A First Course in Statistical Methods pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Ott, Lyman/ Longnecker, Michael T.

出品人:

页数:768

译者:

出版时间:2003-7

价格:$ 307.30

装帧:

isbn号码:9780534408060

丛书系列:

图书标签:

• 统计学
• 数学
• 统计学
• 统计方法
• 概率论
• 数据分析
• 统计推断
• 回归分析
• 假设检验
• 统计建模
• 初级统计
• 统计学入门

《概率论与数理统计：基础与应用》 内容简介 本书旨在为学习概率论与数理统计的读者提供一个全面、深入且注重实际应用的入门指南。它不仅仅是一本理论教科书，更是一座连接抽象数学概念与现实世界复杂问题的桥梁。全书结构严谨，逻辑清晰，覆盖了从基础概率论到核心统计推断方法的完整体系，力求让读者在掌握扎实理论知识的同时，获得解决实际问题的能力。 第一部分：概率论基础 本书的开篇聚焦于概率论的基本概念和工具，为后续的统计推断奠定坚实的数学基础。 第一章：随机事件与样本空间 本章从最基本的随机试验概念入手，详细介绍了样本空间、随机事件及其运算。我们引入了集合论的语言来精确描述不确定性。对事件的组合、对立、以及独立性进行了深入探讨，并辅以大量的例子，帮助读者理解不同事件间的内在联系。 第二章：概率的基本性质与公理 本章系统阐述了概率的公理化定义，这是概率论的基石。我们详细讨论了古典概型、几何概型以及公理化定义下的概率计算方法。重点讲解了条件概率和贝叶斯公式，这是统计推断中处理新信息对旧判断修正的核心工具。通过对全概率公式的细致分析，读者将学会如何分解复杂事件的概率计算。 第三章：随机变量与概率分布 本章将概率论从事件的层面提升到随机变量的层面。我们区分了离散型随机变量和连续型随机变量，并分别介绍了各自的概率质量函数（PMF）和概率密度函数（PDF）。重要的单变量分布，如伯努利分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布，将被详细剖析其性质、期望值和方差。期望和方差的性质，特别是线性性质，将被充分强调，因为它们在后续的统计量分析中至关重要。 第四章：多维随机变量与联合分布 现实世界中的许多问题涉及多个相互关联的随机现象。本章深入研究了多维随机变量，包括联合分布函数、联合概率密度函数。独立随机变量的概念将被严格定义，并探讨了随机变量函数的分布（如变量变换法）。重点讨论了协方差和相关系数，用以量化两个随机变量之间的线性关系强度。本章还将介绍重要的多元分布，如多项分布和二元正态分布。 第五章：随机变量的数字特征与极限定理 本章着重于使用数字来刻画随机变量的“集中趋势”和“分散程度”。除了期望和方差，我们还引入了矩、偏度和峰度等概念。随后，我们将探讨描述随机变量集合行为的工具——大数定律和中心极限定理（CLT）。CLT的严谨证明和其在统计学中无处不在的应用，特别是作为许多统计过程渐近行为的基础，将被详细阐述。 第二部分：数理统计基础 在掌握了概率论的语言后，本书的后半部分转向数理统计的核心——如何从样本数据推断总体特征。 第六章：数理统计的基本概念与抽样分布 本章将理论研究转向实际数据收集。我们定义了统计量、充分统计量等基本术语。核心内容是抽样分布，特别是均值、方差的抽样分布。我们将详细分析最关键的几种抽样分布：卡方分布（$chi^2$）、$t$分布（Student's $t$分布）、$F$分布。理解这些分布是进行参数估计和假设检验的前提。 第七章：参数估计 参数估计是统计推断的基石。本章分为两大部分：点估计和区间估计。 点估计： 详细介绍了几种主要的估计量构造方法，包括矩估计法（Method of Moments, MM）和最大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）。对于MLE，我们将探讨其优良性质（如渐近无偏性、有效性和渐近正态性），并通过实际案例展示其强大威力。 区间估计： 重点讲解如何构建置信区间，用以度量估计的不确定性。我们将针对总体均值、总体方差以及比例参数，在已知或未知总体方差的条件下，利用不同的抽样分布构造置信区间。 第八章：假设检验基础 假设检验提供了一种基于样本数据对总体参数或分布做出决策的系统方法。本章介绍假设检验的基本框架，包括零假设（$H_0$）与备择假设（$H_1$）的设定、显著性水平、P值、I类错误与II类错误的概念。我们将重点讲解单样本均值和比例的检验过程，特别是如何利用$Z$检验和$t$检验进行双边和单边检验。 第九章：方差分析与多样本检验 当我们需要比较两个或多个总体的均值时，方差分析（ANOVA）是极其强大的工具。本章详细介绍了单因素方差分析（One-Way ANOVA）的原理，包括平方和的分解、$F$统计量的构造及其背后的逻辑。此外，还将涉及多重比较问题以及如何进行双因素方差分析的初步探讨。 第十章：回归分析基础 本章将统计学的应用推向预测和变量间关系建模。我们将从最简单的简单线性回归模型入手，详细推导最小二乘法（Least Squares Estimation）的估计公式。重点在于模型诊断，包括残差分析、拟合优度（$R^2$的解释）、以及对回归系数的显著性检验。随后，本章将扩展到多元线性回归，讨论多重共线性和变量选择的初步概念。 本书特色 1. 深度与广度兼顾： 既包含了严格的数学证明，确保理论的严谨性，也穿插了大量的实际案例和数据分析场景，以实现理论与实践的有机结合。 2. 强调计算思维： 每一个核心统计方法都附有清晰的步骤指南，鼓励读者在学习过程中不仅要理解“为什么”，还要掌握“如何做”。 3. 完善的习题系统： 每章后附有从基础概念回顾到复杂应用分析的各类习题，有助于巩固和深化所学知识。 本书适合数学、统计学、工程学、经济学、生物统计学等相关专业的高年级本科生和研究生作为教材或参考书。它为后续学习更高级的统计推断、时间序列分析或机器学习奠定了不可或缺的定量基础。

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说实话，我是一个对数学有天然恐惧感的人，拿到这本书之前，我几乎做好了啃硬骨头的准备。然而，这本书给我的体验是革命性的。它的叙述语言非常流畅自然，完全不像某些教科书那样板着脸孔，充满了晦涩难懂的术语。作者似乎深谙如何用最平实的语言去解释那些看似高深莫测的统计学原理。举个例子，关于中心极限定理的讲解，它没有直接堆砌繁琐的证明，而是通过模拟实验和实际案例，让你“看到”并“感受到”这个定理的力量，这种感性认知远比死记硬背公式来得深刻。在章节的末尾，它总会设置一些“思考题”或者“应用场景讨论”，这些都不是简单的计算题，而是鼓励读者去思考统计思维在真实世界问题中的应用，比如如何解读市场调查报告，如何评估新药的疗效等。这种强调应用和批判性思维的教学路径，让这本书的价值远远超出了一个基础教材的范畴。它在培养读者运用统计工具解决实际问题的能力方面，做得非常出色，让人感觉自己不仅仅是在学数学，更是在学习一种观察和分析世界的新视角。

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作为一本旨在作为“第一门课程”的教材，它在配套资源和阅读体验上的用心程度，让人感到非常惊喜。纸张的质感厚实，即使用荧光笔做了大量标记也不会透墨，这对于需要反复研读的同学来说是个加分项。更重要的是，它在保持学术深度的同时，做到了极强的“可读性”。有些教材读起来像法律条文，让人昏昏欲睡，而这本则像是经验丰富的同事在跟你交流心得。每章结束后的“关键概念回顾”部分，不是简单的术语列表，而是将核心思想用一两句话高度概括，非常适合考前快速复习和知识点串联。此外，书中很多示例数据都来源于经济学、生物统计学或社会科学的实际领域，而不是那种脱离实际的虚拟数字，这让我更容易将书中的理论和我在其他学科接触到的案例联系起来，极大地提高了学习的迁移性。总的来说，这本书不仅是知识的传递者，更是一位优秀的学习引导者，成功地让统计学从一门“难啃的硬骨头”变成了一项“实用的强大工具”。

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这本书的结构设计非常有层次感，它不是那种线性的、一马平川的叙述方式，更像是一个不断拓展的知识网络。初级部分打好基础后，后续章节开始涉及推断性统计的核心内容，如置信区间和假设检验的构建。这里的处理非常巧妙，作者没有直接跳跃到复杂的公式推导，而是先用类比的方式解释了“犯错的风险”和“接受或拒绝的度量标准”，这使得我对置信区间的理解不再停留在“95%的概率”这种模糊的表述上，而是真正理解了它代表的长期频率含义。随着章节深入到线性回归模型，书中的图示工具开始发挥巨大作用。它不仅仅展示了回归线本身，还细致地剖析了残差图的解读，教读者如何“诊断”模型的健康状况。对于初学者来说，模型诊断往往是最容易被忽略但却最关键的一环，而这本书将其提升到了一个非常高的地位来讲解。这种对分析流程完整性的重视，让这本书的教学价值远超一般的基础读物，它培养的是一种完整的“统计思维链”。

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我曾经尝试过几本其他统计学教材，它们往往在理论深度上做得不错，但实践性上总感觉有所欠缺，很多知识点学完后，合上书本就不知道该如何下手。这本书在这方面做得尤为突出，它成功地搭建起了理论与实践之间的桥梁。书中对数据的处理和分析流程的描述极其细致，特别是对于如何选择合适的统计模型——比如何时使用t检验，何时转向ANOVA，以及如何判断模型的假设是否满足——这些实际操作中的关键点，都有非常详明的指导。我欣赏它对软件使用的兼容性考虑，虽然它不局限于某一个特定的统计软件，但它提供的伪代码和清晰的步骤指南，使得读者很容易就能将书中学到的知识迁移到他们正在使用的分析工具上。更令人称赞的是，它对“统计显著性”与“实际重要性”之间的区别探讨得非常到位。很多初学者容易陷入P值崇拜的误区，而这本书很早就提醒我们要关注效应量和情境背景，这种严谨的学术态度，对于塑造未来的数据分析师至关重要。

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这本书的封面设计确实很吸引人，那种简约而又不失专业感的配色，让人一眼就能感受到它在统计学领域里的严谨性。我拿到手的时候，首先被它清晰的章节划分和排版布局所吸引。对于初学者来说，很多统计学教材的组织结构常常让人望而生畏，但这本书的处理方式非常人性化。它仿佛一位耐心细致的老师，循序渐进地引导你进入统计学的世界。从最基础的概念开始，比如概率论的直观理解和描述性统计的工具，作者都用非常生活化的例子来阐释，这极大地降低了入门的心理门槛。我特别喜欢它在引入复杂概念时的节奏感，不是一下子把所有的数学公式砸过来，而是先建立起一个直观的框架，然后再逐步填充细节。这种教学方法，让那些原本觉得统计学枯燥乏味的读者也能找到学习的乐趣。而且，书中的插图和图表制作得非常精良，不再是那种老掉牙的黑白线条图，而是色彩鲜明、信息密度适中的可视化工具，对于理解数据分布和回归模型的几何意义非常有帮助。整体感觉就是，这是一本为“第一次”接触统计学的人量身定做的入门指南，让你在不知不觉中对这门学科产生了兴趣和信心。

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