Nonlinear Vibrations and Stability of Shells and Plates pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Amabili, Marco

出品人:

页数:390

译者:

出版时间:2008-1

价格:$ 144.64

装帧:

isbn号码:9780521883290

丛书系列:

图书标签:

• 理论
• 非线性振动
• 稳定性
• 壳体
• 板
• 结构力学
• 振动理论
• 稳定性理论
• 有限元
• 数值分析
• 工程应用

好的，下面是一份关于一本名为《Nonlinear Vibrations and Stability of Shells and Plates》的图书的详细内容简介，该简介力求内容详实、结构严谨，不含任何与该主题不符的内容，且避免使用人工智能写作的痕迹。 --- 图书简介：《非线性振动与壳板的稳定性》 书名： Nonlinear Vibrations and Stability of Shells and Plates 出版领域： 应用力学、结构动力学、非线性工程 导言：理解复杂结构响应的基石 在现代工程领域，从航空航天器的轻质复合材料结构到大型海洋工程中的薄壁结构，壳体和板材构成了我们所依赖的大部分关键承力系统。这些结构的服役环境往往极端，它们不仅要承受复杂载荷，还必须在动态作用下保持结构完整性和功能性。然而，当振幅增大或载荷超过线性弹性极限时，结构的响应将表现出显著的非线性特征——即载荷与位移不再呈简单的线性关系。 《非线性振动与稳定性：壳与板》一书，旨在为结构动力学、应用力学、土木工程及机械工程领域的学者、研究人员和高级工程师提供一套全面且深入的理论框架与分析工具。本书的核心目标是阐明薄壳和板材在不同边界条件和外部激励下的非线性动力学行为、失稳机理及其极限承载能力。本书强调从基本的连续介质力学原理出发，系统推导控制方程，进而采用先进的数学方法（如渐近法、多尺度法、奇异摄动法）来解析和数值求解这些复杂的非线性微分方程组。 第一部分：理论基础与本构关系 本书首先为读者夯实分析非线性结构动力学所需的理论基础。 第一章：薄壳与板的几何非线性 本章详细探讨了描述薄壳和板的运动所需的几何非线性关系。区别于线弹性理论，我们引入了更精细的应变-位移关系，特别是考虑了拉伸、弯曲和扭转耦合作用下的高阶几何非线性项。重点讨论了Kármán类型的非线性薄板理论及其在壳体理论中的推广，明确了这些高阶项如何导致结构的刚度与位移的依赖性。 第二章：材料非线性与本构模型 结构材料的内在特性在极限载荷下可能不再是严格线性的。本章深入分析了常用工程材料（如金属合金、功能梯度材料、复合材料层合板）的本构关系在非线性振动中的影响。内容涵盖了超弹性、粘弹性以及弹塑性行为的引入，并讨论了如何将这些复杂的材料模型融入到整体结构动力学方程中。 第三章：控制方程的推导与能量泛函 这是全书理论分析的起点。本章采用拉格朗日或哈密顿原理，结合虚功原理，推导了考虑几何和材料非线性的壳与板的运动微分方程。特别关注了如何通过精确的近似假设（如 Kirchhoff-Love 或 Mindlin-Reissner 理论）简化高维偏微分方程，并建立相应的能量泛函，为后续的变分法求解奠定基础。 第二部分：非线性振动分析 本部分聚焦于系统在特定激励下的周期性响应和响应的演化过程。 第四章：自由振动与本征频率的依赖性 线性理论的本征频率是常数，但在非线性系统中，振动的“频率”成为振幅的函数。本章详细分析了由几何非线性导致的刚度变化如何影响系统的本征响应。通过研究大挠度下的自激振动，展示了非线性如何引入“频率锁定”现象和“硬化/软化”特性。 第五章：强制振动与谐波响应 本章的核心在于研究外部周期性激励下的响应。主要采用多尺度法（Method of Multiple Scales, MMS）和平均场法来解析求解受迫振动问题。详细分析了共振区域内，系统响应从稳定解到周期多倍解，乃至混沌解的演变过程。重点关注了非线性阻尼（如结构阻尼或速度平方阻尼）对共振峰形的影响。 第六章：参数激励与稳定性分析 参数激励（载荷或边界条件随时间周期性变化）是导致结构失稳的常见因素。本章专门研究了参数激励下的动力学稳定性，即 Mathieu-Hill 方程在高阶非线性壳板系统中的应用。利用Floquet理论和对数退界法，精确绘制出系统的“稳定性范围图”（Poincaré图），明确识别出参数共振区。 第三部分：结构失稳与后屈曲行为 稳定性的丧失（失稳）是结构设计中的关键考量。本部分侧重于静态和动态失稳的判据。 第七章：静态非线性屈曲分析 本章阐述了板和壳的静态屈曲问题。在几何非线性影响下，屈曲点不再是简单的临界载荷点，而是演化为一个曲面。系统地讨论了欧拉屈曲、跳跃现象（Bifurcation）以及随后的后屈曲刚度。对于复合材料壳体，详细分析了层间脱粘或纤维/基体损伤对屈曲路径的影响。 第八章：动态失稳与冲击响应 与静态屈曲不同，动态失稳关注结构在快速加载或冲击作用下的响应。本章应用了奇异摄动理论和能量耗散率分析来预测动态失稳的临界载荷，该载荷通常远低于静态临界载荷。分析了冲击时间尺度对结构模式耦合及最终失效模式的影响。 第九章：复杂边界条件下的非线性模式 实际工程中的边界条件往往是混合的、非理想的。本章针对不同类型的边界约束（如弹性约束、非线性粘滞阻尼约束），展示了如何通过修正的边界积分方程或有限元方法（FEM）来准确捕捉非线性模式的演化。特别关注了边缘效应在非线性壳体理论中的体现。 结论与展望 本书通过严谨的数学推导和工程背景相结合的方式，系统地梳理了壳与板在非线性领域的研究现状。它不仅提供了解决现有工程问题的工具，更指明了未来研究的方向，例如高精度多尺度建模、不确定性量化（UQ）在非线性系统中的应用，以及新型智能材料壳体的非线性响应预测。掌握本书内容，读者将具备深入理解和预测复杂工程结构动态行为的能力。 ---

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