Pattern Formation and Dynamics in Nonequilibrium Systems pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:Cross, Michael C./ Greenside, Henry

出品人:

页数:552

译者:

出版时间:2009-8

价格:$ 116.39

装帧:

isbn号码:9780521770507

丛书系列:

图书标签:

• 物理
• 非平衡系统
• 模式形成
• 动力学
• 复杂系统
• 自组织
• 非线性动力学
• 相变
• 扩散
• 湍流
• 物理学

复杂系统中的涌现与结构：从微观相互作用到宏观有序的探索 本书导言： 在自然界与工程领域中，我们普遍观察到从看似无序的微观成分中涌现出复杂而有序的宏观结构。从生物体内的细胞集群到材料科学中的晶体生长，再到生态系统中的物种分布，这种“从混乱到有序”的转变是理解复杂系统行为的关键。本书旨在系统地探讨驱动这些现象背后的基本物理原理、数学工具以及计算方法。我们聚焦于描述和预测系统在非平衡条件下如何自发地组织起来，形成空间和时间上的模式。 第一部分：基础理论与建模框架 第一章：非平衡态的统计力学基础 本章将奠定理解系统动态演化的理论基石。我们将回顾经典统计力学的基本假设，并将其扩展到远离热力学平衡的系统。重点将放在描述开放系统（与环境有物质和能量交换）的关键概念，例如耗散、涨落和准稳态。我们将引入非平衡态热力学（NET）的基本方程，特别是局域平衡假设下的近似。讨论将涵盖如何处理能量和物质流，以及熵产生在驱动系统远离平衡状态中的核心作用。 第二章：动力学系统的数学描述 深入理解模式形成，必须掌握描述系统随时间演化的数学工具。本章详细介绍常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）在描述连续和离散系统动力学中的应用。我们将侧重于非线性动力学，特别是极限环、混沌行为的识别与分析。对于空间模式的形成，反应扩散方程（Reaction-Diffusion Equations）将作为核心模型进行阐述，解释反应速率与空间扩散率如何共同决定模式的稳定性与演化路径。 第三章：对称性、不稳定性与分岔理论 模式的自发出现往往伴随着系统稳定状态的改变，这通常通过对称性破缺来实现。本章将系统介绍线性稳定性分析，用于判断特定状态（如均匀态）的稳定性。关键部分将集中于范式分岔理论（Bifurcation Theory），特别是鞍结分岔、超临界/次临界Hopf分岔，以及鞍点分岔如何导致新的周期性或空间结构产生。我们将阐明Goldstone模与Goldstone定理在破缺连续对称性（如空间平移对称性）时所扮演的角色。 第二部分：空间模式的形成机制 第四章：图灵机制与反应扩散系统 本章聚焦于Alan Turing提出的经典模型——反应扩散系统，解释了为什么在没有外部空间扰动的情况下，均匀状态可以变得不稳定并演化出空间图案。我们将深入探讨图灵不稳定性的条件：两种或多种组分之间必须存在差异显著的反应速率和扩散速率（慢扩散的激发因子和快扩散的抑制因子）。通过案例分析，如动物皮毛斑纹的形成，展示了如何利用这种机制来预测条纹、斑点和蜂窝状结构的生成。 第五章：非线性波与界面动力学 许多物理和生物系统中，模式表现为传播的前沿或稳定的波。本章探讨单稳态和双稳态系统中的传播现象。内容涵盖KPP方程（Kolmogorov-Petrovsky-Piskunov）在描述化学生物反应波传播中的应用，以及阿尔文波（Alfvén waves）和燃烧波的动力学特性。我们将分析界面（Domain Walls）的形成、移动和碰撞，以及如何通过势能景观（Potential Landscape）来理解这些稳定结构的形成。 第六章：拓扑缺陷与场理论 在具有内在方向性（如液晶、铁磁体或某些活性物质）的系统中，模式的退化往往表现为拓扑缺陷（Topological Defects）。本章介绍如何使用场论的概念来描述这些缺陷的性质和动力学。我们将讨论如何通过拓扑荷（Topological Charge）来对缺陷进行分类（如涡旋、结等），并分析这些缺陷在系统演化中如何湮灭、移动或聚集，从而影响整体宏观结构的演变。 第三部分：时间与时空模式 第七章：振荡与同步现象 时间上的周期性行为，即振荡，是许多化学反应和神经系统中普遍存在的现象。本章首先考察极限环振荡器（如Lotka-Volterra模型）。随后，重点研究多尺度耦合系统中的同步现象。我们将分析Kuramoto模型，解释大量振荡单元如何通过微弱的相互作用，从随机状态自发地过渡到完全同步或部分同步状态，这是理解生物钟和群体行为的基础。 第八章：行波与振荡波的耦合 当空间组织与时间振荡耦合时，就会出现复杂迷人的时空晶体或行波（Traveling Waves）。本章研究反应扩散系统中周期性振荡子如何产生在空间上传播的模式。我们将分析钟形波（Spiral Waves）的形成，特别是在心脏组织的传导和脑电波的传播中的意义。本章还将讨论如何利用傅里叶分析来分解和理解这些复杂的时空结构。 第四部分：跨尺度效应与复杂性 第九章：活性物质与自驱动粒子 现代物理学越来越关注由能量输入驱动的、具有内在活性的系统（如细菌群落、细胞骨架）。本章将介绍活性物质理论（Active Matter）的基本框架。我们将探讨自驱动粒子（Self-propelled particles）如何通过“伴随排序”（Self-clustering）机制，在低密度下也能形成高度有序的、时空结构（如湍流状的流体运动或聚集体）。重点分析长程相互作用与局部反馈如何共同塑造这些系统的宏观流量和聚集模式。 第十章：随机性与涨落的驱动作用 在微观尺度上，噪声和随机涨落是不可避免的。本章探究随机性如何不仅是干扰，更是模式形成的关键驱动力。我们将考察随机共振（Stochastic Resonance），即在特定噪声水平下，系统的响应达到最优的现象。此外，我们将分析Langevin方程和Fokker-Planck方程在描述系统在势阱之间的随机穿越（Transition Rate Theory）中的应用，以及如何利用噪声来避免陷入错误的局部最优态。 第十一章：计算方法与模拟技术 理解复杂模式的形成离不开强大的数值工具。本章介绍模拟这些非线性偏微分方程组的常用技术，包括有限差分法（FDM）和有限元法（FEM）。我们将讨论模拟退火（Simulated Annealing）、遗传算法等用于搜索稳定模式和全局最优解的优化技术。此外，还将涵盖如何利用格子玻尔兹曼方法（Lattice Boltzmann Methods）来模拟流体与模式形成组分的耦合演化。 结语：未来展望 本书概述了非平衡系统中的模式形成领域，强调了从基础统计物理到复杂系统建模的统一视角。未来的研究将更深入地结合机器学习技术来发现和分类新的模式，以及在更精细的生物物理尺度上验证这些理论模型的预测能力。理解这些涌现现象，不仅能指导材料设计，也将深化我们对生命系统组织原理的认识。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

赶在夏天结束前读完了。整个世界都是由pattern组成的，屈从于驱动力和耗散力的叠加效果，不论是看得见摸得着的实体（大气环流、地貌景观、生物形态），还是人类社会的概念（情绪、认知、感悟），都是在时空上不停演变的动态过程。To date，对非线性和非平衡态系统的研究工具只有那几种，适用范围及其受限。所以对于复杂的、边缘的、“舒适区”外的现象，人类只有“观测”这一种探究方法。想完整解释我们所看到的事物实在太难了。每章的情景例题蛮好玩的，还有exciting media对于房室颤动的case study。不完美的体系可以诞生完美的pattern，它有精巧的对称性和精确的周期性；而不完美的pattern，它的涨幅起落永无止息，是混沌的，也是永恒的。

评分☆☆☆☆☆

赶在夏天结束前读完了。整个世界都是由pattern组成的，屈从于驱动力和耗散力的叠加效果，不论是看得见摸得着的实体（大气环流、地貌景观、生物形态），还是人类社会的概念（情绪、认知、感悟），都是在时空上不停演变的动态过程。To date，对非线性和非平衡态系统的研究工具只有那几种，适用范围及其受限。所以对于复杂的、边缘的、“舒适区”外的现象，人类只有“观测”这一种探究方法。想完整解释我们所看到的事物实在太难了。每章的情景例题蛮好玩的，还有exciting media对于房室颤动的case study。不完美的体系可以诞生完美的pattern，它有精巧的对称性和精确的周期性；而不完美的pattern，它的涨幅起落永无止息，是混沌的，也是永恒的。

评分☆☆☆☆☆

赶在夏天结束前读完了。整个世界都是由pattern组成的，屈从于驱动力和耗散力的叠加效果，不论是看得见摸得着的实体（大气环流、地貌景观、生物形态），还是人类社会的概念（情绪、认知、感悟），都是在时空上不停演变的动态过程。To date，对非线性和非平衡态系统的研究工具只有那几种，适用范围及其受限。所以对于复杂的、边缘的、“舒适区”外的现象，人类只有“观测”这一种探究方法。想完整解释我们所看到的事物实在太难了。每章的情景例题蛮好玩的，还有exciting media对于房室颤动的case study。不完美的体系可以诞生完美的pattern，它有精巧的对称性和精确的周期性；而不完美的pattern，它的涨幅起落永无止息，是混沌的，也是永恒的。

评分☆☆☆☆☆

赶在夏天结束前读完了。整个世界都是由pattern组成的，屈从于驱动力和耗散力的叠加效果，不论是看得见摸得着的实体（大气环流、地貌景观、生物形态），还是人类社会的概念（情绪、认知、感悟），都是在时空上不停演变的动态过程。To date，对非线性和非平衡态系统的研究工具只有那几种，适用范围及其受限。所以对于复杂的、边缘的、“舒适区”外的现象，人类只有“观测”这一种探究方法。想完整解释我们所看到的事物实在太难了。每章的情景例题蛮好玩的，还有exciting media对于房室颤动的case study。不完美的体系可以诞生完美的pattern，它有精巧的对称性和精确的周期性；而不完美的pattern，它的涨幅起落永无止息，是混沌的，也是永恒的。

评分☆☆☆☆☆

赶在夏天结束前读完了。整个世界都是由pattern组成的，屈从于驱动力和耗散力的叠加效果，不论是看得见摸得着的实体（大气环流、地貌景观、生物形态），还是人类社会的概念（情绪、认知、感悟），都是在时空上不停演变的动态过程。To date，对非线性和非平衡态系统的研究工具只有那几种，适用范围及其受限。所以对于复杂的、边缘的、“舒适区”外的现象，人类只有“观测”这一种探究方法。想完整解释我们所看到的事物实在太难了。每章的情景例题蛮好玩的，还有exciting media对于房室颤动的case study。不完美的体系可以诞生完美的pattern，它有精巧的对称性和精确的周期性；而不完美的pattern，它的涨幅起落永无止息，是混沌的，也是永恒的。