Analysis of Variance and Covariance pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Doncaster, C. Patrick/ Davey, Andrew J. H.

出品人:

页数:304

译者:

出版时间:2007-8

价格:$ 168.37

装帧:

isbn号码:9780521865623

丛书系列:

图书标签:

• 方差分析
• 协方差分析
• 统计学
• 实验设计
• 数据分析
• 回归分析
• 生物统计
• 计量经济学
• 统计建模
• 假设检验

好的，这是一本名为《统计推断与数据探索》的图书简介，内容详实，不涉及方差分析与协方差分析的内容。 --- 图书名称：《统计推断与数据探索》 图书简介 面向对象： 本书主要面向对数据科学、统计学有浓厚兴趣的初、中级读者，包括但不限于统计学专业学生、数据分析师、机器学习工程师，以及需要利用统计思维解决实际问题的科研人员和商业专业人士。 全书概览： 《统计推断与数据探索》是一部致力于提供坚实统计学基础、强调数据驱动决策的综合性专著。全书结构严谨，理论与实践相结合，旨在帮助读者从海量数据中提取有意义的信息，并以严谨的统计学框架进行解释和验证。本书的核心目标是培养读者从数据收集、清洗、探索性分析（EDA）到最终构建统计模型和进行有效推断的完整能力。我们摒弃了繁琐的数学证明堆砌，转而聚焦于关键概念的直观理解、实用方法的掌握以及在真实世界情境中的应用。 --- 第一部分：数据基础与描述性统计 本部分为后续所有统计工作奠定基础，侧重于数据的本质、质量管理以及如何通过描述性统计量有效地概括数据特征。 第1章：数据科学的基石与思维框架 本章首先定义了统计学的核心角色——在不确定性下做出最优决策。讨论了科学方法在数据分析中的应用，强调了统计思维的重要性。深入探讨了数据类型（分类、数值、时间序列、空间数据）的差异，以及不同数据类型对后续分析方法选择的决定性影响。内容涵盖了数据的获取、存储的初步概念，以及数据治理的基础原则，为后续的质量控制打下基础。 第2章：数据质量与预处理 高质量的数据是有效分析的前提。本章详尽讨论了数据清洗的必要性和常见挑战，包括缺失值（Missing Data）的处理策略（如均值/中位数插补、多重插补的原理概述）、异常值（Outliers）的识别（基于IQR、Z-score的初步判断）及其影响评估。此外，本章还介绍了数据转换（如对数转换、Box-Cox转换）以改善数据分布形态，以及特征编码（如独热编码、标签编码）的实际操作。 第3章：探索性数据分析（EDA）：洞察的起点 EDA是数据分析中最具创造性的一环。本章重点讲解如何利用可视化工具和摘要统计量来揭示数据中的模式、趋势和异常。内容包括：单变量分析（直方图、密度图、箱线图、频率表）和双变量分析（散点图、分组箱线图、相关系数矩阵）。强调了如何通过视觉检查来验证数据的分布假设，并初步发现变量间的潜在关系。统计摘要方面，除了均值、中位数、方差外，还深入探讨了偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）在描述分布形态中的作用。 第4章：度量相关性与依赖性 本章专注于量化变量之间的关系强度和方向。详细介绍了皮尔逊（Pearson）相关系数的适用条件与解释，以及非参数相关的替代方案，如斯皮尔曼（Spearman）秩相关和肯德尔（Kendall）秩相关。对于分类变量间的关联，本章引入了卡方检验（Chi-Square Test）的基本原理及其在关联性分析中的应用，而非用于方差的比较。 --- 第二部分：概率论基础与统计推断核心 本部分转向理论核心，为理解参数估计和假设检验提供必要的概率背景。 第5章：核心概率分布与随机变量 本章系统梳理了连续和离散概率分布。重点讲解了二项分布、泊松分布在计数数据建模中的应用，以及正态分布（高斯分布）作为连续数据建模的基石地位。此外，还介绍了t分布、卡方分布和F分布（仅作为分布形态介绍，不涉及方差的比较）在推断统计中的角色。本章强调了期望值和方差的计算及其在随机过程中的意义。 第6章：抽样理论与统计量的分布 理解如何从总体中抽取样本是推断统计的基础。本章详细阐述了简单随机抽样、分层抽样等基本抽样方法。核心内容是中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）的直观解释及其在统计推断中的决定性作用，说明了为什么均值的抽样分布趋于正态。本章还引入了样本均值和样本比例的抽样分布特性。 第7章：参数的点估计与区间估计 本章是推断统计的第一个实际应用。讲解了如何从样本数据估计总体参数（如总体均值、总体比例）。重点讨论了估计量的优良性质：无偏性、一致性和有效性。在区间估计方面，详细介绍了置信区间（Confidence Interval）的构建原理，包括如何利用标准误（Standard Error）来量化估计的不确定性，并着重于对置信区间的正确解读。 第8章：假设检验的逻辑与框架 本章建立假设检验的哲学框架，清晰界定原假设($H_0$)和备择假设($H_a$)。深入剖析了检验统计量、P值（P-value）的计算与解释，以及I类错误（$alpha$）和II类错误（$eta$）的权衡。本章强调了统计功效（Power）的重要性，并解释了如何根据研究设计来确定所需的样本量，以达到预期的功效水平。 --- 第三部分：线性模型与回归分析 本部分是本书的重点，专注于建立和解释预测模型，是现代数据分析的核心技能。 第9章：简单线性回归：建模关系 本章介绍最基础的线性模型——简单线性回归。详细推导和解释了最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）的原理，即如何确定最佳拟合直线。重点讲解了回归系数的解释、拟合优度指标$R^2$的含义。本章还强调了残差分析的重要性，并介绍了如何通过残差图来诊断模型假设（如线性、独立性、同方差性）。 第10章：多元线性回归：多变量的协同作用 将模型扩展到包含多个预测变量。本章详细讲解了多元回归模型的建立、参数估计和解释。特别关注多重共线性（Multicollinearity）的识别（如使用方差膨胀因子VIF）及其对模型稳定性的影响。引入了逐步回归（Stepwise Regression）和变量选择的标准（如AIC, BIC），帮助读者构建精简且具有解释力的模型。 第11章：回归模型的诊断与稳健性 一个好的模型不仅需要拟合数据，还需要通过严格的诊断来确保其可靠性。本章深入探讨了回归模型的各项核心假设检验：残差的正态性检验（如Shapiro-Wilk检验）、异方差性（Heteroscedasticity）的检验（如Breusch-Pagan检验）和自相关性的检测（如Durbin-Watson统计量）。讲解了如何使用杠杆点（Leverage Points）和库克距离（Cook’s Distance）来识别对模型拟合有巨大影响的观测点。 第12章：广义线性模型（GLM）导论 针对非正态响应变量（如二元结果、计数数据），本章介绍了广义线性模型的概念框架，包括链接函数（Link Function）和指数族分布。重点讲解了逻辑回归（Logistic Regression）在处理二分类结果时的应用，包括如何解释优势比（Odds Ratio），以及泊松回归在处理计数数据时的应用原理。 --- 第四部分：非参数方法与高级推断 本部分扩展了分析工具箱，介绍了在数据不满足经典参数模型假设时可采用的替代方法。 第13章：非参数统计检验简介 当数据严重偏态或样本量过小无法依赖中心极限定理时，非参数方法提供了有力的替代方案。本章涵盖了对总体中位数或分布形态的检验，包括Mann-Whitney U检验（替代独立样本t检验）、Wilcoxon符号秩检验（替代配对样本t检验）以及Kruskal-Wallis H检验（作为多组间中位数的非参数扩展）。 第14章：贝叶斯统计思维导论 本章引入了与经典（频率派）统计学相对的贝叶斯推断哲学。讲解了先验分布、似然函数和后验分布的概念，并简要介绍了贝叶斯估计的核心思想。虽然不深入MCMC算法，但旨在帮助读者理解概率作为信念程度的更新过程，为更灵活的建模提供思路。 第15章：时间序列基础与趋势分解 本章关注具有时间依赖性的数据。介绍了时间序列的平稳性概念、自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的解读。重点讲解了时间序列的分解方法（趋势、季节性、随机波动），并提供了简单的时间序列预测方法，如简单移动平均（SMA）和指数平滑法（Exponential Smoothing）的基本应用。 --- 结语：从分析到行动 全书最后总结了统计推断在决策制定中的闭环：从提出科学问题、设计数据收集，到数据探索、模型构建，再到最终的统计推断和结果的商业或科学解释。强调了透明度、可重复性以及对统计结果局限性的诚实评估是优秀数据分析师的标志。 附录： 常用统计分布表、统计软件（如R或Python库）中的核心函数速查表。

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