Classic Papers in Combinatorics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Birkhäuser

作者:Gessel, Ira (EDT)/ Rota, Gian-Carlo (EDT)

出品人:

页数:492

译者:

出版时间:2008-11-26

价格:USD 109.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780817648411

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 组合数学
• 数学
• 经典论文
• 离散数学
• 图论
• 排列组合
• 数学史
• 算法
• 理论计算机科学
• 数学研究

《经典组合学论文集》—— 开启数学奇境的钥匙 组合学，这门研究离散结构和计数方法的迷人领域，如同一座蕴藏着无尽宝藏的神秘岛屿，吸引着无数智慧的探险者。它不仅是理论研究的沃土，更是现实世界中解决诸多挑战的关键。从计算机科学的算法设计，到统计学的数据分析，再到运筹学中的优化问题，组合学的思想无处不在，深刻影响着我们理解和构建世界的方式。 《经典组合学论文集》并非一本传统意义上的教科书，它并非旨在系统地教授某一个特定的组合学分支，也非提供一套完整的解题方法论。相反，它是一扇窗户，透过这扇窗，读者可以一窥组合学发展历程中的那些闪耀着智慧光芒的璀璨星辰。本书精选了组合学领域内最具代表性、最具开创性的若干篇论文，它们如同指引方向的灯塔，照亮了组合学发展的漫漫长路，展现了这一学科的深度、广度和无穷魅力。 翻开本书，您将穿越时空的阻隔，与那些伟大的数学家们一同思考。每一篇论文都凝聚着作者们严谨的逻辑、深刻的洞察和非凡的创造力。这些论文，有的奠定了某一分支的基础，有的提出了革命性的概念，有的则巧妙地解决了困扰数学界多年的难题。它们共同构筑起组合学这座宏伟殿堂的基石，为后来的研究者们提供了源源不断的灵感和养料。 本书的价值，不仅在于其学术内容的深度，更在于其所承载的历史意义。这些被收录的论文，无一不是在各自的研究领域内激起了巨大的涟漪，引发了广泛的讨论，并催生了新的研究方向。通过阅读这些里程碑式的著作，读者可以清晰地看到组合学思想的演变轨迹，理解不同概念是如何孕育、发展并最终成熟的。这对于想要深入理解组合学精髓，而非停留在表面知识的学习者来说，无疑是无价的。 本书不追求面面俱到，而是精选了那些真正具有“经典”意义的作品。这意味着，我们精心挑选的每一篇文章，都经过时间的检验，其思想的深刻性和影响力至今不减。它们或许篇幅不长，但其蕴含的数学思想却如同原子，能够裂变出无限的可能。 本书所包含的论文，将带领您探索以下几个核心主题（但不仅限于此）： 计数原理的基石： 从最基本的排列组合，到更复杂的生成函数和递推关系，本书将收录那些奠定了现代计数理论基础的开创性论文。您将看到，如何通过精妙的数学工具，解决看似繁复的计数问题，理解数学家们如何将抽象的计数规则转化为优雅的数学表达式。这些论文，将教会您如何“看透”数字背后的规律，理解“有多少种可能”这一问题的根本。 图论的魅力： 图论作为组合学的一个重要分支，在现实世界中有着极其广泛的应用，从社交网络的分析，到交通路线的规划，再到数据结构的表示，图论无处不在。本书将收录那些揭示图论深刻性质的经典文献，例如关于连通性、匹配、染色、以及图的遍历性等方面的突破性研究。您将领略到，如何通过抽象的“点”和“线”，来描述和解决现实世界中的复杂问题，理解图的结构如何决定其性质和行为。 组合设计理论的精巧： 组合设计理论研究的是如何构造具有特定性质的集合系统，这在实验设计、编码理论、密码学等领域扮演着至关重要的角色。本书将呈现那些关于有限域、组合设计、以及平衡不完全区组设计（BIBD）等方面的奠基性论文。您将惊叹于数学家们如何通过精巧的数学构造，创造出具有强大信息编码和容错能力的结构，理解数学的严谨性如何在实际应用中绽放出耀眼的光芒。 代数与组合学的交融： 组合学与代数是数学中两个紧密相连的学科，它们的结合往往能产生出令人惊喜的深刻见解。本书将收录那些展现代数方法在组合学中应用的论文，例如关于群论在对称性计数中的应用，多项式环在生成函数理论中的作用，以及表示论在组合对象分析中的威力。您将看到，代数的抽象力量如何为组合学注入新的生命力，帮助我们更深层次地理解组合对象的结构和性质。 概率方法在组合学中的应用： 概率方法在组合学中扮演着越来越重要的角色，它能够以一种独特的方式来解决许多组合学问题，尤其是在证明存在性方面。本书将收录那些展示概率方法强大威力，例如使用期望值、随机图论、以及概率论工具来解决组合学难题的经典论文。您将学习到，如何利用随机性的概念，为确定性问题提供优雅的解决方案，理解概率的“软”力量如何应对组合学的“硬”挑战。 组合学与其他领域的交叉： 组合学的影响力早已超越了数学本身，渗透到物理学、生物学、经济学等众多学科。本书中的部分论文，将展示组合学思想如何被借鉴和应用到其他领域，例如在统计物理学中对晶格模型的分析，在生物信息学中对序列比对的研究，以及在计算机科学中对算法复杂度的分析。您将看到，组合学作为一种通用的数学语言，如何为不同领域的科学家们提供共同的分析工具和解决问题的框架。 《经典组合学论文集》适合怎样的读者？ 数学专业的研究生和博士生： 对于正在深入研究组合学相关领域的学生而言，本书是不可或缺的参考资料。它提供了第一手的原始研究资料，能够帮助学生们理解领域内的前沿发展，并为自己的研究提供历史背景和理论基础。 对组合学有浓厚兴趣的数学爱好者： 如果您对数学充满热情，并且希望超越基础教材的范畴，深入探索组合学的精髓，那么本书将是您的最佳选择。它将带领您领略数学家们的智慧火花，体验探索未知领域的乐趣。 其他科学领域的学者： 许多其他科学领域的学者，在研究中会遇到与组合学相关的数学问题。本书中的经典论文，能够为他们提供解决问题的思路和方法，拓宽其研究的数学视野。 对数学史感兴趣的读者： 本书不仅是数学内容的宝库，更是一部关于组合学发展史的生动写照。通过阅读这些论文，读者可以了解数学思想是如何孕育、发展和传承的，感受数学家们的探索精神和奉献精神。 阅读本书，您无需担心过于简略的表述或模糊的定义。每一篇被收录的论文，都经过了严谨的审阅和严格的数学推导。它们以清晰的逻辑、精准的语言，阐述了深刻的数学思想。当然，阅读这些经典论文需要一定的数学基础，但对于那些愿意投入时间和精力去探索的读者而言，这份回报将是丰厚的。 《经典组合学论文集》是一次思想的盛宴，是一场智慧的洗礼。它不是一本快餐式的读物，而是一本需要耐心品味、反复研读的珍宝。翻开它，您将不仅仅是阅读数学论文，更是与数学思想的巨匠进行对话，感受数学的无限魅力，并从中汲取力量，开启属于您自己的探索之旅。这本集子，是通往组合学这座巍峨殿堂的钥匙，等待着有缘人去开启它，去发现其中隐藏的无尽精彩。

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pigeonhole principle.的推广Ramsey's theorem（基础是递归，容斥） ；coloring problem for graphs. 的基础工具theory of matroids；matching theory的推广看做minimax combinatorial theorems （network flow theory ） characteristic polynomial的本质根据的是 the Mobius function of a partially ordered set, motivates Stanley's 。

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