Mathematical Literacy

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出版者:
作者:Thompson, Denisse R./ Kersaint, Gladis/ Richards, Janet C./ Hunsader, Patricia D./ Rubenstein, Rheta
出品人:
页数:195
译者:
出版时间:2008-1
价格:$ 33.90
装帧:
isbn号码:9780325011233
丛书系列:
图书标签:
  • 数学素养
  • 数学能力
  • 基础数学
  • 实用数学
  • 数据分析
  • 问题解决
  • 逻辑思维
  • 定量分析
  • 生活数学
  • 学习辅导
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具体描述

探索未知的边界:一部关于现代物理与宇宙学的深度导览 书名:《时空织锦:量子引力与多重宇宙的探秘》 图书简介: 在人类认知的版图上,物理学始终是那片最为深邃、最富挑战性的疆域。本书《时空织锦:量子引力与多重宇宙的探秘》,并非对基础代数或初级微积分的机械性复述,而是一次深入现代物理学最前沿阵地的史诗级远征。它旨在引导那些已具备扎实科学素养的读者,跨越经典物理学的藩篱,直面那些定义我们宇宙本质的宏大谜题。 本书的核心,聚焦于两大理论支柱——量子力学的奇特微观世界与广义相对论所描绘的宏大宇宙结构——在极端的条件下如何交汇、矛盾,以及我们如何试图构建一个统一的理论框架——量子引力。 我们从对时空概念的重塑开始。爱因斯坦的几何化引力观,将引力从一种力还原为时空自身的弯曲。然而,当我们将目光投向普朗克尺度,或者黑洞的奇点内部,这种平滑的几何描述便彻底崩溃。本书将详尽剖析弦理论(String Theory)和圈量子引力(Loop Quantum Gravity, LQG)这两种最具影响力的候选理论。对于弦理论,我们将不仅仅停留在“万物皆由振动的弦构成”这一表层概念,而是深入探讨其背后的数学结构,包括紧致化(Compactification)、卡拉比-丘流形(Calabi-Yau Manifolds)在额外维度中的作用,以及M理论如何尝试将五种超弦理论统一起来,揭示其对超对称性的依赖。对于LQG,我们将探讨自旋网络(Spin Networks)和自旋泡沫(Spin Foams)如何将连续的时空离散化,构建出原子化的时空结构,并分析其在解决宇宙大爆炸奇点问题上的潜力。 随后,我们转向黑洞物理学的深度剖析。这不是一本教科书式的介绍,而是对信息悖论(Information Paradox)的全面审视。从霍金辐射的半经典推导,到防火墙(Firewall)悖论的出现,再到ER=EPR猜想如何尝试将量子纠缠与虫洞联系起来,本书将带领读者穿梭于这些前沿概念的辩论之中,探讨信息在黑洞事件视界附近究竟是如何被“编码”和保存的。 本书的另一半篇幅,致力于探索我们宇宙的宏大图景——多重宇宙论(Multiverse Hypothesis)。我们首先考察了暴胀理论(Inflationary Cosmology)的数学模型,特别是在永恒暴胀(Eternal Inflation)的框架下,如何自然而然地导向泡沫宇宙(Bubble Universes)的产生。接着,我们将详细阐述景观理论(The Landscape)——弦理论在不同真空态下的巨大解空间,以及这种“解之多”如何与我们宇宙精细调节的物理常数产生关联,从而引发出“人择原理”的哲学争议。我们还将探讨循环宇宙(Cyclic Models)和膜宇宙(Brane Worlds)的设想,以及如果多重宇宙真实存在,我们如何(或是否可能)通过间接的物理证据来探测其“指纹”。 在理论探讨之余,本书始终强调数学语言在构建这些理论中的核心地位。我们不会回避对微分几何(Differential Geometry)在描述时空曲率中的应用,以及规范场论(Gauge Theory)在粒子物理标准模型中的不可或缺性。但我们的目标不是让读者去解方程,而是理解这些数学工具如何如同精密的蓝图,刻画出我们所能想象的最精妙的自然法则。 本书适合于物理学、数学或相关工程领域的在读研究生、青年研究人员,以及对前沿宇宙学和理论物理抱有强烈求知欲的专业人士。它要求读者已经熟悉狭义相对论、基本的量子场论概念,并对高等数学有一定的驾驭能力。我们相信,只有敢于直面这些最深层的概念,才能真正理解我们身处的这个宇宙,以及我们所能探索的更广阔的“织锦”的纹理。这是一场智力的挑战,更是一次对人类认知极限的勇敢探索。

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