Spheroidal Wave Functions in Electromagnetic Theory pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Li, Le-Wei/ Kang, Xiao-Kang/ Leong, Mook-Seng

出品人:

页数:312

译者:

出版时间:2001-11

价格:963.00元

装帧:

isbn号码:9780471031703

丛书系列:

图书标签:

• 电磁理论
• 球形波函数
• 特殊函数
• 数学物理
• 电磁波
• 微波
• 天线
• 散射
• 计算电磁学
• 波动方程

好的，这是一份关于一本名为《Spheroidal Wave Functions in Electromagnetic Theory》之外的、内容详尽的图书简介，该书可能涵盖了电磁理论、数学物理以及特定波函数在电磁学中的应用等领域，但具体内容将侧重于其他主题的介绍。 --- 《计算电磁学中的高级数值方法与应用》 图书简介 本书旨在为电磁学研究人员、工程师以及高级学生提供一个全面而深入的指南，专注于在现代计算环境中解决复杂的电磁问题所依赖的高级数值技术。在当今的电磁设计与分析中，从微波器件到大规模散射问题，解析解往往无法企及，因此，掌握高效、精确的数值算法至关重要。本书的重点在于超越基础的有限差分方法（FDM），深入探讨那些在处理复杂几何结构、宽带响应和高频效应时展现出卓越性能的先进技术。 第一部分：数值电磁学基础与方法综述 本部分首先对电磁场理论的基本方程——麦克斯韦方程组——进行回顾，并从数值角度探讨其在不同坐标系下的表达形式。随后，本书系统地梳理了主要的数值计算范式，包括基于积分方程的方法（如矩量法，MoM）和基于微分方程的方法（如有限元法，FEM）。我们着重分析了这些方法的适用性、收敛性标准以及各自的优缺点，特别是它们在处理开放边界条件（即辐射问题）时的挑战与对策。 第二部分：高阶与自适应数值技术 本部分是本书的核心，详细介绍了当前计算电磁学领域的前沿技术。 1. 谱方法与高阶有限元法（HFEM）： 我们将探讨如何利用高阶插值函数（如P-型或H-型自适应）来显著提高数值解的精度，尤其是在梯度变化剧烈的区域。这包括对拉格朗日多项式、谢德比（Chebyshev）多项式在波动方程离散化中的应用分析。 2. 边界积分方程的快速求解器： 传统的矩量法（MoM）因其矩阵的稠密性，在处理大规模问题时计算复杂度极高（$O(N^2)$）。本书将重点介绍加速技术，特别是快速多极子方法（FMM）和基于 $mathcal{H}$-矩阵（Hierarchical Matrix）的压缩技术。通过详细的算法推导和算例分析，读者将学会如何将矩阵复杂度降低至近线性级别，从而高效处理数百万自由度的系统。 3. 时域差分与时间步长控制： 在时域分析中，稳定性和精度直接依赖于时间步长的选择。本书深入探讨了柯朗-弗里德里希斯-列维（CFL）条件的严格性，并介绍了无条件稳定或高阶精度的时间积分方案，例如基于龙格-库塔（Runge-Kutta）的高阶方法和广义 $alpha$ 方法，这些方法在模拟瞬态电磁脉冲传播时表现出色。 第三部分：特定物理问题的处理与建模 本部分将理论方法应用于具体的工程和物理挑战中。 1. 非线性与时变介质中的电磁场： 探讨如何将传统的有限元框架扩展到包含材料非线性（如铁磁体饱和效应）或时变参数（如电离层传播）的麦克斯韦方程组。重点关注迭代方案的设计，如牛顿-拉夫森法与预条件子的选择。 2. 复杂波导与谐振腔的模态分析： 详细阐述利用特征值问题求解（如针对Helmholtz方程的广义特征值问题）来精确确定波导的截止频率和模式。我们将比较适用于不同边界条件的特征正交多项式（如Lobbato点配置）在求解中的优势。 3. 散射与辐射问题的完美匹配层（PML）： 完美匹配层是模拟无限大空间的标准技术。本书将剖析PML的物理原理，特别是其在复坐标系下的等效电导率张量推导，并分析不同PML结构（如均匀、非均匀、阶梯式）在吸收不同角度入射波时的性能差异。 第四部分：面向大规模计算的并行化策略 随着问题规模的增长，串行计算已无法满足需求。本部分聚焦于如何将上述数值算法有效地移植到高性能计算（HPC）架构上。 1. 矩阵分解与并行求解器： 讨论稀疏矩阵（如FEM产生的系统矩阵）的并行预条件构造，包括基于域分解的子域并行化方法，如Schur补方法和基于Krylov子空间的方法（如FETI-DP）。 2. GPU加速与张量计算： 鉴于GPU在处理大规模并行任务上的优势，本书将介绍如何利用CUDA或OpenCL框架，将矩阵乘法、卷积操作以及部分积分过程加速到CPU集群的数倍甚至数十倍。 结论与展望 本书最后总结了当前数值电磁学面临的开放性挑战，包括对量子电动力学效应的初步探索，以及在太赫兹和光子尺度下求解麦克斯韦方程组的未来方向。通过本书的学习，读者将不仅掌握解决经典电磁问题的工具箱，更能理解如何根据具体物理场景，设计和优化定制化的、面向未来的高性能计算电磁解决方案。 目标读者： 理论物理博士研究生、射频/微波工程师、计算科学研究人员，以及所有对波动方程数值解法感兴趣的专业人士。

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这是一本让人欲罢不能的力作，作者的笔触如同精密的外科手术刀，将那些深藏在电磁场复杂数学结构中的“球形波函数”剖析得淋漓尽致。我花了整整一个下午沉浸其中，感觉自己仿佛站在了麦克斯韦方程组的源头，亲眼目睹着能量如何在空间中以一种优雅而又奇异的模式传播。书中对边界条件处理的细致入微，尤其是在描述非标准几何结构下的电磁散射问题时，简直令人拍案叫绝。不同于市面上那些过于依赖数值模拟而缺乏理论深度的教材，本书似乎更注重于构建一个坚实的解析框架。你不会发现那种生硬的公式堆砌，相反，每一个数学步骤的引入都有其深刻的物理动机。对于那些渴望真正理解电磁场理论核心，而非仅仅停留在应用层面的工程师和研究人员来说，这本书无疑是拓宽视野、深化理解的绝佳读物。它对不同坐标系下方程分离方法的系统梳理，为解决复杂工程问题提供了清晰的路线图，读完后，那些曾经令人望而生畏的偏微分方程，似乎都变得亲切了许多。

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这本书的排版和图示质量，也值得称赞。尽管内容本身已经足够硬核，但作者似乎深知，在处理三维空间中的矢量函数时，视觉辅助是多么重要。那些精心绘制的矢量场流线图和波束形成示意图，极大地缓解了纯文本带来的枯燥感。特别是涉及到球坐标系下的极点奇异性讨论时，配图清晰地展示了函数在高斯曲面上是如何表现的，这对于理解数值稳定性和算法收敛性至关重要。我个人尤其喜欢它在附录中对特殊函数数值性质的简要总结，这对于需要将理论结果转化为实际代码的读者来说，无疑是一个巨大的便利。这本书的专业性是毋庸置疑的，但它也表现出一种对读者的尊重，即在提供最高难度的理论推导的同时，也提供了实用的参考工具。它不只是理论的殿堂，更是一座坚固的桥梁，连接着纯数学和工程实践。

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这本书给我最大的震撼来自于它处理“不连续性”问题的方式。在实际的电磁工程中，我们经常面对材料界面、几何突变等带来的挑战，这些地方往往是理论模型最容易崩溃的地方。然而，在这本书中，作者似乎有一种魔力，能够将这些突变点巧妙地融入到连续的解析框架中。我对其中关于“费涅尔衍射理论”与球波函数结合的部分印象尤为深刻，那种将宏观衍射现象与微观场函数联系起来的叙事方式，展现了作者深厚的物理洞察力。阅读这本书的过程，与其说是在学习知识，不如说是在进行一场思维体操，它不断地挑战你对电磁场行为的直觉判断。它没有迎合读者的轻松感，反而坚持用最严谨的数学语言去描绘自然界的真实规律。对于那些想要从事高频、微波或光子学领域前沿研究的人来说，这本书提供的数学基础深度，是任何一本标准教科书都无法比拟的，它让你有能力去“发明”新的解法，而非仅仅“套用”已有的公式。

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坦率地说，初次翻开这本书的扉页时，我内心是充满敬畏的，甚至有些许胆怯。它绝不是那种能让你在咖啡馆里轻松翻阅的“入门指南”。这本书的深度和广度，要求读者必须具备扎实的复变函数和高等数学基础，否则前几章的推导过程可能会让人感到步履蹒跚。然而，正是这种高门槛，保证了内容的纯粹性和专业性。我尤其欣赏作者在阐述拉普拉斯方程在特定边界条件下的本征值问题时所展现出的耐心。他没有直接跳到结论，而是循序渐进地展示了如何从一个抽象的物理场景过渡到一个可解的数学模型。特别是在处理涉及到球对称和轴对称系统的电磁波传播时，那些复杂的勒让德函数和球面调和函数的应用，被组织得井井有条。这本书更像是一部学术工具箱，里面的每一个工具都打磨得锋利无比，等待着有心人去发掘和使用。对于研究生阶段的学习者来说，它可能就是那本能帮助你从“知道如何计算”飞跃到“理解为何如此计算”的关键著作。

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我花了很长时间寻找一本能够真正系统地讲解如何利用球形波函数来解决三维散射问题的专著，市面上的资料要么过于碎片化，要么只在很小的篇幅内提及，无法形成体系。这本书的出现，彻底填补了这一空白。它以一种近乎百科全书式的详尽，覆盖了从基础理论的建立到复杂应用实例的完整链条。令我印象深刻的是，作者在讨论球对称障碍物周围的散射截面计算时，展示了如何通过对不同阶次波函数的叠加，精确地模拟出复杂的后向散射特征。这种对细节的执着，使得这本书不仅具有极高的学术价值，也具备了极强的工程参考价值。它不仅告诉你“是什么”，更细致地解释了“为什么是这样”，以及“如何把它应用到你自己的问题上”。这是一本需要被反复研读、勤加演算的经典之作，其价值会随着你对电磁理论理解的加深而持续增长，是图书馆中不可或缺的珍藏。

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