Combinatorial Methods in Homogeneous Metal Catalysis pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Reetz

出品人:

页数:250

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出版时间:

价格:0.00 元

装帧:

isbn号码:9783540882701

丛书系列:

图书标签:

• Homogeneous catalysis
• Combinatorial chemistry
• Metal complexes
• Catalysis
• Ligand design
• High-throughput screening
• Materials science
• Organic chemistry
• Coordination chemistry
• Reaction optimization

好的，以下是一本名为《高级应用拓扑学与黎曼几何中的最新进展》的图书简介： --- 图书简介：《高级应用拓扑学与黎曼几何中的最新进展》 作者： [虚构的专家姓名，例如：伊利亚·卡尔森 / 维拉·施密特] 出版社： [虚构的学术出版社名称，例如：普罗米修斯高等数学出版社] ISBN： [虚构的ISBN号] 页数： 约 780 页 装帧： 精装，配有详尽的数学插图和图表 概述 《高级应用拓扑学与黎曼几何中的最新进展》是一部面向专业研究人员、博士后学者及高年级研究生的高阶数学专著。本书聚焦于拓扑学、微分几何以及它们在现代物理学、数据科学和复杂系统建模中的交叉前沿领域。本书摒弃了对基础概念的重复讲解，直接切入当前研究热点，深入剖析了自二十世纪末以来，特别是在过去二十年间，拓扑与几何在处理非线性、高维以及不规则数据结构时所展现出的革命性潜力。 本书的组织结构旨在构建一条清晰的逻辑链条，从纯粹的几何结构出发，逐步过渡到可计算的拓扑不变量，并最终展示这些工具如何在真实世界的复杂模型中发挥作用。其核心贡献在于系统性地整合了持久同调（Persistent Homology）、辛几何（Symplectic Geometry）在场论中的应用，以及对新奇流形结构（如高阶李群流形和超流形）的深入探索。 核心章节与内容深度剖析 本书分为四个主要部分，共计十六章，每部分都代表了一个当前研究的活跃方向。 第一部分：拓扑数据分析（TDA）的进阶结构 本部分着重于如何利用代数拓扑工具从高维数据集中提取结构信息。它超越了标准的持续性同调算法，深入探讨了持续性谱序列（Persistence Spectral Sequences）及其在噪声鲁棒性分析中的应用。 非参数化拓扑特征提取： 探讨了拓扑复杂度度量（Topological Complexity Measures），特别是如何量化高维点云的“弯曲度”和“缠结度”，并引入了基于Wasserstein距离的拓扑收敛判据。 多参数持续性与图谱理论： 详细阐述了如何将多参数的持续性数据转化为可操作的图谱结构，并讨论了在网络科学中利用环空间（Loop Spaces）理论来识别关键的反馈机制。 第二部分：黎曼几何与非线性动力学 本部分将黎曼几何的深刻洞察力应用于动力系统和场论。重点在于理解流形上的测地线流（Geodesic Flows）及其稳定性分析。 曲率的动态行为： 深入探讨了里奇流（Ricci Flow）在解决高维黎曼流形“几何化”问题上的最新进展，特别是关于奇异点形成和“流形瘦化”现象的分析。书中详细推导了与Perelman熵相关的泛函方程，并讨论了其在广义相对论背景下的近似解法。 辛几何与Hamiltonian系统： 侧重于泊松结构（Poisson Structures）在保守系统中的表征。书中引入了规范化理论（Normalization Theory）来处理非积分Hamiltonian系统，并展示了如何利用Chekanov-Pomeransky引理来证明特定时间尺度下的混沌行为。 第三部分：代数拓扑与量子场论的桥梁 这是本书中最理论化的部分，探讨了代数拓扑工具如何为量子场论提供新的数学框架，尤其关注拓扑量子场论（TQFT）的代数基础。 高阶同调理论： 详细介绍了上同调理论（Higher Cohomology Theories），如K-理论和Morava K-理论，在描述规范场理论中的拓扑荷（Topological Charges）方面的优势。重点分析了层空间（Sheaf Theory）如何帮助理解量子场中的零能模式。 模空间的研究： 专注于瞬间子（Instantons）的模空间结构。本书提供了对Seiberg-Witten理论中模空间维数计算的现代代数几何解释，并探讨了在AdS/CFT对偶背景下，该模空间如何响应背景场的微小扰动。 第四部分：可计算几何与几何深度学习 本部分关注如何将抽象的几何概念转化为可高效计算的算法，特别是对机器学习领域的影响。 微分形式的离散化： 探讨了有限元方法（Finite Element Methods）在处理复杂的边界条件和非均匀网格上的黎曼流形上的微分方程求解。着重于离散微分几何（Discrete Differential Geometry）中保持关键几何量（如角和面积）不变性的新算法。 流形上的深度网络： 介绍了测地线神经网络（Geodesic Neural Networks）的设计原则，这些网络直接在内在流形结构上进行卷积和池化操作，以克服欧几里得空间假设带来的偏差。书中提供了对正定矩阵空间（SPD Manifolds）上优化算法的详尽案例分析。 读者定位与特色 本书的读者需要具备扎实的复变函数、抽象代数和基础微分几何知识。它并非入门手册，而是旨在推动领域前沿的深度参考资料。本书的特色在于其跨学科的深度融合：它既为纯粹的几何学家提供了应用新工具的视角，也为应用数学家和理论物理学家提供了严谨的数学基础来解析复杂系统。书中包含大量的开放性问题（Open Problems）和挑战性习题，鼓励读者参与到当前的研究探索中去。 通过对这些前沿主题的系统梳理和深入分析，《高级应用拓扑学与黎曼几何中的最新进展》无疑将成为该领域不可或缺的基石性著作。

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