Prentice Hall Connected Mathematics How Likely Is It? Student Edition pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Prentice Hall

作者:Lappan, Glenda/ Fey, James T./ Fitzgerald, William M./ Friel, Susan/ Philips, Elizabeth

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:12.6

装帧:

isbn号码:9780131656369

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 概率
• 统计
• 初中数学
• 教育
• 教材
• Prentice Hall
• Connected Mathematics
• 学生版
• 可能性

探寻概率的奥秘：一本关于机遇与不确定性的数学之旅 （一本聚焦于基础概率论、统计学入门及批判性思维培养的教材） 本书旨在为初学者提供一个全面、引人入胜的概率论与统计学入门体验。我们不依赖于复杂的微积分背景，而是通过大量的实际案例、直观的解释和循序渐进的练习，引导读者理解“随机性”这一贯穿我们日常生活和现代科学的核心概念。本书的重点在于培养读者的概率思维和数据素养，使他们能够批判性地分析信息，并对不确定性做出合理的判断。 第一部分：理解随机性与基础计数法则 本书的第一部分将读者带入概率世界的门槛。我们首先探讨什么是随机事件，以及概率在日常生活中的体现，例如彩票、天气预报和医学诊断。 第1章：机遇的语言——概率的直觉与定义 概率的初探： 从古典概率的定义（有利结果数除以所有可能结果数）出发，介绍样本空间和事件的基本概念。 主观概率与频率解释： 讨论概率在不同情境下的解读方式，区分基于经验的判断与基于客观数据的分析。 基本概率性质： 掌握概率的范围（0到1之间）、互斥事件和对立事件的概率计算。 概率的谬误： 识别并纠正常见的概率误解，例如赌徒谬误（Gambler's Fallacy）。 第2章：系统地计数——排列与组合的艺术 有效的概率计算往往依赖于准确地清点所有可能性。本章将重点介绍组合数学的基础工具，这些工具是计算复杂概率的基础。 乘法原理与加法原理： 学习如何分解复杂计数问题。 阶乘与排列： 理解有序选择的重要性，以及何时使用排列公式。 组合（组合数）： 探讨无序选择，例如从牌堆中抽取特定手牌的组合计算。 二项式定理的应用（初步）： 将组合知识应用于理解二项分布的结构。 第二部分：深入分析事件间的关系 概率的魅力在于理解事件之间的相互依赖性。本部分将重点解析条件概率和独立性，这是进行更高级分析的关键。 第3章：条件下的可能性——条件概率 条件的引入： 定义条件概率 $P(A|B)$，即在事件B已经发生的条件下，事件A发生的概率。 乘法规则： 利用条件概率导出联合概率的计算方法。 独立事件： 明确区分相互独立与条件独立的区别。如果两个事件的发生互不影响，它们的联合概率如何简化？ 经典应用： 分析筛查测试（如医疗检测）中的假阳性与假阴性，引入敏感性和特异性的概念。 第4章：贝叶斯思维——更新信念的框架 本章是本书的一个高光部分，它教导读者如何根据新获得的信息来修正先前的概率估计。 全概率公式： 构建一个完整的概率空间。 贝叶斯定理的推导与应用： 详细阐述如何运用贝叶斯定理，从先验概率推导出后验概率。 实际案例分析： 解决复杂的逆向概率问题，例如诊断从罕见疾病的概率到确定某个患者真正患病的概率。 第三部分：随机变量与概率分布 从单个事件的概率转向对结果的量化描述，本部分介绍了随机变量的概念，将概率论与函数和图形联系起来。 第5章：量化结果——离散随机变量 随机变量的定义： 将实验结果映射到数值上。 概率质量函数 (PMF)： 如何用函数形式描述离散随机变量的概率分布。 期望值（均值）： 计算随机变量的预期长期结果，理解“期望”的含义。 方差与标准差： 衡量结果的分散程度，量化风险。 重要分布介绍： 深入研究二项分布（多次独立试验的成功次数）和泊松分布（在固定时间或空间内发生的稀有事件次数）。 第6章：连续世界的描述——连续随机变量（基础） 从计数到测量： 引入连续随机变量的概念，以及概率密度函数 (PDF)。 面积即概率： 理解在连续分布中，概率是通过曲线下的面积来计算的。 正态分布（高斯分布）： 探讨自然界和许多社会现象中普遍存在的钟形曲线，介绍Z分数的概念及其在标准化中的作用。 第四部分：从样本到总体——统计推断的开端 概率论为统计推断提供了理论基础。本部分开始从有限的样本数据推断关于更大群体的结论。 第7章：数据收集与描述性统计 抽样的重要性： 讨论抽样方法（简单随机抽样、分层抽样）的优缺点。 数据的可视化： 学习使用直方图、箱线图和散点图来有效传达数据信息。 中心趋势与离散度： 复习均值、中位数、众数、极差、四分位距等描述性统计量，并讨论在存在异常值时应选择哪个度量。 第8章：样本的变异性——抽样分布 中心极限定理（直观理解）： 阐述无论总体分布如何，样本均值的分布会趋向于正态分布这一核心定理，这是推断统计的基石。 均值的标准误差： 理解样本均值如何围绕真实总体均值波动。 第9章：估计与检验（初步） 点估计与区间估计： 介绍如何使用样本均值来估计总体均值。 置信区间的概念： 理解一个区间意味着什么（例如，我们有95%的信心，真实的总体均值落在这个范围内）。 假设检验的逻辑框架： 介绍零假设和备择假设的概念，以及如何基于数据拒绝或无法拒绝零假设的基本流程（侧重于概念理解而非复杂的公式推导）。 结语：概率思维的实践 本书最后强调，概率不仅仅是一套计算公式，更是一种现代决策工具。通过本书的学习，读者将能够： 1. 量化不确定性： 将模糊的“可能”转化为具体的数字。 2. 评估风险： 在投资、健康或日常选择中，做出基于证据的风险权衡。 3. 批判性阅读： 识别媒体报道和商业宣传中潜在的统计误导。 全书穿插的“概率在现实中”的专栏，将概率理论与游戏、生物学、金融市场、人工智能的早期决策模型等前沿领域联系起来，确保学习过程既严谨又富有趣味性。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆