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出版者:Wiley-Blackwell

作者:Alvin C. Rencher

出品人:

页数:738

译者:

出版时间:2002-3-14

价格:GBP 112.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780471418894

丛书系列:

图书标签:

• textbook統計
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• Multivariate Analysis
• Statistics
• Regression Analysis
• Clustering
• Methods
• Data Analysis
• Matrix Algebra
• Machine Learning
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探索数据世界的奥秘：一本关于复杂模式识别与理解的指南 数据，如同一张铺展的巨大地图，蕴藏着无尽的规律、联系与洞察。在现代社会，信息爆炸使得我们每天都接触到海量的数据。如何从这些纷繁芜杂的数字海洋中提炼出有价值的信息，发现隐藏在背后的深刻模式，并将其转化为可指导行动的见解，已成为各行各业面临的共同挑战。本书旨在为您揭示分析复杂数据集合的强大工具与策略，帮助您驾驭多维度信息的洪流，深入理解数据背后的故事，从而做出更明智的决策。 本书将带领您踏上一段探索数据分析前沿的旅程，重点聚焦于那些涉及多个变量、相互交织的复杂数据结构。我们摒弃了简单的一元分析方法，转而深入研究变量之间错综复杂的关系，以及如何有效地从这些关系中提取有意义的信息。这不是一本关于基本统计概念的教材，而是为您提供一套更加高级、更具实践性的分析框架，让您能够应对真实世界中遇到的复杂数据场景。 核心内容聚焦： 本书的精髓在于对多变量分析方法论的深入阐述。我们将从基础概念出发，逐步深入到各种核心分析技术，并强调它们在实际应用中的落地。 维度约减的艺术： 当数据包含成百上千个变量时，直接分析将变得极其困难且效率低下。本书将详细介绍如何通过主成分分析（PCA）等方法，将高维数据转化为低维度的、但又能保留绝大部分原始信息的数据集。您将学习如何选择合适的主成分，理解其背后的统计意义，以及如何利用降维后的数据进行更有效的可视化和后续分析。 变量间的纠葛： 探索变量之间的相互关系是理解数据结构的关键。本书将深入讲解因子分析（Factor Analysis），教您如何识别潜藏在观测变量背后的共同因子，从而揭示数据的内在结构。您还将学习聚类分析（Cluster Analysis），掌握如何将相似的样本或变量分组，发现数据中的自然群体，这在市场细分、生物信息学等领域具有广泛应用。 预测未来的力量： 当您需要根据已知数据预测未知结果时，回归分析（Regression Analysis）是不可或缺的工具。本书将超越简单的线性回归，深入探讨多元回归，分析多个预测变量如何共同影响响应变量。您还将接触到更高级的回归技术，例如岭回归（Ridge Regression）和Lasso回归，它们在处理共线性问题和变量选择方面表现出色。 分类的智慧： 将数据分配到预定义的类别中，是许多应用的核心。本书将为您呈现判别分析（Discriminant Analysis），教授您如何构建模型来区分不同类别的样本。您还将学习逻辑回归（Logistic Regression），这是一种强大的分类技术，尤其适用于预测二元结果。 数据可视化进阶： 尽管本书侧重于分析方法，但我们也认识到数据可视化的重要性。我们将探讨如何运用图表来展示多变量数据的结构和分析结果，例如散点图矩阵、因子载荷图等，帮助您更直观地理解分析过程和结论。 贯穿始终的理念： 理论与实践的融合： 本书不仅仅是理论的堆砌，更强调将统计学原理与实际应用场景相结合。我们将通过丰富的案例研究，展示这些分析方法是如何在金融、医学、市场营销、社会科学等领域发挥作用的。 理解的深度： 我们追求的不仅仅是得到一个分析结果，更是要理解结果背后的统计原理，以及这些结果对实际问题有何启示。本书将引导您深入思考，为何某种方法适用，以及如何解释其输出。 批判性思维的培养： 在数据分析的海洋中，批判性思维至关重要。本书将鼓励您在应用各种方法时，保持审慎的态度，理解方法的局限性，并能够评估结果的可靠性。 适合读者： 无论您是数据科学家、统计学家、研究人员，还是任何希望深入挖掘数据价值的专业人士，本书都将是您不可多得的助手。如果您已经具备一定的统计学基础，并渴望掌握更强大的分析工具，那么本书将为您打开新的视野。如果您在处理包含多个相互关联变量的数据时感到力不从心，本书将为您提供系统性的解决方案。 本书的目标： 通过阅读本书，您将能够： 识别和选择最适合特定问题的多变量分析方法。 深入理解各种方法的统计原理和假设。 熟练应用这些方法对复杂数据进行分析。 准确解释分析结果，并将其转化为有意义的业务或研究洞察。 更自信地应对日益增长的数据挑战，发现隐藏的规律，做出更明智的决策。 数据世界充满无限可能，掌握多变量分析的艺术，就是掌握开启这些可能性的钥匙。本书将是您在这场探索之旅中最忠实的伙伴。

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这本书的价值在于它对“模型解释力”的执着追求，而非仅仅停留在技术实现层面。在介绍结构方程模型（SEM）时，很多教材往往止步于拟合优度指标（如 $chi^2$ 检验、RMSEA等）的罗列，但《Methods of Multivariate Analysis》则深入剖析了如何根据理论框架来构建路径模型，并对模型参数进行有意义的解释。作者花了很大篇幅讨论测量模型（Confirmatory Factor Analysis, CFA）和结构模型（Path Analysis）之间的关系，强调了信度和效度的重要性——一个拟合度再好的模型，如果其潜在变量的测量质量不过关，那么整个分析都是空中楼阁。我特别欣赏书中关于模型比较的部分，例如如何使用嵌套模型检验（Nested Model Testing）来对比两个理论模型哪个更符合数据结构。这要求读者对似然函数有较深的理解，而作者的推导过程清晰、逻辑严密，即便涉及复杂的矩阵运算，也能让人步步为营地跟进。总而言之，这本书不仅是一本工具书，更是一部关于如何严谨地、负责任地进行多元数据科学研究的方法论指南，它教会我如何从数据中提炼出可信赖的知识。

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我对统计学一直抱有一种敬畏感，总觉得那些高深的理论离我的实际工作很遥远，但《Methods of Multivariate Analysis》彻底改变了我的看法。作者的叙事风格非常具有说服力，仿佛在与一位经验丰富的同事进行学术交流。尤其是在处理时间序列相关的多元分析时，这本书的讲解令人耳目一新。它没有将时间序列独立出来作为一个完全不同的领域，而是巧妙地将其融入多元协方差分析（MANCOVA）的框架中，讨论了重复测量设计中如何处理非独立性。书中对“球形检验”（Sphericity Test）的解释，不仅给出了其数学定义，更形象地比喻为“观察测量点之间距离变化的一致性”，这极大地帮助我理解了为什么在违反球形假设时需要使用格林豪斯-盖塞尔（Greenhouse-Geisser）校正。这种将抽象概念具象化的能力，是很多纯理论书籍所不具备的。对于需要处理纵向数据、实验设计中涉及多重观测点的研究人员来说，这本书提供了极其宝贵的视角和技术支持，它真正做到了将高阶统计理论转化为可操作的分析流程。

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读完这本书，我最大的感受是作者对“模型选择的艺术”有着深刻的洞察。很多教材在介绍多元回归时，往往只停留在最小二乘法的推导上，但《Methods of Multivariate Analysis》则将重点放在了模型拟合的诊断和选择过程上。书中关于多重共线性处理的章节尤其精彩。作者没有简单地建议我们直接剔除变量，而是深入探讨了方差膨胀因子（VIF）的含义，并详细介绍了岭回归（Ridge Regression）和套索回归（LASSO）在处理共线性问题时的机制和优劣。我记得书中用了一个关于房地产估价的案例，完美展示了当预测变量高度相关时，普通最小二乘法（OLS）系数估计的不稳定性和高方差。接着，作者非常细致地展示了岭回归如何通过引入一个小的偏倚来显著降低估计的方差，从而得到一个更稳健的模型。这种对模型稳健性（Robustness）的强调，是教科书级别内容中常常被忽略的关键点。此外，书中对模型假设检验的讨论也异常严谨，例如对残差的正态性、同方差性进行的图形化诊断方法，比单纯的P值判断要有效得多。对于那些希望建立可解释、高预测力的多元模型的读者来说，这本书提供了非常扎实的理论基础和实用的操作指南。

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这本《Methods of Multivariate Analysis》真是让我眼前一亮，尤其是在处理复杂数据集的时候。我最近在做一项关于消费者行为的研究，需要整合来自多个渠道的问卷数据和在线行为数据，变量之间错综复杂，传统的单变量统计方法根本无从下手。这本书的讲解方式非常直观，它没有一上来就抛出那些让人望而生畏的数学公式，而是先用非常生活化的例子来阐述多元统计背后的核心思想。比如，在介绍主成分分析（PCA）时，作者花了大量篇幅解释“方差最大化”的几何意义，而不是仅仅停留在矩阵分解的层面。这让我一下子明白了，PCA不是凭空创造新的变量，而是通过旋转坐标轴，找到数据信息最集中的方向。更让我欣赏的是，书中对各种检验方法的适用条件和局限性分析得极其透彻。例如，在使用因子分析（FA）时，它详细对比了主成分法和最大似然法在解释力上的细微差别，并给出了在特定研究场景下应该优先选择哪种方法的建议。这种实战导向的叙述，极大地提升了我在实际操作中的信心。对于任何需要深入理解和应用多元统计方法的科研人员来说，这本书绝对是一部不可多得的工具书，它不仅仅是教你“怎么做”，更重要的是让你理解“为什么这么做”。

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这本书的结构编排简直是为我这种偏爱深度学习而非浅尝辄止的学习者量身定制的。它并非那种松散的、将不同方法堆砌在一起的参考手册。相反，它构建了一个清晰的逻辑链条，从最基础的多元线性模型开始，逐步推向更复杂的结构方程模型（SEM）和判别分析。我特别喜欢它在介绍分类方法时的处理方式。比如，在对比逻辑回归和线性判别分析（LDA）时，作者清晰地指出了它们在概率分布假设上的根本区别，以及这种区别对分类结果的实际影响。这使得我在面对一个二分类问题时，不再是盲目地尝试所有方法，而是能根据数据的内在结构和研究目标做出更优的选择。另一个让我印象深刻的是，书中对“缺失数据”的处理部分。在现实的数据分析中，缺失值几乎是不可避免的，而这本书提供了一套系统的方法论，从简单的均值插补，到更复杂的期望最大化（EM）算法，作者不仅介绍了这些方法的原理，还讨论了它们各自可能引入的偏差。这种对数据处理中“灰色地带”的坦诚和深入探讨，体现了作者深厚的学术功底和丰富的实践经验。

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15.7 Methods of Multivariate Analysis - Rencher(2nd ed. Willey, 2001)

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