A Mathematical Dictionary for Schools pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Bolt, Brian/ Hobbs, David

出品人:

页数:160

译者:

出版时间:1998-4

价格:$ 16.94

装帧:

isbn号码:9780521556576

丛书系列:

图书标签:

• 数学
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• 工具书

好的，以下是一本名为《A Mathematical Dictionary for Schools》的图书的详细简介，内容将严格围绕该书的预期内容展开，并力求自然、专业，避免任何生成痕迹。 --- 《A Mathematical Dictionary for Schools》：面向中学生和初级学习者的权威数学术语指南 图书简介 在日益强调STEM教育的今天，数学作为其核心基础，其重要性不言而喻。然而，对于许多中学生，乃至初入大学的年轻学习者而言，面对教科书中那些精确而密集的数学术语，常常感到望而生畏。符号、定义、定理名称层出不穷，如何准确理解并灵活运用这些语言，是有效学习数学的关键障碍。《A Mathematical Dictionary for Schools》正是为了弥合这一鸿沟而精心编纂的工具书。 本书专为初中到高中阶段的学生、准备参加各类数学竞赛（如AMC、初级奥赛）的学员，以及需要巩固基础数学概念的教师和家长设计。它不仅仅是一本简单的术语汇编，更是一套系统的、易于理解的数学语言学习和应用指南。 核心定位与特色 本书的编纂理念在于“清晰、准确、实用”。我们深知，学校教育阶段的数学学习需要概念的严谨性，同时也需要直观的解释和丰富的示例。《A Mathematical Dictionary for Schools》的每一个词条都经过精心的打磨，旨在确保其符合当前主流数学课程标准（如Common Core State Standards或本地课程要求），同时保持极高的可读性。 1. 覆盖范围广博，体系完整： 本书的收录范围覆盖了初中代数、几何、概率统计的全部核心内容，并延伸至高中代数II、三角函数、预备微积分（Pre-Calculus）的基础概念。我们确保从最基础的“公理”（Axiom）到相对复杂的“勒让德多项式”（Legendre Polynomial，仅作概念性引入）都有所涵盖，构建了一个从基础到进阶的完整数学知识图谱。 2. 定义精准与通俗易懂的完美结合： 每一个数学术语都提供至少两个层面的解释： 正式定义（Formal Definition）： 严格遵循数学公理体系的准确表述，以供学生查阅考试要求或进行严谨证明时参考。 通俗解释（Intuitive Explanation）： 使用日常语言和生活实例，对抽象概念进行生动形象的阐释，帮助初学者建立直观理解。例如，解释“极限”（Limit）时，我们会结合“越来越接近但永不触及”的场景来辅助理解。 3. 丰富的实例和图示支持： 纯文字的解释往往难以描绘数学的几何美感和逻辑结构。因此，本书在大量核心概念词条后附带了精心绘制的插图和图表： 几何学： 涉及平面几何（如多边形、圆锥曲线）和立体几何（如柏拉图立体）时，均配有清晰的、可辅助空间想象的二维或三维图示。 代数与函数： 函数的图形表示、矩阵的结构、数的集合关系图等，都以简洁的图形方式呈现。 概率与统计： 韦恩图、树状图、正态分布曲线的示意图，帮助学生快速掌握随机事件和数据分布的规律。 4. 跨术语链接系统： 数学知识是一个相互关联的网络。《A Mathematical Dictionary for Schools》设计了强大的交叉引用系统。当一个词条的解释中涉及另一个未定义的术语时，该术语下方会以粗体或斜体标示，并指明其在字典中的对应页码或词条位置。例如，在解释“斜率”（Slope）时，会明确链接到“直线方程”（Equation of a Line）和“变化率”（Rate of Change）的定义，构建起知识点间的桥梁。 主要收录模块（精选示例） 本书的内容被系统地划分为几个核心模块，便于用户按学习模块查找： I. 基础与数论 (Foundations and Number Theory): 收录了从自然数、整数、有理数到实数和复数的完整定义，对素数（Prime Number）、合数（Composite Number）、最大公约数（GCD）、最小公倍数（LCM）、欧几里得算法等数论基础概念进行了深入浅出的阐述。 II. 代数与方程 (Algebra and Equations): 涵盖了变量、表达式、多项式、因式分解、解一元/多元线性方程组、二次方程（Quadratic Equations）及其判别式（Discriminant）。特别强调了指数、对数（Logarithms）的概念及其运算律，并针对函数（Function）的定义、域（Domain）和值域（Range）进行了详尽说明。 III. 几何学 (Geometry): 这是本书的重点之一。包含了欧几里得几何（平面与立体）、勾股定理（Pythagorean Theorem）、三角学（SOH CAH TOA、正弦/余弦定理）的定义和应用。此外，还收录了向量（Vector）的基础概念、标量（Scalar）的区别，以及解析几何中直线、抛物线、椭圆和双曲线的标准方程。 IV. 概率与统计 (Probability and Statistics): 面向中学的概率论基础，包括事件（Event）、样本空间（Sample Space）、排列（Permutation）与组合（Combination）的计算公式及其适用情境区分。统计部分则详细解释了平均数（Mean）、中位数（Median）、众数（Mode）、方差（Variance）和标准差（Standard Deviation）的计算方法和意义。 V. 进阶概念初探 (Introduction to Higher Concepts): 为了帮助学生平稳过渡到高中高级课程或大学预科，本书对一些高级概念进行了概念性的介绍，如微积分中的导数（Derivative）的初步概念、数列（Sequence）与级数（Series）的基础定义，帮助学生建立对未来数学学习的预期框架。 使用指南：如何最大化利用本书 《A Mathematical Dictionary for Schools》设计为一本可随时查阅的参考书，而非传统的顺序阅读教材。我们建议用户采取以下方式使用： 1. 即时查阅： 遇到任何不熟悉的数学术语或符号时，立即查阅。请务必阅读“通俗解释”以建立直观理解，再参考“正式定义”以确保准确性。 2. 概念串联： 当学习一个新概念时，系统地查阅所有交叉引用的相关术语。例如，学习“斜率”时，应同步查阅“截距”、“线性方程”和“率”的概念，形成完整的知识链条。 3. 复习与预习： 在期末复习或预习新章节前，快速浏览相关模块的词条，可以有效激活已有的知识网络，并发现自己理解模糊的盲点。 结论 《A Mathematical Dictionary for Schools》不仅是一本字典，更是学生在数学学习旅途中值得信赖的“语言导师”。通过它，学生将能够自信地解读复杂的数学文本，精确地表达数学思想，从而将注意力从“理解术语”转移到“解决问题”这一更具创造性的任务上。掌握了数学的语言，才能真正驾驭数学的世界。

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从排版和索引系统的角度来看，这本书展现了极高的专业水准。对于工具书而言，检索效率是衡量其价值的核心标准之一。这本书的索引设计得非常人性化，它不仅提供了标准的字母顺序查找，还设立了一个“主题关联索引”。这个关联索引非常巧妙，它将那些虽然名称不同但内在逻辑紧密相连的概念串联起来。比如，当你查找“勾股定理”时，它会提示你去参考“三角函数基础”、“欧几里得几何”以及“向量内积”等相关词条。这极大地帮助了我这种习惯于通过联想来巩固知识的人。此外，书中的图表绘制质量堪称典范。很多数学概念，尤其是涉及到空间几何或函数图像时，单纯的文字描述往往显得苍白无力。这本书中的插图，线条清晰，色彩运用得当（虽然主要是黑白为主，但重点突出），每一个图示都精准地服务于概念的阐明，没有一丝多余的装饰。它们像是经过精密计算的工程图纸，严谨而有力。可以说，这本书在信息结构化和视觉传达上，已经达到了专业级别工具书的标杆水准。

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说实话，我最初对一本“学校用”的数学词典期望值并不高，总觉得它会流于表面，充斥着大量从其他教材里简单摘抄拼凑的内容。然而，翻开这本书后，我立刻意识到自己错得离谱。这本书的编纂者显然对 K-12 阶段的数学教学大纲有着深刻的洞察力，他们清楚地知道学生在哪个年级、哪个知识点最容易产生认知偏差，并提前在相应的词条下设置了“陷阱警示”。例如，在涉及微积分中的“导数”概念时，它特别强调了对“切线斜率”和“瞬时变化率”的区分，并且用几何直观和代数推导两种方式进行了交叉验证。更让人惊喜的是，这本书的内容并非一成不变的“教条”，而是带着一种开放性的探讨姿态。它会引用一些历史上数学家对同一概念的不同理解演变过程，比如笛卡尔坐标系的发明如何革新了几何学的面貌。这种历史的纵深感，让学习不再是简单的信息接收，而更像是一次与数学思想的对话。它让我体会到，即便是最基础的数学概念，其背后也蕴含着人类智慧的漫长探索和不断的修正，极大地提升了阅读的趣味性和学术性。

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这本书最宝贵的一点，是我认为它成功地在“严格性”与“可达性”之间找到了一个完美的平衡点。很多数学词典为了追求绝对的数学严谨性，会把语言写得极其精炼和抽象，结果就是只有专业人士才能读懂；而另一些面向初学者的读物，又为了追求易懂，牺牲了概念的精确性，这在进阶学习中会埋下祸根。然而，这本书似乎找到了一个黄金分割点。它在解释每一个术语时，首先会给出一个初学者可以理解的“口头定义”或者“直观描述”，然后紧接着会用非常规范、符合学术标准的语言给出严谨的定义。这种双重解释机制，确保了读者既能快速上手理解核心含义，又不会在未来的学习中因概念模糊而受阻。我特别留意了它对“集合论”基础词汇的处理，比如对“真子集”和“子集”的界限划分，处理得极其小心翼翼，并用集合的实例进行了反复的验证说明。这本书给我带来的最大感受是，真正的理解是建立在精确的语言基础之上的，而这本书，正是为我们搭建这座理解的桥梁，它不仅是一本字典，更像是一套严谨的数学思维训练手册。

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这本书的封面设计得简洁明了，光是拿到手里就能感受到那种沉甸甸的知识分量。我一直觉得，好的数学工具书不应该只是一堆冰冷的公式和定义堆砌，而更像是一位耐心的向导，能带领初学者平稳地穿越那些看似晦涩难懂的数学概念迷宫。这本书在这方面做得相当出色，它没有急于展示那些高深的理论，而是从最基础的词汇开始，用非常贴近学校教育的语言进行阐释。比如，它对“极限”这个概念的解释，不是直接抛出一个$epsilon-delta$的定义，而是通过几个生活化的例子，比如水滴的无限分割，或者一个不断靠近但永不触及的终点，来搭建读者的直观理解。这种循序渐进、重在铺垫的方式，极大地降低了阅读门槛，让那些原本对数学望而生畏的学生也能找到自信。它就像是一本“数学的字典”，但比起查单词，它更像是在“解锁”知识点的钥匙，每一个词条的背后都藏着一套完整的逻辑框架，帮助我们建立起对整个数学体系的宏观认知。这本书的排版也值得称赞，清晰的字体和恰当的留白，让长时间阅读也不容易感到视觉疲劳，这对于需要频繁查阅的工具书来说，简直是救星般的存在。

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我是在准备参加一次重要的数学竞赛时偶然发现这本书的，当时我正在为如何系统性地梳理初中到高中阶段所有关键术语的精确含义而焦头烂额。市面上很多参考书要么过于偏重解题技巧的训练，对概念的本源解释得过于跳跃；要么就是内容过于学术化，里面的术语解释本身就需要另一本专业的词典来辅助理解，简直是恶性循环。这本书的出现，彻底打破了这种僵局。它的独特之处在于，它不仅给出了标准定义，还常常配有“历史背景”或“应用领域”的小栏目，这使得那些原本枯燥的数学名词瞬间变得鲜活起来，不再是孤立的符号。比如，学习“矩阵”时，书中不仅讲解了它的代数结构，还提及了它在计算机图形学和线性变换中的实际作用，这种跨学科的联系，极大地激发了我对数学更深层次的好奇心。我尤其欣赏它对一些容易混淆的概念，如“周期”与“周期性”、“有界”与“收敛”之间的细微差别，所做的详尽对比分析。这种对比性的阐述，如同高明的棋手在布局阶段对所有可能性进行预判，能有效避免我们在后续学习中产生根深蒂固的错误理解。这本书无疑是为那些追求“知其然更知其所以然”的学习者量身打造的精良读物。

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