Applications of Mathematics in Engineering and Economics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Todorov, Michail D. 编

出品人:

页数:612

译者:

出版时间:2008-12

价格:$ 279.11

装帧:

isbn号码:9780735405981

丛书系列:

图书标签:

• 数学应用
• 工程数学
• 经济数学
• 应用数学
• 数学建模
• 工程经济学
• 优化理论
• 数值分析
• 微分方程
• 控制理论

《工程与经济中的数学应用》 内容概述 本书旨在深入探讨数学原理在工程科学与经济学领域中的具体应用与核心作用。全书结构清晰，内容详实，涵盖了从基础的微积分、线性代数、概率论，到更高级的微分方程、优化理论、数值分析以及时间序列分析等多个关键分支。本书不侧重于纯粹的数学理论推导，而是聚焦于如何将这些强大的数学工具转化为解决实际工程问题和复杂经济现象的有效手段。 第一部分：工程领域的数学基石 本部分首先奠定了工程分析所需的数学基础。 第一章：微积分在工程力学中的应用 本章详细阐述了极限、导数和积分在描述物理量变化和累积效应中的基础性作用。重点解析了如何利用导数来确定结构应力、流体速度梯度，以及如何利用定积分计算物体在不均匀载荷下的总变形、功和能量。通过大量实际案例，如梁的挠度和剪力计算，展示了微积分如何将连续变化的物理过程量化。 第二章：线性代数与结构分析 本章聚焦于线性代数，特别是矩阵运算在大型系统建模中的核心地位。详细讨论了矩阵的秩、特征值与特征向量在振动分析中的重要性——特征值直接关联到结构的固有频率，这是进行模态分析的关键。此外，还探讨了如何利用高斯消元法和矩阵求逆来求解静定和超静定结构的平衡方程组。 第三章：常微分方程在动态系统中的建模 本章深入探讨了常微分方程（ODEs）在描述随时间变化的工程系统时的威力。重点分析了二阶线性常系数ODE在阻尼振动系统（如质量-弹簧-阻尼器系统）中的应用。讲解了如何通过求解齐次解和特解来描述系统的瞬态响应和稳态响应，包括受迫振动下的共振现象分析。 第四章：偏微分方程与场论 本章转向更复杂的空间分布问题，主要关注偏微分方程（PDEs）。重点分析了热传导方程（扩散方程）和拉普拉斯方程在热力学、电磁场分布以及稳态结构分析中的应用。通过有限差分法和有限元法的基本思想介绍，说明了如何将连续的物理场问题转化为可计算的离散代数问题。 第五章：数值方法与计算工程 本章侧重于解决解析解难以获得的复杂工程问题的数值技术。详细介绍了牛顿法、割线法等非线性方程求解方法，以及龙贝格积分法和高斯求积法等数值积分技术。特别强调了插值法（如样条插值）在数据拟合和边界条件处理中的实用性。 --- 第二部分：经济学中的数学建模与分析 本部分将视角转向经济系统，展示数学工具如何揭示经济规律和指导决策制定。 第六章：微观经济学中的优化理论 本章是经济应用的核心。重点探讨了运用多元微积分中的拉格朗日乘数法来解决消费者的效用最大化问题和生产者的成本最小化问题。详细分析了成本函数、收益函数以及利润最大化条件（边际成本等于边际收益）的数学推导与经济意义阐释。 第七章：宏观经济学中的动态模型 本章讨论了宏观经济变量随时间演变的数学描述。对充要的增长模型，如索洛（Solow）增长模型，进行了详细的差分方程和微分方程形式的分析。讲解了如何通过模型预测资本积累率、稳态水平以及技术进步的影响。 第八章：概率论与风险评估 本章阐述了在不确定性环境下进行经济决策的数学基础。讲解了随机变量、期望值和方差的计算。重点应用了正态分布和泊松分布来模拟金融资产收益率和事件发生频率，为保险定价和投资组合风险管理奠定基础。 第九章：时间序列分析与经济预测 本章专注于处理具有时间依赖性的经济数据。详细介绍了时间序列分解（趋势、季节性、周期性）的方法。核心内容包括自回归（AR）、移动平均（MA）模型及其组合——ARMA模型和ARIMA模型的构建与参数估计，用于短期经济指标（如通胀率、失业率）的预测。 第十章：计量经济学中的回归分析 本章介绍了构建和检验经济关系模型的主要工具——线性回归分析。从简单线性回归出发，逐步过渡到多元回归。重点讨论了最小二乘法的推导、模型假设的检验（如异方差性、自相关性）以及如何解释回归系数的经济弹性意义。 --- 结论与展望 本书的最终目标是培养读者将数学思维转化为跨学科解决问题能力的桥梁。通过严谨的数学框架和丰富的实际案例，读者将能够独立识别工程和经济问题中的数学结构，并运用恰当的分析工具得出精确的结论。本书强调理论与实践的紧密结合，是工程学和经济学高年级本科生及研究生的重要参考读物。

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作为一名对数学在工程和经济领域的交叉应用充满好奇的读者，我一直在寻找一本能够真正提供深刻见解的书籍。 这本"Applications of Mathematics in Engineering and Economics"似乎正是我的不二之选。 我对它可能涉及的案例研究非常着迷。 想象一下，能够深入了解数学如何帮助工程师们设计出更安全、更高效的建筑结构，或者如何协助经济学家们建立更精准的预测模型，这本身就是一件令人兴奋的事情。 我希望书中能够提供一些引人入胜的例子，比如，如何运用傅立叶变换来分析信号和系统，或者如何利用博弈论来理解市场竞争的动态。 此外，我也非常关注书中是否会探讨数学建模在这个过程中的关键作用。 毕竟，一个好的数学模型能够帮助我们简化复杂的问题，抓住问题的本质，并从中推导出有价值的结论。 我相信，通过学习这本书，我不仅能够加深对数学理论的理解，更能够提升我分析和解决实际问题的能力，为我在工程和经济领域的学习和工作打下坚实的基础。

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初次接触这本书的书名，便唤起了我对数学在工程与经济两大支柱性学科中的应用研究的浓厚兴趣。 这本书的命名本身就暗示着一种跨学科的探索，一种将抽象的数学工具与具体的现实问题相融合的尝试。 我期待它能够深入挖掘数学在解决工程难题时所扮演的关键角色，例如，如何利用有限元分析来模拟材料的力学性能，或者如何运用控制理论来优化复杂的生产流程。 同时，我也对数学在经济分析中的广泛应用充满好奇，例如，如何运用计量经济学模型来分析宏观经济趋势，或者如何利用金融数学来量化投资风险。 我认为，一本优秀的著作应该能够清晰地阐释这些数学概念，并展示它们是如何在实践中发挥实际作用的。 如果这本书能够提供一些具有启发性的案例，帮助我们理解数学的逻辑和力量，那就更加难能可贵了。 我希望通过阅读这本书，能够进一步拓宽我的知识视野，提升我的分析能力，并对数学在解决复杂工程和经济问题中的价值有更深刻的认识。

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翻开这本书，我立刻被它描绘的数学世界所吸引。 它并非简单地罗列公式，而是以一种更加宏观和富有洞察力的方式，展现了数学作为一门通用语言，是如何贯穿于工程和经济的始终的。 我尤其欣赏作者在处理复杂概念时的清晰度和深度。 那些看似抽象的数学理论，在作者的笔下，仿佛被赋予了生命，与现实世界的具体问题紧密相连。 我设想着，书中可能会深入剖析如何运用微积分来分析工程系统的动态响应，或者如何利用微分方程来描述经济系统的演变过程。 也许还会涉及到离散数学在算法设计和网络分析中的重要作用，亦或是概率论在不确定性建模和风险评估中的核心地位。 我对那些能展现数学工具的创新性应用的章节尤为感兴趣，比如，如何通过优化算法来提高生产效率，或者如何利用统计模型来预测股票市场的波动。 这本书给我的感觉是，它不仅仅是一本学术著作，更是一本能够激发思考、启发灵感的读物，它鼓励读者去探索数学的边界，去发现数学在解决现实挑战中的无限可能。

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这本书的书名，"Applications of Mathematics in Engineering and Economics"，瞬间点燃了我探求知识的渴望。 我一直认为，数学并非仅仅是纸面上的抽象符号，而是能够渗透到我们生活方方面面的强大工具。 尤其是在工程领域，数学是构建一切的基础，从最基本的几何学到最前沿的并行计算，无不依赖于数学的支撑。 同样，经济学作为研究人类行为和资源配置的学科，也早已离不开数学分析的帮助。 我非常好奇这本书将如何展示数学在这些领域的具体应用。 比如，我期待能看到关于如何使用图论来优化物流网络，或者如何运用统计学来理解消费行为的模式。 更进一步，我也对书中是否会涵盖一些现代数学工具，如数据科学和机器学习，在工程与经济领域的最新发展感到兴奋。 毕竟，这两个领域正经历着前所未有的数字化转型，而数学正是推动这场变革的核心力量。 我相信，这本书将为我提供一个绝佳的机会，去深入了解数学的实际价值，并启发我思考更多利用数学解决现实世界问题的可能性。

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这本书的书名，"Applications of Mathematics in Engineering and Economics"，光是看到就已经激起了我极大的兴趣。 我本身就对数学在现实世界中的应用情有独钟，尤其关注那些能够跨越学科界限，连接起工程的严谨与经济的活力。 工程领域，从宏观的桥梁设计到微观的芯片制造，无不依赖于精密的数学模型和计算；而经济学，从市场预测到金融风险管理，更是离不开概率论、统计学和优化理论的支撑。 我期待这本书能在这两个看似遥远却又紧密相连的领域之间架起一座坚实的桥梁。 我好奇它会如何深入浅出地阐述那些复杂的数学概念，并通过具体的工程案例和经济模型来展现数学的威力。 比如，我希望能看到关于数值分析在结构强度模拟中的应用，或者线性代数在投资组合优化中的巧妙运用。 此外，该书是否会探讨一些前沿的数学工具，例如机器学习和人工智能在这些领域的最新进展，也是我非常期待的。 毕竟，数学的进步往往是推动科技和经济发展的关键驱动力。 我认为，理解数学在这些实际应用中的角色，不仅能加深我们对数学本身的认识，更能开阔我们的视野，让我们看到解决复杂问题的新思路和新方法。

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