续）和 $C^2$（高阶连续）的数学定义，并探讨如何通过调整边界控制点和节点配置来保证这些连续性要求，尤其是在拼接复杂自由曲面（如汽车车身或航空器外壳）时。 5. 约束驱动的设计方法： 现代设计往往需要满足一系列非几何的硬性约束，例如最小化表面张力、保持恒定法向变化率或满足特定装配公差。本书会介绍如何将这些工程或物理约束转化为对参数化模型的数学求解问题，从而实现“设计目标驱动”而非“手拉手拖动”的建模方式。 第三部分：高级建模技术与应用范式 除了基础的参数化建模，高级技术为处理极端复杂的形状提供了新的途径。 6. 细分方案（Subdivision Schemes）： 当需要从一个粗糙的初始网格或多边形结构开始，迭代生成高度平滑的、无限可导的曲面时，细分算法成为首选。我们将对比经典的四边形细分方案（如对角线细分、Loop 细分、Catmull-Clark 细分），分析它们在保持特征线清晰度和产生全局光滑性方面的差异及其在动画绑定和有机建模中的优势。 7. 代数曲面与隐式表示： 虽然参数化是主流，但隐式曲面（通过方程 $F(x, y, z) = 0$ 定义）在某些应用中具有独特的优势，尤其是在处理复杂交并集操作和布尔运算时。本书将介绍如何将参数化模型转换为隐式表示，以及如何利用隐式函数进行平滑的特征混合（Blending）和倒角（Filleting）。 8. 模型的重构与逆向工程： 在实际应用中，设计往往需要从扫描数据或现有原型开始。这涉及到从离散的点云数据中拟合出精确的参数化曲面模型。我们将讨论点云配准、曲面拟合的误差度量以及如何将工程约束（如对称性、平面性）集成到重构流程中，以保证最终模型的工程可行性。 总结 本书超越了对单一软件操作的介绍，致力于构建一套全面的理论框架，使用户能够理解和设计出具有优异数学属性和强大工程适应性的几何模型。它为从事产品设计、机械工程、计算机图形学研究及高级视觉特效制作的专业人士和学者，提供了深入探索当代几何建模艺术与科学的坚实阶梯。掌握这些原理，意味着能够更有效地驾驭和创新下一代数字化设计工具。

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