具体描述
《微分形式及其应用(英文版)》是一部简短的微分几何教程。详细讲述了微分几何，并运用它们研究曲面微分几何的局部和全局知识。引入微分几何的方式简洁易懂，使得这《微分形式及其应用(英文版)》非常适合数学爱好者。微分流形的介绍简明，具体，以致最主要定理Stokes定理很自然得呈现出来。大量的应用实例，如用E. Cartan的活动标架方法来研究R3中浸入曲面的局部微分几何以及曲面的内蕴几何。最后一章集中所有来讲述紧曲面Gauss-Bonnet定理的Chern证明。每章末都附有练习。目次：Rn中的微分几何；线性代数；微分流形；流形上的积分；曲面的微分几何；Gauss-Bonnet定理和Morse定理。
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目录信息
读后感
It’s a pity that do Carmo didn’t add up any material arguing the consistency of notions (affine connections, in particular Levi-Civita connections, and Gauss curvature, etc.) in the general setting of Riemmanian manifold in arbitrary dimensions and those ...
评分It’s a pity that do Carmo didn’t add up any material arguing the consistency of notions (affine connections, in particular Levi-Civita connections, and Gauss curvature, etc.) in the general setting of Riemmanian manifold in arbitrary dimensions and those ...
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用户评价
像vassiliev的拓扑小册子一样compact..不过总是知道了高斯博纳公式和morse定理，vassiliev只是带了一笔。。最后morse定理证明在milnor的微分观点上似曾相识。。
评分多元微积分的时候学姐推荐的一本小书，真的很有启发性，不禁让我有点期待学微分几何和黎曼几何了…
评分短小精悍吧，没spivak那么繁杂，但是与后者也不是一个档次的，毕竟缺了那么多必要的部分。do carmo真正经典的事那本黎曼几何。
评分应该和《曲线与曲面的微分几何》一起看。比Spivak好
评分最好的关于高斯贝内特证明的书籍
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