Symbolic Logic and the Game of Logic pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Carroll, Lewis

出品人:

页数:348

译者:

出版时间:2007-7

价格:$ 53.05

装帧:

isbn号码:9780548138342

丛书系列:

图书标签:

• 逻辑学
• 符号逻辑
• 逻辑哲学
• 推理学
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• 学术著作
• 逻辑教材

《符号逻辑与逻辑游戏》图书简介 一部深入探索形式系统、推理结构及其哲学蕴含的权威著作 作者：[此处可替换为作者姓名或留空，以增加真实感] 出版信息：[此处可替换为出版社名称和出版年份] 本书是献给所有对思维的精确性、论证的严谨性，以及形式系统之美学抱有深厚兴趣的读者。它不仅仅是一本教科书，更是一场对人类理性核心构造的深刻探索。 --- 导言：逻辑学的双重面貌 逻辑学，自亚里士多德以来，一直是哲学、数学乃至语言学的基石。然而，现代逻辑学的发展揭示了其双重本质：一方面，它是关于有效推理和真值维持的严格科学（Symbolic Logic）；另一方面，它又充满了挑战和奥秘的智力探险（The Game of Logic）。 《符号逻辑与逻辑游戏》正是在这两极之间架起了一座桥梁。本书旨在系统地介绍构成现代数理逻辑的符号工具集，并同时引导读者领略将这些工具应用于解决复杂推理问题时的乐趣与挑战。我们摒弃了过于晦涩的纯粹元数学探讨，转而聚焦于那些能够清晰展示逻辑力量和局限性的核心概念和实际应用。 第一部分：形式系统的构建——符号逻辑的基石 本部分详尽地构建了标准的经典命题逻辑（Propositional Logic, PL）和一阶谓词逻辑（First-Order Predicate Logic, FOL）的形式框架。我们坚信，只有彻底理解了符号的语法和语义，才能真正掌握逻辑推理的本质。 第一章：命题逻辑的精确语言 本章从最基础的原子命题开始，逐步引入联结词（$ eg, land, lor, o, leftrightarrow$）的严格定义。我们深入剖析了“真值函数性”的含义，这是现代逻辑区别于传统三值逻辑或模糊逻辑的关键特征。 句法规则： 详尽阐述了如何从基本符号构建出格式良好公式（Well-Formed Formulas, WFFs）的递归定义，强调了歧义性的消除在逻辑表达中的核心地位。 语义解释： 介绍真值表方法，并进一步引申至Tarski式的语义概念，明确区分了逻辑真理、逻辑可满足性和逻辑恒真式（重言式）。 推理的初步探索： 通过自然演绎系统（Natural Deduction）的早期规则，如合取引入、析取排除等，读者将首次体验到如何将抽象的符号组合转化为有效的证明步骤。 第二章：谓词逻辑的扩展与表达力 命题逻辑的局限性在于其无法分析复合句子的内部结构。本章引入了一阶谓词逻辑（FOL）这一强大的工具，以捕捉关于个体、性质和关系的断言。 量词的引入： 全称量词（$forall$）和存在量词（$exists$）被引入，并与命题联结词进行交互作用的分析。重点讨论了量词的辖域（Scope）问题，这是初学者理解FOL复杂性的关键难点。 等词与函数符号： 讨论如何使用等词（$=$）和函数符号来建模数学结构和具体的对象域。这为后续的代数逻辑和模型论奠定了基础。 FOL的语义： 引入“模型”和“指派”的概念，这是理解FOL如何描述现实世界或特定理论结构的根本。图灵机和停机问题等概念的先驱思想在此处得以初步展现，为后来的可判定性讨论埋下伏笔。 第二部分：证明的艺术与推导系统 本部分的核心在于将静态的逻辑语言转化为动态的推理过程。我们考察了不同的证明系统，并探讨了它们的完备性和可靠性。 第三章：自然演绎与推理规则 本书采用一套清晰、直观的自然演绎系统（Nd）来教授证明技巧。此系统模拟了人类直觉的推理步骤，更便于掌握。 引入与消除： 详细分析了每种联结词和量词的引入规则（如何证明一个公式成立）和消除规则（如何利用一个公式推导其他结论）。例如，条件证明（Conditional Proof）作为最核心的间接推理技术将被详尽剖析。 有效性与一致性： 通过大量的实例和练习，读者将学会如何构建简洁而严谨的证明，并区分有效证明与无效推论的界限。 第四章：公理化系统与元逻辑初步 为了从形式系统的角度把握逻辑的特性，我们转向更抽象的公理化方法。 希尔伯特式系统（Hilbert Systems）： 简要介绍这种以少量公理和少数推理规则为基础的系统，对比其与自然演绎系统的差异，理解公理选择对系统结构的影响。 可靠性（Soundness）与完备性（Completeness）： 这是逻辑学的两大支柱。本书将可靠性——证明系统中的所有可证公式都是逻辑有效的——的证明思路清晰地展现出来。对于完备性（即所有逻辑有效的公式都可以在系统中被证明），我们将侧重于其概念意义和历史影响，而非深入复杂的元数学证明。 第三部分：逻辑游戏——挑战与应用 逻辑的魅力不仅在于其形式美，更在于它作为一种解决问题的“游戏”所展现的强大能力。本部分侧重于逻辑在不同领域中的实际应用和挑战。 第五章：逻辑谜题与决策的逻辑游戏 本章将符号逻辑工具应用于经典的逻辑谜题和日常决策情境中。这些“游戏”要求读者快速准确地形式化场景，并应用已学规则进行求解。 骑士与无赖问题： 利用模态逻辑的简单前身，分析自我指涉和悖论的边缘。 真值指派的游戏： 探讨如何通过系统地排除不可能的真值指派来锁定唯一解，这是一种高效的约束满足问题解决策略。 逻辑电路与布尔代数： 明确展示了命题逻辑如何直接映射到数字电子学中的逻辑门操作，理解推理的物理实现。 第六章：逻辑的界限：不可判定性与不完备性 一个真正优秀的逻辑学论著必须诚实地面对逻辑的局限性。本章是本书的思辨高潮，它探讨了哥德尔和图灵的工作对逻辑游戏设定的深刻影响。 可判定性问题（The Decidability Problem）： 介绍停机问题和逻辑公式的有效性判定问题。我们将用直观的论证而非严格的数学推导，展示为何命题逻辑（可判定）与一阶谓词逻辑（半可判定，不可判定）之间存在着本质的区别。 哥德尔不完备性定理的哲学含义： 讨论这些定理如何限制了任何足够强大的形式系统的表达能力。这并非是对逻辑的否定，而是对“完美形式化”企图的深刻反思，拓宽了读者对知识结构本质的理解。 总结：超越符号本身 《符号逻辑与逻辑游戏》的目的，是让读者不仅能熟练地操作$forall, exists, o$等符号，更能理解这些符号所代表的推理能力与局限。它引导读者从机械的符号操作（游戏）提升到对推理结构本身（符号逻辑）的深刻洞察，为深入研究哲学逻辑、计算机科学理论或高级数学奠定坚实而富有启发性的基础。 本书适合对象： 对形式推理有浓厚兴趣的大学生、研究生、软件工程师、以及所有寻求提升批判性思维能力和论证严谨性的专业人士。通过本书，您将学会如何清晰地思考，如何精确地表达，以及如何识别论证中的陷阱。

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