Probability and Statistics in Particle Physics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:Frodesen, A. G.

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:0.00 元

装帧:

isbn号码:9788200019060

丛书系列:

图书标签:

• Probability
• Statistics
• Particle Physics
• Statistical Mechanics
• Data Analysis
• High Energy Physics
• Quantum Field Theory
• Monte Carlo Methods
• Bayesian Inference
• Error Analysis

《粒子物理中的概率与统计：理论基础与实践应用》 引言：探索微观世界的数学语言 粒子物理学，作为现代物理学的基石之一，致力于揭示宇宙最基本组成单元的性质以及支配它们相互作用的规律。从夸克、轻子到规范玻色子，粒子物理学家们不断挑战人类认知的边界，通过精密设计的实验观测海量数据，并辅以严谨的理论框架来解释和预测这些现象。然而，粒子世界的本质充满了不确定性，实验测量 inherently 带有误差，理论模型也需要概率性的描述来捕捉量子涨落和随机过程。正是在这样的背景下，概率论与统计学成为了粒子物理研究中不可或缺的强大工具。 本书《粒子物理中的概率与统计：理论基础与实践应用》旨在为对粒子物理学感兴趣的研究者、学生以及对前沿科学技术充满好奇的读者，提供一个深入理解概率统计方法在粒子物理学中应用的全面指南。我们不仅仅停留于介绍基础的统计概念，而是着重探讨这些概念如何被巧妙地转化为解决粒子物理学特有问题的有力武器。从概率分布的选取，到参数估计的精度判定，再到假设检验的可靠性评估，本书将一步步引导读者掌握这些核心技术。 第一部分：概率论基础——不确定性下的量化描述 微观粒子世界的许多现象，其发生与否、表现何种状态，都无法以确定的方式预测，而只能以概率来衡量。因此，理解概率论是进行粒子物理研究的首要步骤。 基本概念与随机变量： 我们将从概率的基本定义出发，包括样本空间、事件、概率公理等，构建对随机性现象的直观认识。随后，我们将深入介绍随机变量的概念，这是连接统计模型与实际观测数据的关键桥梁。离散型随机变量（如泊松分布，描述稀有事件的发生次数）和连续型随机变量（如高斯分布，描述测量误差的分布）将得到详细阐述，并联系到粒子探测器中信号计数、能量测量等实际应用场景。 重要的概率分布： 粒子物理学中，某些概率分布的普适性使其成为处理特定问题的首选工具。除了前述的泊松分布和高斯分布，我们还将详细讲解： 二项分布 (Binomial Distribution)： 适用于描述多次独立伯努努利试验（如粒子衰变到特定分支）的成功次数。 指数分布 (Exponential Distribution)： 描述粒子平均寿命内的衰变概率。 卡方分布 (Chi-squared Distribution)： 在拟合优度检验和参数不确定性分析中扮演着至关重要的角色。 学生 t 分布 (Student's t-distribution)： 在样本量较小时，用于估计均值的置信区间，尤其在处理具有未知方差的数据时。 贝努利分布 (Bernoulli Distribution)： 作为二项分布的基础，描述单次成功或失败的概率。 联合概率与条件概率： 粒子物理实验中，我们往往关注多个物理量的联合分布，或者在已知某些条件下的概率变化。我们将阐述联合概率密度函数、边缘概率密度函数以及条件概率的概念，并介绍贝叶斯定理，它在更新我们对模型参数的信念方面具有极其重要的意义，尤其是在处理先验信息和后验分布时。 期望值、方差与协方差： 这些统计量是描述随机变量集中趋势、离散程度以及变量之间线性相关程度的关键指标。我们将深入理解它们的定义、计算方法以及在粒子物理分析中的意义，例如期望值代表平均测量结果，方差反映测量的不确定性，协方差则揭示不同测量之间的关联性。 第二部分：统计推断——从数据中提取物理信息 实验数据的收集是粒子物理研究的起点，而统计推断则是从这些数据中提取有意义物理信息，并做出可靠结论的关键过程。 参数估计： 粒子物理模型通常包含一系列需要由实验数据确定的参数（如粒子质量、相互作用强度等）。我们将介绍几种核心的参数估计方法： 极大似然估计 (Maximum Likelihood Estimation, MLE)： 这是粒子物理中最常用、最强大的参数估计方法之一。我们将详细讲解其原理，如何构建似然函数，以及如何求解使得似然函数最大的参数值。我们还将探讨其渐近性质，如一致性、渐无偏性和渐优性，以及如何从似然函数中获取参数的不确定性。 矩估计法 (Method of Moments)： 一种基于样本矩与理论矩相等的思想来估计参数的方法，虽然不如MLE普遍，但在某些情况下提供了一个直观的估计途径。 贝叶斯估计： 结合先验知识和观测数据，利用贝叶斯定理推导出参数的后验分布。我们将介绍贝叶斯框架下的参数估计，包括点估计（如后验均值、后验中位数）和区间估计（如可信区间）。 参数的不确定性： 任何物理量都伴随着不确定性，精确评估这些不确定性是粒子物理实验结果报告的生命线。 置信区间 (Confidence Intervals)： 我们将深入讲解置信区间的概念，区分其与可信区间的不同，并介绍如何通过最大似然估计的协方差矩阵、Hessian矩阵的逆，以及蒙特卡罗方法来计算参数的置信区间。 误差传播： 当一个物理量由多个参数计算而来时，这些参数的不确定性会如何传播到最终结果？我们将介绍误差传播公式，以及如何利用它来计算复合物理量的不确定性。 协方差矩阵： 它是描述参数估计之间相互依赖性的关键工具，我们将深入理解其结构，以及如何利用它来评估参数之间的关联性，这在联合拟合和多变量分析中至关重要。 假设检验： 粒子物理学研究的许多问题都可以归结为对不同物理模型或假设的检验。 基本原理： 我们将介绍假设检验的基本框架，包括零假设 ($H_0$) 和备择假设 ($H_1$)，显著性水平 ($alpha$)，p值，以及功效等概念。 卡方检验 (Chi-squared Test)： 适用于比较观测数据与理论模型在离散箱体内的拟合优度，或比较两个模型之间的拟合差异。我们将详细阐述卡方检验的构建和解释。 最大似然比检验 (Likelihood Ratio Test, LRT)： 一种非常强大的模型比较方法，通过比较两个嵌套模型（一个模型是另一个模型的特例）的似然比来做出判断。LRT在粒子探测器性能评估、新粒子搜索等方面有着广泛应用。 Neyman-Pearson 引理： 提供了一般情况下最优似然比检验的理论基础，帮助我们理解何种检验方法在统计上最优。 数据平滑与背景减除： 实验数据往往包含噪声和背景信号，需要进行预处理。我们将介绍一些常用的数据平滑技术，以及如何利用统计模型精确地估计和减除背景信号，以便更好地观测感兴趣的信号。 第三部分：高级统计方法在粒子物理中的应用 随着粒子物理实验数据的量级不断增加，以及理论模型日益复杂，更高级、更精密的统计方法变得不可或缺。 蒙特卡罗方法： 随机数生成： 掌握各种伪随机数生成算法（如Mersenne Twister）以及如何生成服从特定分布的随机数。 蒙特卡罗模拟： 这是粒子物理实验中构建事件生成器（如Geant4、Pythia）的核心技术。我们将讲解如何利用蒙特卡罗模拟来模拟粒子在探测器中的相互作用、产生过程，以及如何估计物理量的分布和不确定性。 积分方法： 利用蒙特卡罗方法进行高维积分，这在计算理论截面、衰变宽度等方面非常有用。 重要性采样： 一种提高蒙特卡罗模拟效率的技术，用于重点采样概率较高的区域。 拟合技术： 最小二乘法 (Least Squares Fitting)： 经典且广泛使用的拟合方法，尤其适用于正态分布误差的数据。 加权最小二乘法： 当数据点具有不同的不确定性时，引入权重因子以得到更优的估计。 联合拟合： 同时拟合多个关联的物理量，以充分利用数据信息，并获得更精确的参数估计和更小的协方差。 数据驱动方法与机器学习： 神经网络与深度学习： 在粒子识别（如区分电子与光子）、事件分类（如希格斯玻色子信号与背景区分）以及提高触发效率等方面，机器学习方法已经展现出强大的威力。我们将介绍一些核心的机器学习模型及其在粒子物理中的应用案例。 支持向量机 (Support Vector Machines, SVM)： 另一种强大的分类工具。 决策树与随机森林： 易于理解且效果良好的分类和回归方法。 无监督学习： 如聚类分析，用于发现数据中的结构或模式。 鲁棒统计： 旨在减少异常值对估计结果的影响，在处理可能存在坏点的数据时尤为重要。 贝叶斯分析的高级应用： 马尔可夫链蒙特卡罗 (Markov Chain Monte Carlo, MCMC)： 一种强大的抽样技术，用于探索高维的后验分布，在复杂的贝叶斯模型中不可或缺。我们将介绍Metropolis-Hastings算法等MCMC方法。 模型选择： 如贝叶斯因子，用于比较不同模型的优劣。 第四部分：实践案例与思考 理论的掌握离不开实际的检验。本书将穿插引用大量来自大型粒子物理实验（如LHC上的ATLAS和CMS实验、过去的 LEP 和 Tevatron 实验）的实际案例，生动地展示概率统计方法在解决具体物理问题中的应用。这些案例将涵盖： 基本粒子性质的测量： 如测量粒子的质量、宽度、电荷、自旋等。 新粒子或新物理的搜索： 如何设定搜寻的截断参数、评估信号的统计显著性（如“sigma”等级）以及设定上限制。 物理过程的截面测量： 如何从原始数据中反推出发生特定物理过程的概率。 探测器性能的校准与评估： 如何利用统计方法来评估探测器的效率、分辨率和探测能力。 理论模型与实验数据的对比： 如何利用拟合和假设检验来检验理论模型的正确性。 在每个章节的最后，我们将设置一些思考题，鼓励读者将所学知识应用于解决实际问题，加深对概念的理解，并培养独立分析数据的能力。 结论：统计的智慧，探索未知的钥匙 《粒子物理中的概率与统计：理论基础与实践应用》不仅仅是一本教科书，它更是通往粒子物理学前沿研究的一扇窗。通过掌握书中介绍的概率统计工具，读者将能够更深刻地理解粒子世界的运作方式，更准确地解读实验数据，更自信地探索那些尚未被揭示的奥秘。概率与统计的智慧，正是我们理解宇宙基本规律，以及在不确定性中寻找确定性的关键钥匙。本书相信，通过系统学习和实践，每一位读者都能够在这条充满挑战与乐趣的科学探索之路上，迈出坚实的步伐。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆