Practical Statistics for the Analytical Scientist pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Ellison

出品人:

页数:282

译者:

出版时间:2009-9

价格:$ 54.24

装帧:

isbn号码:9780854041312

丛书系列:

图书标签:

• 科普
• 数据处理
• 统计学
• 分析化学
• 数据分析
• 实验设计
• 假设检验
• 回归分析
• 方差分析
• 统计方法
• 科学研究
• 数据处理

统计学在实验科学中的应用：从原理到实践的深度解析 本书旨在为那些需要将严谨的统计学方法应用于日常实验和数据分析的科研人员、工程师和技术专家提供一个全面、实用的指南。 我们的目标是超越传统的统计学教科书，专注于那些在实际操作中至关重要、但往往在理论课程中被轻描淡写或一笔带过的核心技术和思维模式。本书将带领读者深入理解数据背后的随机性，并学会如何利用统计工具来优化实验设计、精确量化不确定性，并做出基于证据的可靠决策。 第一部分：构建坚实的基础——理解数据的本质与随机性 在深入复杂的模型之前，我们必须对所处理的数据类型及其潜在偏差有清晰的认识。本部分聚焦于统计思维的构建，这是所有定量分析的基石。 第一章：实验数据的特征与分类 本章首先界定了科学研究中常见的数据类型，包括连续型、离散型、分类数据（名义与顺序），以及时间序列数据的特殊处理需求。我们将详细探讨测量误差的来源——系统误差与随机误差，并介绍如何通过适当的仪器校准和操作规程来最小化前者。重点分析了截断、审查和缺失数据的实际影响，并提供初步的定性处理建议。此外，我们将比较不同采集方式（如批量抽样与连续监测）对后续统计检验效力的影响。 第二章：描述性统计的艺术与陷阱 描述性统计不仅仅是计算均值和标准差。本章强调了如何选择最能代表数据集特征的集中趋势和离散度量。我们将深入探讨中位数、众数和截尾均值在处理非正态分布或存在异常值数据时的优势。图形表示方面，我们将聚焦于箱线图、直方图与核密度估计（KDE）的精确解读，强调如何识别潜在的分布形态（如偏态、峰度）及其对参数检验选择的影响。尤其关注“平均值的误导性”——在何种情况下报告平均值是恰当的，以及何时应坚持使用更稳健的指标。 第三章：概率论与随机变量的实际意义 为理解推断统计，对概率分布的掌握是不可或缺的。本章避免了繁琐的数学推导，转而关注核心分布在科学情境中的应用。我们将详细解析正态分布、泊松分布、二项分布，并阐述中心极限定理在小样本推断中的“魔法”。更重要的是，我们将介绍t分布、卡方分布和F分布的几何意义，说明它们是如何从正态分布导出的，以及它们在构建置信区间和进行假设检验中的核心作用。 第二部分：从样本到总体——推断统计学的核心技术 本部分是本书的核心，着重于如何利用有限的样本数据对更广阔的总体做出科学的、可量化的推断。 第四章：假设检验的严谨流程与误区 本章将假设检验分解为可操作的步骤：建立零假设与备择假设、选择检验统计量、确定显著性水平 ($alpha$)、计算P值和功效（Power）。我们不会止步于“拒绝/不拒绝”零假设，而是深入探讨第一类错误（$alpha$）与第二类错误（$eta$）的权衡，并强调统计功效分析（Power Analysis）在实验规划阶段的决定性作用。本章将详细剖析P值在不同情境下的真正含义，以及“显著性”不等于“重要性”的辩证关系。 第五章：参数估计与置信区间 置信区间是量化不确定性的最直接工具。本章将详述点估计与区间估计的区别，并重点解析置信区间（CI）的构造原理，包括针对均值、比例和差异的计算。我们将探讨如何解释95% CI的真正含义，以及在小样本或非正态数据下，应如何选择更稳健的置信区间估计方法（如Bootstrap方法）。 第六章：方差分析（ANOVA）：超越T检验的比较工具 方差分析是比较多组均值的基础。本章将从单因素ANOVA的原理入手，细致讲解组间变异与组内变异的分解，以及F检验的意义。随后，我们将转向更复杂的多因素ANOVA，探讨交互作用的识别与解释——这是理解多变量影响下实验结果的关键。对于ANOVA结果的后续分析，本章将详细介绍事后检验（Post-hoc tests）的选择，例如Tukey HSD、Bonferroni校正，并明确指出何时应使用对比（Contrast）分析而非事后检验。 第三部分：探索关系与预测——回归分析的深度应用 回归分析是科学建模的核心工具，本部分关注如何建立、诊断和解释这些模型，以揭示变量间的内在联系。 第七章：简单线性回归：模型拟合与诊断 本章从最小二乘法（OLS）的直观几何解释开始，构建最基本的线性模型。重点在于模型的假设条件（线性、独立性、同方差性、残差正态性）的验证。我们将详细介绍残差分析图的解读，这是诊断模型是否恰当的关键步骤。此外，本章将深入探讨决定系数 ($R^2$) 的局限性，并介绍调整 $R^2$ 和F检验在模型整体显著性评估中的角色。 第八章：多元回归与模型选择的艺术 当存在多个预测变量时，多元回归提供了更丰富的洞察力。本章将阐述如何解释偏回归系数，以及如何处理多重共线性（Multicollinearity）问题——包括VIF的计算与应对策略。模型选择是实践中的难点，本章将系统比较逐步回归法、全模型选择的优缺点，并侧重于基于信息准则（如AIC和BIC）的惩罚模型选择方法，帮助读者建立简洁且具有预测力的模型。 第九章：非线性回归与广义线性模型（GLMs）基础 许多实验数据（如计数、比例或具有异方差性的数据）不满足标准线性回归的假设。本章将介绍GLM的框架，重点讲解Logistic回归在处理二元或分类响应变量时的应用，包括赔率（Odds Ratios）的解释。对于计数数据，我们将讨论泊松回归及其在速率数据分析中的优势。本章强调了链接函数的选择在将线性预测器与非正态响应变量联系起来时的重要性。 第四部分：处理特殊数据结构与前沿方法 本部分针对特定类型的数据集和更复杂的分析场景，提供实用的解决方案和现代化的统计工具。 第十章：非参数统计：当正态性不再是选项 当数据严重偏态、样本量极小时，或测量尺度为顺序数据时，非参数检验是必需的替代方案。本章将详细介绍Mann-Whitney U检验、Kruskal-Wallis H检验作为对应t检验和ANOVA的非参数方法。我们将侧重于何时选择非参数方法，以及这些方法在功效上的潜在损失与获得的稳健性之间的权衡。 第十一章：实验设计（DOE）：最大化信息获取 统计分析的质量始于数据采集。本章将从设计角度优化实验。我们将对比完全随机化设计、随机化区组设计，并深入解析因子设计（Factorial Designs），说明如何通过最小实验次数同时评估多个因素的主效应和交互作用。重点将放在响应曲面法（RSM）的基本原理上，介绍其如何用于寻找过程的最优操作点。 第十二章：稳健性与数据重采样技术 在标准模型假设无法满足时，稳健统计提供了更可靠的估计。本章介绍M估计量的基本思想。更重要的是，我们将详细阐述Bootstrap（自助法）和Jackknife（刀切法）的原理，展示如何使用这些重采样技术来估计参数的标准误和构建置信区间，尤其是在无法推导出解析公式的情况下。 本书的最终目标是培养读者将统计学视为一种批判性思维工具，而非仅仅是一套公式的执行者，从而确保科学发现的结论既精确又具有可重复性。

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