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出版者:Springer-Verlag

作者:Scherzer, Otmar 编

出品人:

页数:473

译者:

出版时间:2010-12-31

价格:USD 679.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780387929194

丛书系列:

图书标签:

• 数学方法
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好的，以下是针对您要求的、不包含《Handbook of Mathematical Methods in Imaging》内容的、一篇详细的图书简介。 --- 《计算流体力学：从理论到应用的前沿探索》 导言：复杂流体行为的数字化摹写 在现代工程、物理学乃至地球科学领域，对流体（无论是液体还是气体）运动的精确理解和预测是至关重要的。从航空航天设计中空气动力学的优化，到生物医学工程中血液动力学的模拟，再到气候建模中大气环流的预测，流体动力学提供了一个理解我们周围世界动态过程的基础框架。然而，纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）方程的非线性本质，使得解析解在绝大多数实际情况下难以获得。这催生了计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）这一强大且不可或缺的学科。 《计算流体力学：从理论到应用的前沿探索》旨在为读者提供一个全面、深入且高度实用的CFD知识体系。本书不仅涵盖了流体力学和数值分析的经典理论基石，更聚焦于当前工业界和学术前沿所采用的高级算法、新兴的求解技术以及在复杂物理现象中应用的最新进展。本书的编写目标是使读者能够从零开始构建起一个可靠的CFD求解器，并能批判性地评估现有商业软件的适用性。 第一部分：理论基础与离散化基石 本部分将读者带回流体力学和数值分析的起点，为后续的复杂算法打下坚实的基础。 第1章：流体力学方程组的回顾与辨析 本章系统回顾了描述流体运动的基本守恒定律：质量守恒（连续性方程）、动量守恒（牛顿第二定律的体现，即纳维-斯托克斯方程）以及能量守恒（热力学第一定律的体现）。我们将深入探讨这些方程在不同物理条件下的简化形式，例如不可压缩流、等温流以及层流与湍流的区分。重点分析了无量纲化（Dimensionless Analysis）在CFD模型建立中的作用，以及边界条件（Dirichlet, Neumann, Robin）的物理意义和数学表达。 第2章：空间离散化方法的比较与选择 流体方程的求解依赖于将连续的偏微分方程转化为离散的代数方程组。本章详尽比较了三大主流离散化技术：有限差分法（FDM）、有限体积法（FVM）和有限元法（FEM）。特别地，我们将侧重于FVM在CFD中的主导地位，分析其内在的守恒性优势。深入探讨了高阶精度方法的构建，如使用中心差分、迎风格式以及TVD（Total Variation Diminishing）限制器以抑制数值振荡。 第3章：时间推进策略与稳定性分析 对于瞬态问题，时间离散化同样关键。本章涵盖了显式（Explicit）和隐式（Implicit）时间推进方案。我们详细分析了欧拉法（前向、后向）和Crank-Nicolson方法的理论基础。对于隐式方法，稳定性限制的解除是其核心优势，本章将引入Lax-Wendroff定理和von Neumann稳定性分析，量化不同方案的稳定域和收敛速度，并讨论松弛（Relaxation）技术的应用。 第二部分：压力-速度耦合与湍流建模 CFD的核心挑战之一在于压力场与速度场的耦合关系，以及对湍流这一多尺度、随机现象的有效描述。 第4章：速度-压力耦合算法的深入剖析 纳维-斯托克斯方程中，压力项（$ abla p$）与速度项的耦合是导致求解困难的主要原因。本章将重点解析求解压力-速度耦合的经典方法：SIMPLE（Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations）及其变体（PISO, SIMPLER）。我们不仅阐述这些算法的迭代流程，更深入探讨压力泊松方程的推导及其求解器的选择（如共轭梯度法）。 第5章：湍流模型的选择与实施 湍流流动占工程应用的大多数，其模拟的精度高度依赖于所选的湍流模型。本章对雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）模型进行了全面的覆盖，详细介绍了零方程模型（如代数模型）、一方程模型（如Spalart-Allmaras）和两方程模型（如$k-epsilon$和$k-omega$模型）的物理基础、代数表达式及其各自的适用范围和局限性。此外，本章还引入了更高级的模拟技术，如大涡模拟（LES）中亚网格尺度（SGS）模型的构建与滤波技术。 第6章：处理复杂网格与几何 实际工程问题很少出现在简单的笛卡尔坐标系中。本章专注于非结构化网格的生成技术，包括三角化和四面体剖分。我们讨论了网格质量指标（如长宽比、正交性）对解精度的影响，以及如何处理移动边界或复杂浸入边界问题（如Immersed Boundary Method, IBM）。 第三部分：高级应用与前沿技术 本部分将理论和基础算法应用于更具挑战性的领域，并探讨CFD领域最前沿的研究方向。 第7章：多相流与相变传热 本章聚焦于包含两种或多种流体相（如气液、气固）的系统。我们将比较和对比描述多相流的主要方法：欧拉-欧拉模型（Eularian-Eulerian）、欧拉-拉格朗日模型（Eulerian-Lagrangian，用于粒子追踪）以及相场法（Phase Field Method）和水平集方法（Level Set Method）在界面捕捉上的优势。此外，针对沸腾和冷凝等相变传热过程，探讨其在CFD框架下的耦合建模。 第8章：求解器架构与高性能计算 现代CFD的规模要求强大的计算资源。本章探讨了如何将CFD求解器并行化以利用多核CPU和GPU。我们将深入研究领域分解（Domain Decomposition）技术，如使用MPI进行大规模分布式计算。同时，针对大规模稀疏线性系统的求解，本章比较了迭代求解器（如GMRES, BiCGSTAB）与预处理技术（如代数多重网格AMG）的性能与收敛性。 第9章：不确定性量化与逆问题 在工程决策中，理解模型和输入参数的不确定性至关重要。本章介绍了如何将统计方法嵌入CFD流程中，例如使用蒙特卡洛（Monte Carlo）方法和随机摄动法来量化输出结果的误差范围。同时，探讨了如何利用优化算法和数据驱动方法解决逆向工程问题，即根据已观测的流场数据反推驱动力或边界条件。 结语 《计算流体力学：从理论到应用的前沿探索》不仅是一本教科书，更是一份实践指南。通过对算法的深刻理解、对湍流模型的批判性分析以及对高性能计算策略的掌握，读者将具备在几乎所有工程领域中建立、求解和解释复杂流体问题的能力，从而推动科学发现与技术创新的边界。本书适合高年级本科生、研究生以及在航空、能源、环境和生物工程领域工作的专业工程师参考使用。 ---

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这本书的外观设计非常典雅，封面的蓝色与金色的搭配，有一种沉静而又庄重的学术气息，让我一眼就感受到了它作为一本“Handbook”的价值。我是一名在信号处理领域有一定研究基础的研究生，但近年来，成像技术，尤其是计算成像和多模态成像的发展，让我意识到传统信号处理方法在处理复杂成像问题时可能存在局限性。我了解到这本书汇集了众多数学方法在成像领域的应用，这正是我迫切需要的。我还没有来得及深入研读，但仅从目录结构来看，我就能感受到它的全面性和系统性。书中涉及的数学工具之多，让我对成像的理解又有了新的高度。我特别好奇书中会如何讲解傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等在图像采样、重建和压缩中的作用，以及小波分析在图像去噪、特征提取和多分辨率分析中的优势。此外，我非常期待书中对逆问题理论的详细阐述，因为很多成像过程本质上都是一个不适定或病态的逆问题，而如何通过正则化等数学方法来解决这些问题，是成像技术能否成功的关键。这本书的深度和广度，势必会为我提供一个全新的视角来审视和理解成像技术，我期待它能为我的研究带来新的启发和突破。

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收到这本书时，我被它扎实的质感和考究的设计所吸引。书的封套简洁而有力，用一种深沉的色调和清晰的字体，传递出其专业和权威的信息。我是一名对图像处理和计算机视觉领域充满热情的研究者，但我总觉得自己在数学基础方面还存在一些不足，特别是那些在图像分析中扮演关键角色的高等数学工具，如微分几何、拓扑学等。这本书的名字——《Handbook of Mathematical Methods in Imaging》，恰恰点明了它的核心价值。我初步浏览了目录，发现其中涵盖了非常广泛的数学分支，从经典的傅里叶变换、小波分析，到更前沿的变分法、凸优化、流形学习等。我特别期待书中能够深入讲解这些数学方法在图像去噪、边缘检测、特征提取、图像分割、目标识别等各个方面的应用。例如，我希望看到如何利用PDE（偏微分方程）来描述图像的平滑和增强过程，如何利用概率模型来解决图像的分类和回归问题，以及如何运用凸优化来高效地求解图像重建和分割的优化问题。这本书无疑是一部百科全书式的著作，它将为我提供一个系统而深入的学习平台，帮助我更好地理解和掌握图像处理的数学精髓，并为我的研究提供坚实的理论支撑。

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这本书的外观设计走的是一种极简风格，纯白色的封面搭配黑色的字体，没有任何多余的装饰，显得非常纯粹和专业，这让我觉得它是一本值得认真对待的学术著作。我是一名在通信工程领域工作的工程师，我们经常需要处理和传输大量的图像数据，而如何有效地压缩、编码、去噪和恢复这些图像，是我们在工作中经常面临的挑战。我了解到这本书是关于数学方法在成像领域的应用，这正是我需要的。虽然我还没有深入阅读，但我可以想象，书中会详细介绍傅里叶变换、离散余弦变换（DCT）、小波变换等在图像压缩和去噪中的应用。我尤其期待书中能够讲解如何利用信道编码、纠错码等通信理论中的数学方法来解决图像在传输过程中可能出现的噪声和失真问题，以及如何运用滤波理论来提高图像的信噪比。此外，我对于书中关于图像恢复的数学模型和算法也很感兴趣，例如如何利用正则化方法来解决欠采样或模糊图像的重建问题。这本书的出版，无疑为我们通信工程领域的从业者提供了一个重要的参考，它能够帮助我们更好地理解图像的数学本质，并开发出更高效、更鲁棒的图像处理和传输技术。

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这本书的封面风格非常简洁大气，纯净的白色背景搭配深灰色的书名，透露出一种理性而严谨的学术氛围。我是一名在生物医学工程领域工作的研究人员，我们常常需要处理各种医学成像数据，如CT、MRI、超声等。虽然我们有成熟的成像设备和基本的图像处理软件，但我总觉得，对底层数学原理的深入理解，对于优化算法、解决疑点问题以及开发新的成像方法至关重要。我了解到这本书是一本集大成的著作，收录了数学方法在成像领域的各种应用，这正是我一直寻找的。我还没有开始阅读，但光是看目录，我就被其内容的丰富性所震撼。它不仅涵盖了常见的傅里叶分析、小波变换等，还涉及到了变分法、概率图模型、凸优化等更高级的数学理论，而这些正是近年来在医学图像重建、分割、配准等领域发挥着越来越重要作用的工具。我特别期待书中能够详细介绍这些数学方法如何被应用于医学成像的具体场景，例如如何用梯度下降法来优化MRI重建的参数，如何用贝叶斯统计来构建CT图像的概率模型，以及如何用流形学习来处理医学图像的形状分析。这本书无疑将成为我理解和应用医学成像数学原理的宝贵指南。

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我是一名对数据科学和机器学习应用充满热情的学生，最近我开始对图像处理中的数学原理产生了浓厚的兴趣。我一直在寻找一本能够系统性地介绍各种数学工具在图像领域应用的参考书，直到我看到了《Handbook of Mathematical Methods in Imaging》。这本书的封面上，那种低调而又充满质感的字体设计，立刻吸引了我。我之所以选择购买这本书，是因为我深知，在当今大数据时代，图像数据量庞大且信息复杂，而强大的数学工具正是解读这些数据、提取有价值信息的关键。我初步翻阅了目录，发现这本书涵盖的数学领域非常广泛，从基础的线性代数、概率统计，到更高级的信号处理、优化理论，甚至还涉及到了一些可能与深度学习相关的数学基础。我特别期待书中能够详细讲解如何运用微积分和线性代数来描述图像的局部特征和全局结构，如何使用概率论和统计学来建立图像模型和进行推断，以及如何利用优化方法来解决图像去噪、超分辨率、图像融合等问题。我非常希望这本书能够用清晰的逻辑和丰富的图示来阐述这些概念，并且能够提供一些代码示例，让我能够更好地将理论付诸实践。这本书无疑是一笔宝贵的财富，它将帮助我构建起坚实的数学基础，从而更深入地理解和掌握图像处理的精髓。

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这本书的包装很精美，封面的设计也很有品味，一看就知道是专业出版社出版的书籍。我是在一次学术会议上偶然看到这本书的，当时就被它厚实的体量和严谨的标题吸引住了。虽然我不是图像处理领域的专家，但作为一名对数学在科学研究中应用感兴趣的读者，我一直想找一本能系统梳理数学在各个领域交叉应用的著作。这本书的出现，无疑满足了我长久以来的期待。我还没有开始阅读，但光是翻看目录和部分章节的引言，我就能感受到作者们在梳理和整合大量复杂数学概念上的功力。从我浅薄的理解来看，书中涉及的数学工具之广泛，让我颇为震撼，包括但不限于傅里叶分析、小波变换、偏微分方程、贝叶斯统计、凸优化等等。这些数学分支本身就博大精深，而它们如何巧妙地融入到图像的获取、增强、重建、分割、识别等各个环节，确实是一个值得深入探索的领域。我特别期待书中能有详实的案例分析，展示这些抽象的数学理论如何在实际问题中发挥作用，帮助我们理解图像的内在结构和信息。这本书的体量如此之大，内容如此之丰富，想必需要花费不少时间和精力去消化吸收。不过，对于我这样的科研工作者来说，一本能提供深度洞察和广阔视野的工具书，是无价的。我已经在我的书架上为它预留了一个显眼的位置，并计划在接下来的几个月里，逐步深入研读。我相信，通过学习这本书，我的数学功底和对图像科学的理解都会得到显著提升，甚至可能激发新的研究灵感。

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这本书的封面设计就透露出一种沉静而深刻的学术气质，深蓝色的背景搭配简洁的银色字体，散发着一种专业书籍应有的严肃感。我是在网上偶然搜索到它的，当时对“数学方法”和“成像”这两个关键词非常感兴趣，因为我一直认为，数学是理解和操纵任何信息载体的基础，而“成像”则是一个贯穿科学、工程和艺术的通用概念。翻开书，纸张的质感很好，印刷清晰，没有丝毫廉价感，这让我对出版方的专业度有了初步的好感。虽然我尚未深入阅读，但目录的结构已经让我心生敬佩。它似乎是从最基础的数学概念讲起，逐步深入到更复杂的应用。我看到了一些我熟悉的数学领域，比如线性代数、微积分、概率论，但更多的是一些我只听说过但了解不多的，如黎曼几何、流形理论、辛几何等等。我猜测，这些更高级的数学工具在处理复杂的成像问题时，能够提供更强大、更精妙的解决方案。我非常好奇书中会如何讲解这些数学方法在不同成像模态中的具体应用，例如医学成像（CT、MRI）、光学成像、雷达成像等等。我尤其关注书中是否有对数学模型建立、算法设计以及误差分析的详细阐述。一本好的学术著作，不仅要讲清楚“是什么”，更要讲清楚“为什么”和“怎么做”。我期待这本书能够做到这一点，为我打开一扇新的大门，让我能够从更深层次的数学视角去理解和分析各种成像现象和技术。

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这本书的封面设计非常独特，它不是那种传统的学术书籍的严肃封面，而是一种带有艺术感的抽象几何图形，颜色搭配也比较新颖，这让我对书的内容产生了好奇。我是一名在图形学领域学习的学生，我们经常需要处理大量的几何数据和进行复杂的渲染计算，而“成像”这个概念在图形学中也是无处不在的。我一直认为，数学是图形学的基石，而理解数学方法在成像中的应用，能够帮助我们更好地理解图像的生成过程，以及如何通过数学手段来控制和优化图像的质量。我还没有深入阅读这本书，但光是看标题，我就知道它会非常有用。我期待书中能够讲解一些关于投影几何、透视变换、相机模型等与图形学成像紧密相关的数学原理，以及如何利用微积分和数值方法来实现光线追踪、光栅化等渲染算法。此外，我也对书中可能涉及到的信息论、信号处理等方面的数学工具很感兴趣，因为它们对于理解图像的压缩、编码和传输过程也非常重要。这本书的跨学科性质，让我相信它能够为我提供一个更广阔的视角，将数学理论与图形学的实际应用相结合，帮助我成为一名更优秀的图形学研究者。

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这本书的封面给人一种非常专业和权威的感觉，深邃的蓝色背景和金色的书名，散发着一种知识的厚重感。我是一名在光学工程领域工作的工程师，平时工作中经常会接触到各种成像系统，从早期的相机镜头到如今复杂的显微成像技术，数学原理始终是贯穿其中的核心。然而，随着成像技术的发展，特别是涉及到一些前沿的计算成像和超分辨成像技术，我发现自己需要更新和深化对数学方法的理解。我了解到这本书是数学方法在成像领域的一部权威著作，所以毫不犹豫地购买了。虽然我还没有深入阅读，但我可以想象，书中会详细阐述诸如傅里叶光学、成像的逆问题、正则化方法、统计成像模型等一系列与光学成像紧密相关的数学理论。我特别期待书中能够包含一些关于光学成像中衍射、干涉、散射等物理现象的数学描述，以及如何利用偏微分方程来模拟和分析光在介质中的传播。此外，我也对书中关于图像重建算法的介绍很感兴趣，比如代数重建算法（ART）、迭代重建算法（IR）等，以及它们在CT、PET等医学成像中的应用。这本书的出版，无疑为像我这样的工程师提供了一个宝贵的学习资源，我希望它能够帮助我更好地理解成像系统的原理，优化成像算法，从而设计出更优秀的成像设备。

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坦白说，我拿到这本书的时候，心情是既兴奋又带有一丝挑战的。它实在是太厚了，沉甸甸地压在手里，仿佛蕴含着无数的知识和信息。封面设计走的是简洁硬朗的风格，没有太多花哨的装饰，直截了当地点明了书名和主题，这一点我非常欣赏。我是一个对图像分析有浓厚兴趣的研究生，但我的本科背景主要集中在计算机视觉领域，对于数学方法的深入理解还略显不足。尤其是那些在传统课程中不太常接触到的高等数学工具，比如泛函分析、张量分析等，它们在现代成像技术中的应用，我一直觉得是一片空白。这本书的出现，恰恰填补了我在这方面的知识断层。我初步浏览了一下目录，简直就像看到了一张数学工具的“作战地图”，从基础的积分变换到复杂的非线性方程组，再到统计推断和机器学习的数学基础，应有尽有。我特别期待书中能够对每一种数学方法的原理进行清晰的梳理，并且能够用通俗易懂的语言解释它们在成像问题中扮演的角色。当然，更重要的是，我希望看到具体的例子，比如如何利用傅里叶变换来理解和处理频谱混叠，或者如何用凸优化来解决图像去噪和恢复问题。这本书的深度和广度无疑是巨大的，我预计在阅读过程中会遇到不少难点，但我相信，它将为我提供一个坚实的理论基础，帮助我更好地理解和创新成像技术。

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