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出版者:

作者:Badia, Antonio

出品人:

页数:172

译者:

出版时间:2009-4

价格:$ 190.97

装帧:

isbn号码:9780387095639

丛书系列:

图书标签:

• 量化、逻辑、哲学、语言学、语义学、形式语义学、模型论、自然语言处理、计算语言学、推理。

《量子物理：从基础到前沿》 内容提要： 本书旨在为物理学、数学及相关领域的研究者、教师和高年级学生提供一部全面、深入且富有洞察力的量子物理学教材。我们聚焦于量子力学的核心原理、数学结构、关键应用以及当前研究的前沿动态，力求在概念的严谨性与物理图像的直观性之间取得精妙的平衡。全书内容组织由浅入深，从经典物理的局限性引入量子革命的必然性，逐步构建起完整的量子理论框架。 第一部分：量子力学的基石与数学形式化 本部分致力于奠定坚实的数学和概念基础。我们将从普朗克辐射定律、光电效应和玻尔模型等历史性实验出发，阐明经典物理在微观尺度下的失败。随后，引入波粒二象性的深刻内涵，包括德布罗意波和不确定性原理。 第1章：历史背景与早期量子概念 深入探讨黑体辐射、光电效应、康普顿散射等关键实验。详细分析爱因斯坦的光量子假说及其对能量离散化的开创性贡献。对玻尔模型进行批判性考察，明确其在处理复杂原子体系时的局限性。 第2章：波函数与薛定谔方程 这是量子力学的核心。我们将详细介绍波函数的概率诠释（马克斯·玻恩的解释），及其作为系统状态描述符的地位。重点推导和分析定态薛定谔方程和含时薛定谔方程。通过一维势阱、阶梯势和有限深势阱等基本模型，展示如何运用薛定谔方程求解束缚态问题，并讨论能级的离散性。 第3章：数学框架：线性代数与算符 量子力学的严谨性依赖于完备的数学工具。本章系统介绍希尔伯特空间、狄拉克符号（Bra-Ket Notation）的优雅性，将波函数提升到抽象向量的层面。详细阐述力学量（如位置、动量、能量）如何对应于空间上的厄米算符。探讨算符的对易关系、本征值问题，并深入解析完备性与表象变换（如位置表象到动量表象的傅里叶变换）。 第4章：不确定性原理的量化 超越海森堡的定性陈述，本章利用算符的对易关系和最小不确定性波包，对能量-时间以及位置-动量不确定性关系进行严格的数学推导和物理意义的阐释。讨论非对易性如何根本上塑造了微观世界的随机性和内在的局限性。 第二部分：全同粒子、角动量与自旋 本部分扩展理论至多粒子系统，并引入量子力学中最为精妙的内在属性——角动量和自旋。 第5章：角动量理论 这是量子力学中结构性最强的一部分。系统推导角动量算符的对易关系，并进行升降算符（Ladder Operators）的代数方法。精确求解 $L^2$ 和 $L_z$ 的本征值和本征函数，解释磁量子数和角动量投影的量子化。 第6章：氢原子——解析解的辉煌 将中心势场问题分解为径向方程和角向方程。详细求解径向方程，导出行星原子（氢原子）的精确能级结构，包括主量子数 $n$、角量子数 $l$ 和磁量子数 $m$ 的物理意义。探讨简并性及其在外部场（如塞曼效应）下的劈裂。 第7章：自旋：纯粹的量子现象 介绍斯特恩-格拉赫实验，确立电子自旋的实验证据。将自旋作为内禀角动量引入，使用泡利矩阵进行数学描述。处理两个或多个自旋1/2粒子的复合系统，包括单态和三重态的构建。 第8章：全同粒子与统计 讨论粒子不可区分性的深刻物理后果。详细分析费米子（遵循泡利不相容原理）和玻色子（不受此限制）的波函数对称性要求。介绍玻色-爱因斯坦统计和费米-狄拉克统计的基本思想，为凝聚态物理和原子分子物理打下基础。 第三部分：微扰论、散射与相对论效应 本部分侧重于解决薛定谔方程不可解析情况下的近似方法，以及粒子相互作用的描述。 第9章：非定态与定态微扰论 这是处理真实世界物理系统的关键工具。详细推导并应用非简并定态微扰论的逐级修正公式。随后，深入探讨简并情况下的微扰论，特别是处理简并能级下体系对微扰的响应。引入变分法作为另一种重要的近似手段。 第10章：散射理论 系统地分析无能（弹性）散射问题。引入散射截面、微分截面等核心概念。重点讲解散射振幅的计算，并详细阐述波恩近似（Born Approximation）的适用范围及其局限性。介绍束缚态与散射态之间的关系。 第11章：相对论量子力学概览 探讨狭义相对论如何与量子力学结合的早期尝试。导出的克莱因-戈登方程及其负概率密度问题。继而详细推导狄拉克方程，分析其成功之处：自然地引入了自旋，并预言了反物质的存在。讨论狄拉克海的概念。 第四部分：量子信息与前沿应用 最后一部分将视角投向量子力学在当代科学中的应用，特别是量子信息科学。 第12章：量子纠缠与信息 超越经典关联，深入探讨贝尔不等式和纠缠态的物理实在性。详细分析EPR佯谬，以及纠缠如何作为量子计算的资源。介绍量子比特（Qubit）的概念及其在希尔伯特空间中的表示。 第13章：量子计算与模拟 介绍量子门的基本操作（如Hadamard, CNOT等）及其矩阵表示。简要概述Shor算法和Grover算法的原理框架，展示量子计算的潜力。讨论量子退火和量子模拟的概念。 第14章：开放系统的动力学与量子光学 引入密度矩阵的概念，用于描述开放系统或混合态的演化。讨论量子退相干的物理过程，解释宏观世界为何呈现经典行为。在量子光学部分，探讨光子、相干态和压缩态的基本性质。 本书特色： 深度与广度并重： 覆盖从基础代数到先进主题的全部内容。 强调数学严谨性： 所有重要结论均提供清晰的数学推导链条。 丰富的习题设计： 每章末尾附有大量精心设计的计算题和概念思考题，难度梯度合理，旨在巩固理解并激发深入探索。 现代视角： 紧密结合当代物理研究热点，特别是量子信息科学。 《量子物理：从基础到前沿》是一本为真正掌握量子理论的复杂性和美感而设计的深度学习资源。它不仅教会读者“如何计算”，更旨在帮助读者深刻理解“为什么是这样”。

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