Coherent States, Wavelets, and Their Generalizations pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:Ali, S. Twareque/ Antoine, Jean Pierre/ Gazeau, Jean-Pierre

出品人:

页数:431

译者:

出版时间:1999-12

价格:$ 270.07

装帧:

isbn号码:9780387989082

丛书系列:

图书标签:

• Coherent states
• Wavelets
• Quantum mechanics
• Signal processing
• Harmonic analysis
• Mathematical physics
• Time-frequency analysis
• Functional analysis
• Operator theory
• Special functions

广义相对论中的黑洞、引力波与时空几何 本书深入探讨了现代物理学的前沿领域——广义相对论（General Relativity）在理解宇宙极端现象（如黑洞）以及时空本身的结构与动力学（如引力波）方面的核心内容。本书旨在为物理学研究人员、研究生以及对理论物理有深刻兴趣的读者提供一个全面且严谨的框架，以解析这些宏大而复杂的物理图像。 本书的结构遵循从基础理论构建到复杂物理现象应用的逻辑路线。第一部分将重温并巩固广义相对论的数学基础，重点在于微分几何在描述弯曲时空中的应用。我们将详细阐述黎曼几何、张量分析以及规范场论在爱因斯坦场方程（Einstein Field Equations）框架下的必要性。这不是对基础课程的简单重复，而是着重于那些直接服务于后续黑洞和引力波研究的数学工具的深入理解。特别地，我们将聚焦于如何利用共变导数、测地线方程以及黎曼曲率张量来精确描述物质和能量如何导致时空弯曲。 第二部分是本书的核心内容之一，专注于黑洞物理。我们将从史瓦西解（Schwarzschild Solution）出发，逐步引入带有电荷（雷斯纳-诺德斯特勒姆解，Reissner-Nordström Solution）和旋转（克尔解，Kerr Solution）的黑洞模型。对于克尔黑洞，我们将花费大量篇幅详细分析其关键特征：事件视界（Event Horizon）、静止面（Ergosphere）以及奇点结构。本书将超越经典的几何描述，深入探讨黑洞的热力学——特别是霍金辐射（Hawking Radiation）的半经典推导，并分析黑洞熵与面积的关系，这涉及信息悖论（Information Paradox）的初步探讨。此外，对于吸积盘动力学、喷流的产生机制，以及如何通过强引力场下的光线偏折来观测黑洞的“阴影”，也将进行详细的数学建模和物理图像的构建。 第三部分侧重于引力波天体物理学和检测。引力波作为时空涟漪，是广义相对论的直接预言，其探测是现代物理学最伟大的成就之一。本部分将首先推导线性化引力（Linearized Gravity）及其在弱场近似下的适用性，重点阐述引力波的产生机制——四极矩公式（Quadrupole Formula）的严格推导，以及其与双星系统（如双黑洞并合、中子星并合）的联系。 随后，我们将详细分析引力波的波形模型。这包括对“并合-振荡-环绕”（Inspiral-Merger-Ringdown, IMR）信号的数值相对论（Numerical Relativity）模拟结果的物理意义进行解读。我们将讨论在LIGO/Virgo/KAGRA等干涉仪中，如何从探测到的信号中提取出物理参数，例如质量、自旋和初始轨道信息。对于不同类型的源（如黑洞-中子星并合），其产生的特定波形特征，以及如何利用波形模板匹配（Template Matching）进行信号识别，将作为重要的应用案例进行分析。 本书的第四部分将拓宽视野，探讨时空几何的更一般构造和理论延伸。我们将讨论标准爱因斯坦引力之外的引力理论，例如标量-张量理论（Scalar-Tensor Theories）和高阶修正引力（Higher-Order Corrections to Gravity），并阐述它们如何影响对引力波源的预测。此外，我们将探讨奇点定理（Singularity Theorems）的深刻含义，例如彭罗斯（Penrose）和霍金（Hawking）的证明，这揭示了在广义相对论框架下，引力坍缩的必然性。最后，我们会简要回顾将广义相对论与量子力学相统一的尝试，例如圈量子引力（Loop Quantum Gravity）和弦理论（String Theory）在描述普朗克尺度时空时的基本概念，但着重于这些理论如何影响对经典黑洞和引力波现象的理解。 本书的写作风格力求严谨、清晰，避免不必要的简化，旨在提供一个能够支撑独立研究的理论基础。每一章节都包含精心设计的例题和思考题，旨在巩固读者对复杂概念的掌握。本书不假设读者对特定高级主题有预先知识，但要求读者具备扎实的经典力学、电动力学和张量分析基础。目标是使读者不仅能够理解黑洞和引力波的观测结果，更能深入理解支配这些现象的弯曲时空动力学。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

我花了相当长的时间去消化其中关于非正交基展开的章节。那部分内容的处理方式极为精妙，它避开了传统傅里叶方法在处理非平稳信号时的固有缺陷，转而构建了一个更具适应性的解析工具箱。作者在理论推导上展现出的细致程度令人叹服，他没有跳过任何一个中间步骤，即便是那些看似显而易见的代数操作，也被完整地展示出来，这对于那些希望精确复现并理解每一个环节的读者来说，是极大的福音。然而，这种详尽也带来了一个阅读上的挑战：文本密度极高，需要高度集中的注意力。每一次阅读都像是在进行一次慢速、深度的扫描，而不是快速地获取信息。这本书的价值不在于快速给你一个“答案”或“应用模板”，而在于构建一个坚固的理论框架，让你拥有解决未知问题的底层逻辑能力。它更像是给那些已经掌握了基础工具的工程师和理论家提供了一套更锐利、更精确的手术刀，去解剖那些更加复杂的、需要更高维度洞察力的系统。

评分☆☆☆☆☆

这本书的行文风格，让我联想到上世纪中期那些里程碑式的物理学著作，它们往往不以取悦读者为首要目标，而是以推进知识边界为己任。其中关于广义变换不变性的讨论尤为深刻，它不仅仅停留在形式上的对称性，而是深入探讨了在不同观测尺度下，信息是如何通过这些变换被编码和解码的。我注意到作者非常善于使用对比的手法，将经典方法与新提出的泛化理论并置分析，从而凸显出后者在处理边界情况或奇异性时的优越性。这种对比不是为了贬低旧理论，而是为了精确地界定新工具的适用范围和优势所在。对于那些在不同学科交叉点工作的人来说，这本书提供了一个极好的视角，去审视那些看似分散的概念是如何在更宏大的数学结构下统一起来的。它成功地建立了一种跨越代数、分析和信息论的桥梁，但这条桥梁的建造过程是艰苦的，它要求读者不仅要理解符号，更要理解符号背后的物理或信息含义。

评分☆☆☆☆☆

这本书，讲真，从我翻开扉页的那一刻起，就感觉自己踏入了一个纯粹的数学与物理交织的迷宫。它没有那种通俗科普读物试图用生动的比喻来软化深奥概念的意图，而是直截了当地抛出了那些构建现代信号处理和量子理论基石的数学结构。作者的叙述风格是那种极度严谨的、教科书式的，每一个定义、每一个定理都经过了精心的打磨和逻辑上的无懈可击的支撑。我特别欣赏它在引出新的数学工具，比如傅里叶分析的更高维度泛化或者某种抽象的代数结构时，那种循序渐进却又毫不妥协的深度。你不会在这里找到太多关于“实际应用”的煽情描述，更多的是对原理本身的深挖。对于那些醉心于理论基础，渴望真正理解诸如不确定性原理在更广阔的数学框架下如何体现的读者来说，这本书无疑是一座宝库。它要求读者具备扎实的分析基础，因为它不会为初学者做过多的铺垫，直接进入主题，探讨那些在特定正交基上进行函数展开的内在美学和局限性。那种沉浸在纯粹的数学逻辑推理中的体验，远超一般教材能提供的满足感，它更像是在攀登一座知识的高峰，每向上一步，视野就开阔一分。

评分☆☆☆☆☆

这本书的章节组织方式，与其说像一本按部就班的教材，不如说更像是一部深度研究报告的汇编，每一部分都围绕着一个核心的数学对象展开，然后将其与物理直觉进行微妙的连接。我印象非常深刻的是它处理函数空间和算子理论的方式。它没有局限于经典的希尔伯特空间，而是巧妙地引入了那些能更好地捕捉局部信息和多尺度特征的框架。这种处理方式使得原本感觉抽象的数学工具，在被置于特定的物理背景下时，突然间拥有了清晰的几何意义。阅读过程中，我发现自己频繁地停下来，不是因为不理解某个公式，而是因为被那种数学构造的优雅性所震撼。作者似乎对“完备性”和“最小冗余性”有着近乎偏执的追求，这体现在他对基函数选择标准的严格论述上。如果你期待的是那种市面上流行的、把理论知识点罗列出来的参考书，那你可能会觉得这里的讨论过于深入和聚焦。这本书更像是邀请你加入一场关于空间结构本质的哲学辩论，只不过论据都是严密的数学证明。它迫使你去思考，我们观察世界所依赖的数学语言，其内在的约束和可能性究竟在哪里。

评分☆☆☆☆☆

真正让我感到耳目一新的是它在处理多维、非均匀采样问题时所展现出的数学严谨性。这本书没有满足于处理理想化的、周期性的信号模型，而是将焦点放在了那些更接近真实世界数据的、具有内在复杂性的系统上。作者在构建用于描述这些复杂系统的数学框架时，展现出了极高的创新性。我特别欣赏它在引入新的“基”或“框架”时，所遵循的优化准则——这些准则并非武断的，而是源自对信息熵和可区分性的深刻理解。阅读过程中，我常常会产生一种错觉，仿佛这本书本身就是一种复杂的、多尺度的表达，需要反复去解构才能完全领会其深意。它对于细节的关注程度是惊人的，几乎没有一处是敷衍了事的，每一个定义都有其坚实的数学根基和明确的动机。这本书的阅读体验，更像是一次深度的智力探险，而不是一次轻松的知识获取之旅，它奖励那些愿意投入时间去细细品味其内在逻辑的读者。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆