Factor Analysis at 100 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:Cudeck, Robert (EDT)/ Maccallum, Robert C. (EDT)

出品人:

页数:384

译者:

出版时间:2007-3

价格:$ 59.83

装帧:

isbn号码:9780805862126

丛书系列:

图书标签:

• 因子分析
• 统计学
• 心理测量学
• 数据分析
• 社会科学
• 百年回顾
• 方法论
• 应用统计
• 量化研究
• 学术著作

统计学中的前沿探索：从经典模型到现代应用 本书聚焦于当代统计学领域中几个至关重要且快速发展的方向，旨在为研究人员、高级学生以及希望深入理解现代数据分析方法实践者的提供一份全面而深入的参考。本书内容涵盖了从经典统计理论的最新诠释，到面向高维、非线性数据集的尖端建模技术，强调理论的严谨性与实际应用的可操作性之间的平衡。 第一部分：高维数据与机器学习的统计基础 在信息爆炸的时代，数据的维度和复杂性已远超传统统计方法所能有效处理的范围。本部分从统计学的视角审视高维问题的本质，并将其与机器学习中的核心算法建立坚实的理论桥梁。 第一章：维度灾难与正则化方法的统计本质 本章深入探讨“维度灾难”（Curse of Dimensionality）在统计推断中引发的挑战，特别是估计量的方差膨胀和模型过拟合问题。重点分析了正则化方法（如Lasso, Ridge, Elastic Net）的统计学意义，不仅仅将其视为优化过程中的惩罚项，而是从贝叶斯视角解释其作为特定先验分布的体现。详细阐述了不同 $L_p$ 范数惩罚对模型稀疏性和系数收缩的影响，并讨论了超参数（如 $lambda$）选择的统计学有效性度量（如交叉验证的偏差与方差权衡）。 第二章：非参数回归与平滑技术的新进展 抛弃对特定函数形式的预设，非参数方法在处理复杂、未知关系时展现出强大的能力。本章首先回顾了核平滑（Kernel Smoothing）的理论基础，重点讨论了核函数的选择（如高斯核、Epanechnikov核）如何影响局部估计的偏差与方差。随后，深入讲解了样条回归（Spline Regression），特别是广义加性模型（GAMs）在解释复杂非线性效应方面的优势。我们不仅关注局部回归（LOESS/LOWESS）的计算效率，更探讨了贝叶斯样条方法如何通过随机过程来自动确定平滑度。 第三章：随机过程与时间序列的现代分析框架 时间序列分析已不再局限于传统的ARIMA模型。本章将视角扩展到处理复杂依赖结构的数据流。详细介绍了状态空间模型（State-Space Models）在处理高频、多尺度时间序列中的应用，包括卡尔曼滤波器的扩展应用，如非线性（EKF/UKF）和粒子滤波。此外，本章对高维时间序列中的协整性（Cointegration）进行了深入的统计检验，并讨论了长记忆过程（Long-Memory Processes）的GARCH族模型及其在金融市场波动性建模中的应用。 第二部分：贝叶斯推断的深度与广度 贝叶斯方法因其对不确定性的优雅处理和强大的层次结构建模能力，在现代统计实践中占据核心地位。本部分致力于深化对先进贝叶斯方法的理解。 第四章：马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法的收敛诊断与效率提升 MCMC是实现复杂贝叶斯模型的基石，但其收敛诊断和采样效率是实际应用中的主要障碍。本章系统地比较了不同诊断标准（如Gelman-Rubin统计量、有效样本量等）的优缺点。重点讲解了提升采样效率的高级算法，包括Hamiltonian Monte Carlo (HMC) 及其变种（如No-U-Turn Sampler, NUTS），分析了它们如何利用梯度信息加速在复杂后验分布中的探索。 第五章：层次化建模与贝叶斯非参数方法 层次模型（Hierarchical Models）允许在不同层级上共享信息，极大地提高了小样本数据的估计精度。本章通过案例分析，展示了如何为跨组数据（如多中心临床试验、多物种生态数据）构建层次结构。随后，本部分转向贝叶斯非参数学（Bayesian Nonparametrics），特别是狄利克雷过程（Dirichlet Process）及其混合模型（DPM），用以灵活地确定数据中潜在组分的数量，而非预先设定。 第六章：变分推断（Variational Inference）作为近似的替代方案 在面对海量数据或极其复杂的后验分布时，MCMC的计算成本过高。本章介绍了变分推断（VI）作为一种替代的近似推断方法。详细阐述了变分下界（ELBO）的优化原理，并对比了均场近似（Mean-Field Approximation）与更复杂的近似分布（如 Factorized Normal Approximations）的性能差异。讨论了VI的局限性，特别是其倾向于产生“尖锐”的近似分布，并介绍了如何通过 KL 散度调整来缓解这一问题。 第三部分：因果推断与实验设计的新范式 从相关性到因果性的跨越是统计学的核心目标。本部分关注于如何在观测数据和复杂干预设置中稳健地估计因果效应。 第七章：潜在结果框架下的因果识别与选择偏差 本章以Rubin的潜在结果（Potential Outcomes）框架为核心，系统梳理了识别平均处理效应（ATE）所需的关键假设，特别是SUTVA和可交换性（Exchangeability）。重点讨论了选择偏差（Selection Bias）的来源及其统计控制方法。详细阐述了倾向得分匹配（Propensity Score Matching）的理论基础、实施步骤及其固有的局限性（如共变量选择依赖性）。 第八章：工具变量、中介分析与因果图模型 在无法进行随机对照试验（RCT）的场景下，工具变量（Instrumental Variables, IV）提供了识别因果效应的强大工具。本章深入探讨了IV法的必要条件，特别是“排他性约束”（Exclusion Restriction）的统计检验与敏感性分析。此外，本章引入了结构因果模型（Structural Causal Models, SCMs）和有向无环图（DAGs），展示如何利用图论来识别可识别的因果效应、混杂因子和后门路径（Back-door paths）。中介分析（Mediation Analysis）则被视为因果链条的分解，探讨了直接效应与间接效应的精确估计。 第九章：因果发现与时间序列中的动态因果关系 本章面向日益增长的动态因果关系估计需求。讨论了 Granger 因果关系检验的局限性及其在非线性系统中的替代方案。核心内容转向基于信息论和独立性测试的因果发现算法（Causal Discovery Algorithms），如PC算法和FCI算法，这些方法尝试从观测数据中重建潜在的因果结构。探讨了如何将这些发现应用于复杂时间序列数据，以区分哪些变量是驱动因素，哪些是响应变量。 --- 本书的结构旨在引导读者从坚实的统计基础出发，逐步攀登至数据科学和因果推断的最新技术前沿。每章都包含对理论假设的严格审视以及对计算实现中常见陷阱的警示，确保读者不仅能够应用这些方法，更能批判性地评估其结果的有效性和可靠性。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆