具体描述
Noted research mathematician Melvin Dresher puts forth an exceptionally clear presentation of the mathematical theory of games of strategy and its application to many fields including economics, military, business, and operations research. Preface. Geometrical figures and equations throughout.
《策略博弈的数学》是一本引人入胜的著作，它深入探讨了在决策过程中，个体或群体之间的互动如何被数学模型所理解和分析。本书并非仅仅罗列枯燥的公式，而是将博弈论的核心概念与现实世界中的各种场景巧妙地结合，为读者揭示隐藏在日常互动中的策略性思维。 核心概念的清晰阐释： 本书的基石在于对博弈论基本概念的严谨而生动的阐释。读者将从“参与者”（players）的概念入手，理解在任何策略性互动中，谁是做出决策的主体。随后，我们将深入探讨“策略”（strategies），即参与者在特定情境下可以选择的一系列行动。这不仅仅是简单的行动选择，更包含了对对手可能行动的预判和自身最优反应的考量。 “收益”（payoffs）是博弈论中的另一个核心元素，它代表了每个参与者在不同策略组合下的结果，可以是物质上的奖励、效率的提升，甚至是情感上的满足。本书将详细解析如何量化这些收益，并理解它们如何驱动参与者的决策。 更重要的是，本书将引导读者理解“均衡”（equilibrium）的概念，尤其是“纳什均衡”（Nash equilibrium）。这个革命性的概念指出，在一个博弈中，如果没有任何参与者能够通过单方面改变其策略而获得更好的收益，那么这个策略组合就达到了纳什均衡。本书将通过大量的实例，展示纳什均衡是如何在市场竞争、政治谈判、甚至是日常人际交往中形成的，并探讨其稳定性和局限性。 博弈的类型与分析工具： 《策略博弈的数学》并非将所有博弈一概而论，而是系统地介绍了不同类型的博弈，并提供了相应的分析工具。 静态博弈与动态博弈： 读者将学会区分在一次性决策中实现的博弈（静态博弈）与涉及一系列连续决策的博弈（动态博弈）。对于动态博弈，本书将引入“子博弈完美纳什均衡”（subgame perfect Nash equilibrium）的概念，它要求在博弈的每一个阶段，参与者的策略都构成一个纳什均衡，从而排除了那些在未来阶段看起来不理性的“承诺”。 完全信息博弈与不完全信息博弈： 本书将清晰地区分参与者彼此知晓所有信息（完全信息）与存在信息不对称（不完全信息）的博弈。对于不完全信息博弈，如“贝叶斯纳什均衡”（Bayesian Nash equilibrium）等概念将被引入，以应对参与者对对手类型或信息不确定性的情况。 合作博弈与非合作博弈： 读者将了解博弈论如何分析参与者之间能否形成联盟并共同行动（合作博弈），以及他们在各自为政的情况下如何进行策略互动（非合作博弈）。对于合作博弈，本书将探讨“ Shapley 值”等概念，用以公平地分配联盟的收益。 现实世界的应用场景： 本书的魅力不仅在于理论的严谨，更在于其将抽象的数学模型应用于生动具体的现实场景。 经济学领域： 从寡头垄断市场的价格战，到拍卖行的竞价策略，再到劳资谈判的博弈，本书将深入剖析经济活动中普遍存在的策略性互动。例如，读者将学习如何运用博弈论来理解企业定价策略的演变，以及如何设计更有效的激励机制。 政治学与国际关系： 国际军备竞赛的理性选择，国家间的联盟与对抗，以及选举策略的制定，都将在本书的博弈模型中得到解答。本书将展示，即使在看似充满不确定性的政治舞台上，也存在着深刻的策略性逻辑。 生物学与进化论： 进化稳定策略（ESS）的概念，解释了在生物种群中，为何某些行为模式能够长期存在。本书将通过博弈论的视角，揭示自然选择如何塑造生物的竞争与合作行为。 社会学与心理学： 人际交往中的信任与背叛，群体决策的形成，以及社会规范的演化，都可以通过博弈论的框架来理解。本书将探讨，即使在最简单的两人互动中，也可能蕴含着复杂的策略选择。 深入的分析与进阶主题： 除了基础概念和应用，本书还将带领读者进入更深入的分析领域。 重复博弈（Repeated Games）： 许多现实中的博弈并非一次性的，而是会重复进行。本书将分析在重复博弈中，信誉、惩罚和善意的形成机制，以及“泰坦尼克号策略”等经典重复博弈策略的威力。 议价博弈（Bargaining Games）： 复杂的议价过程，如何在一个或多个参与者之间分配资源，将通过专门的议价模型进行分析。 拍卖理论（Auction Theory）： 各种拍卖形式（如英式拍卖、荷兰式拍卖、密封投标拍卖）的策略设计和效率分析，将为读者提供一个全新的视角来理解资源配置。 演化博弈论（Evolutionary Game Theory）： 本书还将触及演化博弈论，它将博弈论与生物进化和社会学习机制相结合，解释策略是如何在群体中传播和演变的。 学习方法与目标读者： 《策略博弈的数学》并非要求读者具备深厚的数学背景，而是力求以清晰的逻辑和生动的语言，引导读者一步步掌握博弈论的精髓。作者通过精心设计的例题和习题，鼓励读者动手实践，运用所学知识分析现实问题。 本书适合广泛的读者群体，包括但不限于： 商学院学生与从业者： 想要在竞争激烈的商业环境中做出更明智的决策。 经济学研究者与学生： 深入理解市场机制和经济行为的内在逻辑。 政治学与国际关系领域的学者与学生： 分析国际政治和国家间互动的策略性。 计算机科学与人工智能领域的专业人士： 设计智能代理和理解复杂系统。 对策略性思维和决策科学感兴趣的普通读者： 提升自身的分析能力和解决问题的技巧。 总而言之，《策略博弈的数学》是一本集理论严谨性、应用广泛性和思维启发性于一体的著作。它不仅教会读者如何“玩”游戏，更重要的是，它赋予读者一种洞察世界、理解他人行为并做出更优决策的强大分析工具。通过本书的学习，您将发现，数学的魅力不仅仅在于数字和公式，更在于它能够揭示隐藏在复杂互动背后的深刻智慧。
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