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出版者:CONNECTIONS

作者:Lyon, James

出品人:

页数:224

译者:

出版时间:2009-10

价格:$ 16.89

装帧:

isbn号码:9781859061749

丛书系列:

图书标签:

• 益智游戏
• 几何图形
• 拼图
• 数学启蒙
• 亲子互动
• 思维训练
• 空间想象力
• 唐rams
• 儿童教育
• 休闲娱乐

几何的无限可能：解析《几何大师的秘密图谱》 书名： 几何大师的秘密图谱 作者： 艾略特·范德堡 出版年份： 2024年 --- 内容简介 《几何大师的秘密图谱》并非一本关于传统拼图游戏的指南，而是一部深度探索欧几里得几何学原理与实践应用的学术专著。本书旨在揭示那些隐藏在看似简单的平面图形背后的复杂数学结构，以及它们如何在建筑学、艺术设计、乃至自然界中展现出惊人的和谐与秩序。范德堡博士以其跨越数学史与应用美学的深厚学识，为读者构建了一个从基础公理到高级拓扑学的完整知识框架。 全书共分六个主要部分，层层递进，确保即便是初次接触高等几何的读者也能逐步掌握其精髓。 第一部分：平面几何的重建与透视的奥秘 本部分从古希腊几何学的源头出发，但立刻将重点转移到文艺复兴时期艺术家们如何将抽象的数学定律转化为具有空间感的视觉体验。我们深入剖析了皮耶罗·德拉·弗朗切斯卡的透视原理，讨论了单点透视、双点透视乃至多点透视的精确构建方法。 重点章节包括：“黄金比例与建筑韵律”，探讨了斐波那契数列在古典立面设计中的应用，以及“非欧几何的早期萌芽”——虽然本书核心仍是欧氏几何，但作者引入了对曲率概念的初步思考，为后续的非线性分析奠定基础。读者将学会如何用精确的几何语言来解构一幅文艺复兴时期的绘画，理解光线、视点与平面之间的复杂关系。 第二部分：多边形与镶嵌学的结构分析 本部分是本书的核心应用篇章之一，聚焦于平面密铺（Tessellation）的理论。范德堡博士系统地梳理了柏拉图多面体（正多面体）的性质，并将其扩展到阿基米德体和卡特兰体。然而，本书的独特之处在于其对“非周期性镶嵌”的深入探讨。 我们详细分析了二十世纪中叶出现的彭罗斯密铺（Penrose Tiling）现象。书中不仅重现了彭罗斯的“风筝”和“尖镖”图样，更用代数方法解释了其五重对称性的来源，揭示了这种看似随机却高度有序的结构如何模拟自然界中晶体的排列。读者将掌握如何通过旋转和平移规则，创造出无限延伸且永不重复的二维图案。 第三部分：拓扑学的直观引入——“橡皮泥几何” 为了避免读者被复杂的代数拓扑吓倒，本部分以高度直观的方式介绍了拓扑学的基本概念。拓扑学关注的是图形在连续变形下保持不变的性质，即“内在结构”。 我们使用了大量“橡皮皮拓扑”的类比，解释了连通性、洞的数量（亏格）等核心概念。重点内容包括： 1. 莫比乌斯带的结构分析： 不仅展示其构造，更用微积分思想探讨了其边界和法向量的奇特性。 2. 柯尼斯堡七桥问题的深度解析： 追溯欧拉如何从一个实际问题中抽象出图论的雏形，并阐述了欧拉路径和回路的判定条件。 3. 球面几何的对比： 将平面上的直线概念映射到球面上，引入测地线（Great Circle）的概念，为理解更复杂的几何空间做铺垫。 第四部分：非欧几何的黎曼视角与空间弯曲 本书的第四部分将读者带入非欧几何的殿堂。范德堡教授摒弃了传统教材中复杂的微分几何推导，转而采用黎曼的“度量”思想来理解空间。 我们探讨了双曲几何（如庞加莱圆盘模型）的特性。读者将了解到，在曲率恒为负值的空间中，三角形内角和总是小于180度，以及平行线公设的失效。本书通过精确的作图练习，让读者亲身体验这种“膨胀”的空间感。这部分内容不仅是数学理论，更是对人类直觉局限性的一种深刻反思。 第五部分：几何在信息论与编码中的应用 几何学并非只存在于纸面或雕塑中，它在现代信息处理中扮演着关键角色。本部分探讨了几何学在数据压缩和错误修正中的应用。 重点剖析了“球填充问题”在维度扩展后的困境，这直接引出了高维空间中的数据密度和编码效率问题。我们详细讨论了“格点”（Lattice）结构，解释了如何通过构建特定的晶格结构来优化数据存储和信号传输，例如在数字通信中如何通过几何排列最小化传输误差。 第六部分：分形几何的无限自相似性 本书的收官部分致力于探索自然界中最迷人的一种几何形式——分形。分形几何是传统欧氏几何的有力补充，它描述了具有无限细节和自相似性的结构。 作者详细介绍了曼德博集合（Mandelbrot Set）和朱利亚集合的迭代构造过程，强调其生成机制的简单性（迭代公式）与结果的复杂性之间的强烈对比。书中包含了关于豪斯多夫维数（Hausdorff Dimension）的直观讲解，解释了为什么分形的维度常常不是整数（例如海岸线的维度）。读者将学习到如何用分形模型来精确描述云的边缘、树的分支结构乃至人体的血管网络。 --- 适合的读者群体 《几何大师的秘密图谱》是为高等数学专业的学生、建筑学与工业设计领域的专业人士，以及对数学美学有着深厚兴趣的自学者准备的。它要求读者具备扎实的代数基础，但对高等微积分的依赖度较低，重点在于逻辑推理和空间想象力。 本书的独特价值 本书的价值在于其打破了纯数学与应用艺术之间的壁垒。它不满足于罗列定理，而是力求展现几何学作为一种思维工具的强大能力。通过严谨的论证、丰富的历史背景和创新的可视化解释，范德堡博士引导读者超越二维平面，进入一个充满结构、对称与无限可能的几何宇宙。读者读完此书，将不再仅仅“看”到形状，而是能够“理解”形状背后的数学逻辑。

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《风笛手与迷雾沼泽》这本书，简直是传统英式哥特式小说的现代回响，但又注入了令人耳目一新的民间传说元素。故事背景设定在一个终年被浓雾笼罩的苏格兰小岛上，那里的空气中似乎都弥漫着古老的忧郁和未解的诅咒。年轻的音乐家亚历山大，为了寻找失踪的祖父，踏上了这片土地，却发现自己卷入了岛上居民代代相传的、关于一个能引诱灵魂的风笛手的故事中。作者对环境的描写达到了诗歌的境界，你几乎能闻到海风的咸味和泥土的潮湿。叙事节奏把握得恰到好处，是那种缓慢而坚定的推进，像沼泽水慢慢浸湿你的靴子一样，让你感到一种无法抗拒的宿命感。书中的悬念设置得非常高明，你始终怀疑着身边的每一个人，甚至怀疑主人公自己的理智。它探讨了记忆的不可靠性、传统的力量，以及艺术（音乐）在面对超自然力量时的双重性——它可以是慰藉，也可以是陷阱。

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这本《神秘的古老卷轴》简直是本让人欲罢不能的冒险故事！作者的想象力简直是天马行空，构建了一个宏大而又充满细节的历史世界。故事的主角，一个名叫埃莉诺的年轻考古学家，偶然间发现了一系列看似毫无关联的线索，这些线索将她引向了一个失落文明的秘密。我特别欣赏作者在描述那些遗迹和异域风情时的笔触，那种身临其境的感觉，仿佛我正和埃莉诺一起在炙热的沙漠中跋涉，或者在幽暗的地下迷宫中穿行。情节设置非常精妙，每一个转折都出乎意料，却又在事后看来合乎逻辑。书中对于古代符号和谜题的解读过程，写得尤为引人入胜，那种智力上的博弈让人看得手心冒汗。更难得的是，它不仅仅是一部探险小说，其中还穿插了对人性、牺牲和历史责任的深刻探讨。读完最后一页，我感觉自己仿佛完成了一次史诗般的旅程，久久不能平静，强烈推荐给所有热爱解密和历史悬疑的读者。

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《星际航道上的微光》这部科幻巨制，绝对是近年来我读过的最具有哲学思辨色彩的作品之一。它没有过多依赖于炫目的太空战斗场面，而是将重点放在了人类在面对宇宙的浩瀚与未知时，所产生的内在挣扎与精神觉醒上。故事围绕着一艘载着人类最后的希望、试图穿越一片被认为不可能逾越的“虚空带”的飞船展开。船员们面对的不仅是技术上的挑战，更是关于“我是谁”、“我们存在的意义是什么”的终极拷问。作者对未来科技的描绘，既充满了浪漫主义的想象，又保持了令人信服的科学逻辑基础。特别是关于“意识上传”与“数字永生”的探讨部分，让我陷入了沉思——当肉体消亡，记忆与情感被编码成数据流，那还是我们吗？语言风格冷峻而精准，充满了硬科幻特有的那种疏离感和精确性，但情感内核却异常温暖和人性化。对于那些追求深度和内涵的科幻迷来说，这无疑是一次思想的盛宴。

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阅读《铁匠之歌：王国的黄昏》的过程，与其说是看书，不如说是一场关于权力、背叛与锻造艺术的沉浸式体验。这是一部典型的史诗奇幻，但它避开了传统龙与地下城的俗套，将叙事核心聚焦于“创造”本身——即铁匠如何通过火焰与金属塑造武器，也如何通过自己的选择塑造国家的命运。主人公布伦，一个技艺超群却身世低微的铁匠，他的作品被赋予了超越寻常的魔力，这使他无意中卷入了王室的继承纷争。我对书中关于冶金过程的描写感到惊叹，那些关于温度控制、合金配比、锤打节奏的细节，写得既专业又富有仪式感，仿佛每一件兵器都有自己的灵魂。情节的厚重感非常强，没有轻松愉快的桥段，更多的是在权谋的泥潭中艰难前行。它深刻地展示了“力量”的两种形式：一种是物理上可被锻造的钢铁，另一种是政治上难以掌控的野心。这是一本需要全神贯注去品味的厚重大作，读完后，你对“匠人精神”和“历史的重量”会有全新的理解。

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如果你在寻找一本能让你彻底沉浸其中，忘记时间流逝的都市奇幻小说，那么《霓虹灯下的低语》就是你的不二之选。它将我们熟悉的现代大都市，与潜藏在光怪陆离的表象之下的神秘生物和古老契约巧妙地融合在一起。主人公莉娅，一个在城市边缘挣扎的私家侦探，却意外地成为了连接人界与“影界”的关键人物。这本书最吸引人的地方在于其氛围的营造。作者用极其细腻的笔触描绘了午夜街头的潮湿、霓虹灯下斑驳的倒影，以及那种“你以为你看到的都是真的”的错觉感。角色的塑造非常立体，每个人物都有自己不可告人的秘密和沉重的过往，他们之间的互动充满了火花和张力。我特别喜欢其中对于“魔法契约”的设定，它不是那种随随便便就能使用的超能力，而是需要付出代价的、充满风险的交易，这使得故事的张力十足。这是一部关于现代孤独、寻找归属感，以及在繁华中发现奇迹的佳作。

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