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出版者:

作者:Shi, Ning-zhong/ Tao, Jian

出品人:

页数:307

译者:

出版时间:

价格:1091.00元

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isbn号码:9789812814364

丛书系列:

图书标签:

• 统计假设检验
• 假设检验
• 统计学
• 概率论
• 数据分析
• 统计推断
• 显著性检验
• 置信区间
• 统计方法
• 研究方法

Statistical Hypothesis Testing 一本深入探讨统计假设检验核心概念、方法与应用的综合性指南。本书旨在为读者提供坚实的理论基础，并辅以丰富的实际案例，使其能够自信地理解、执行和解释各种统计检验。 本书内容概述： 本书的编写初衷是为了梳理和阐释统计学中最基础也最重要的分支之一——假设检验。我们力求从最根本的逻辑出发，逐步构建起读者对这一强大分析工具的全面认知。 第一部分：理论基石 导论与核心概念： 在正式进入各种检验方法之前，本书首先会深入浅出地介绍假设检验的基本框架。我们将明确什么是统计假设，区分零假设（Null Hypothesis, $H_0$）和备择假设（Alternative Hypothesis, $H_1$），并解释为何我们需要进行假设检验。读者将了解概率在统计推断中的作用，以及误差的来源，例如第一类错误（Type I Error, $alpha$）和第二类错误（Type II Error, $eta$）。我们将探讨显著性水平（Significance Level）和功效（Power）这两个关键概念，它们直接关系到检验的严谨性和有效性。 检验统计量与分布： 假设检验的有效性很大程度上依赖于选择合适的检验统计量。本书将详细介绍各种常见的检验统计量，如z统计量、t统计量、卡方统计量（$chi^2$）和F统计量，并阐述它们各自适用的场景。更重要的是，我们将深入探讨这些统计量在不同假设下的抽样分布，包括正态分布、t分布、卡方分布和F分布，以及这些分布的特性如何影响我们做出统计决策。 P值与置信区间： P值是现代统计假设检验中不可或缺的概念。本书将清晰地解释P值的含义，说明它与显著性水平的关系，并指导读者如何正确地解读P值，避免常见的误解。同时，我们也会探讨置信区间（Confidence Interval）与假设检验之间的紧密联系，展示如何利用置信区间来辅助或替代假设检验，提供更全面的信息。 第二部分：单样本检验 单样本z检验与t检验： 这是最基本的检验形式。本书将详细介绍如何对单个总体的均值进行检验，区分何时使用z检验（已知总体标准差）和t检验（未知总体标准差，常用样本标准差代替）。我们将提供详细的步骤指南，包括建立假设、计算检验统计量、确定临界值或P值，并最终做出统计结论。 单样本比例检验： 类似于均值检验，本书也会涵盖对单个总体比例的检验。这在医学、市场营销等领域中尤为常见，用于评估某个事件发生的比例是否符合预期。 单样本方差检验（泊松检验）： 对于方差的检验，我们将重点介绍泊松检验，并解释其应用场景。 第三部分：两样本与多样本检验 两独立样本t检验： 比较两个独立总体的均值是统计分析中的常见任务。本书将区分配对样本t检验和独立样本t检验，并详细讲解独立样本t检验，包括方差齐性（homoscedasticity）假设的要求以及如何处理方差不齐的情况（Welch's t-test）。 配对样本t检验： 当两个样本数据存在配对关系时（例如，同一对象在不同时间点的测量值），配对样本t检验是更合适的选择。本书将阐述配对样本t检验的原理和应用。 两样本比例检验： 类似地，本书也会讨论如何比较两个独立总体的比例。 方差齐性检验（F检验）： 在进行两独立样本t检验之前，检验两总体的方差是否相等至关重要。我们将介绍F检验用于方差齐性检验。 单因素方差分析（ANOVA）： 当需要比较三个或更多组别的均值时，ANOVA是首选方法。本书将深入讲解单因素ANOVA的原理、F统计量的计算以及多重比较（post-hoc tests）的方法，以确定具体是哪些组别之间存在显著差异。 两因素方差分析（Two-way ANOVA）： 对于包含两个或更多分类自变量（因子）的影响，本书将引入两因素ANOVA，并讲解其在分析主效应和交互效应时的强大能力。 第四部分：分类数据分析 卡方拟合优度检验： 检验观测到的频数分布是否与理论分布相符。本书将详细介绍拟合优度检验的步骤和适用条件。 卡方独立性检验： 判断两个分类变量之间是否存在关联。本书将深入讲解独立性检验，包括如何构造列联表（contingency table）以及如何解释检验结果。 Fisher精确检验： 对于样本量较小的情况，Fisher精确检验是卡方独立性检验的替代方法。本书将介绍其计算方法和优势。 第五部分：相关与回归中的检验 相关系数的假设检验： 检验两个连续变量之间是否存在显著的线性相关。本书将介绍Pearson相关系数及其假设检验。 简单线性回归的假设检验： 检验回归模型中解释变量对响应变量的线性效应是否显著。我们将探讨回归系数的t检验，以及整体回归模型的F检验。 多元线性回归中的检验： 扩展到多元回归，本书将讨论如何检验多个解释变量对响应变量的联合显著性，以及如何进行单个解释变量的显著性检验。 第六部分：非参数检验 非参数检验的必要性： 在许多情况下，我们可能无法满足参数检验的某些假设（如正态性）。本书将介绍非参数检验的优势，它们不依赖于对总体分布的特定假设。 Wilcoxon秩和检验（Mann-Whitney U检验）： 这是两独立样本t检验的非参数替代。 Wilcoxon符号秩检验： 这是配对样本t检验的非参数替代。 Kruskal-Wallis H检验： 这是单因素ANOVA的非参数替代。 Friedman检验： 这是重复测量ANOVA的非参数替代。 第七部分：应用与实践 实际案例分析： 本书将贯穿多个不同领域的实际案例，例如医学研究、经济学、社会科学、工程学等，展示如何将所学的假设检验方法应用于解决实际问题。每个案例都将引导读者一步步完成从问题提出、数据收集、假设设定、方法选择、计算执行到结果解释的全过程。 软件应用指导： 为了便于读者实践，本书将在讲解过程中穿插或提供如何使用常见统计软件（如R、SPSS、Python等）执行各种假设检验的操作指南，帮助读者将理论知识转化为实际操作技能。 常见问题与注意事项： 本书还将总结在进行假设检验过程中容易出现的误解和陷阱，提供避免这些问题的建议，例如过度解读P值、样本量的重要性、多重比较问题等。 本书的特色： 由浅入深： 从最基础的概念讲起，逐步深入到更复杂的检验方法，适合不同程度的读者。 理论与实践结合： 丰富的案例分析使读者能够更好地理解理论知识的应用。 清晰的逻辑结构： 各章节之间衔接紧密，形成完整的知识体系。 注重细节： 强调每个检验的假设条件、适用范围以及结果的准确解读。 无论您是统计学专业的学生，还是希望提升数据分析能力的从业者，亦或是对科学研究方法感兴趣的读者，《Statistical Hypothesis Testing》都将是您不可或缺的得力助手，助您在数据驱动的世界中做出更明智的决策。

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这本书简直是统计学领域的一股清流，初次翻开它，我就被其严谨而又不失生动的叙述方式深深吸引了。作者似乎拥有一种魔力，能将那些原本晦涩难懂的统计学概念，通过一系列精心设计的例子和清晰的逻辑推演，变得触手可及。尤其是对于假设检验这一核心主题的阐述，它没有停留在教科书式的理论堆砌，而是深入挖掘了背后的哲学思想和实际操作中的陷阱。我特别欣赏它对P值的讨论，作者并没有简单地给出定义，而是花了大篇幅探讨了它在不同情境下的真正含义以及被误用的风险，这对于任何想要真正理解并正确应用统计工具的人来说，都是至关重要的警示。阅读过程中，我常常停下来，回味那些精妙的比喻，它们如同导航灯塔，指引我在浩瀚的统计海洋中清晰地辨认方向。这本书不仅仅是知识的传递，更像是一次思维模式的重塑，它教会我如何用批判性的眼光去看待数据，如何构建一个稳健的实验设计，以及如何在不确定性中做出更明智的决策。对于任何一个渴望从“会用统计软件”进阶到“理解统计原理”的专业人士来说，这本书绝对是案头必备的经典之作，其深度和广度都远远超出了我的预期。

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说实话，我拿到这本书的时候，内心是抱着一丝怀疑的，因为市面上关于这个主题的书籍汗牛充栋，大多数都逃不过枯燥乏味、公式堆砌的窠臼。然而，这本书彻底颠覆了我的这种刻板印象。它的行文节奏掌握得极其出色，像是在讲述一个引人入胜的侦探故事，每一步推导都紧扣前文，逻辑链条环环相扣，让人欲罢不能。作者在介绍不同检验方法时，例如t检验、卡方检验或是更复杂的非参数检验，总是先从一个现实世界中的具体问题入手，然后层层递进，剖析问题的本质，最后才引出相应的数学工具。这种“问题导向”的教学方法极大地激发了我的学习兴趣。最让我印象深刻的是，书中对于“检验效力”（Power）的讲解，它没有被视为一个次要的技术点一笔带过，而是被提升到了与显著性水平同等重要的地位，并且详细阐述了如何通过样本量规划来确保研究的科学性。这种对研究完整性的关注，体现了作者深厚的学术素养和对实践的深刻理解。读完后，我感觉自己不仅掌握了检验的“术”，更领悟了背后的“道”，这对于我未来独立开展科研工作具有不可估量的指导意义。

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这本书的结构组织呈现出一种古典的、近乎完美的对称美感，它似乎严格遵循了从基础到高级的逻辑推进路线，但其间穿插的精彩历史花絮和统计学家的小故事，却为这份严谨增添了令人愉悦的人文色彩。我发现自己不仅在学习统计学，也在无形中了解了这门学科是如何一步步演化至今的。作者在介绍尼曼-皮尔森理论时，那种对概率论基础的追溯和对决策论的引入，使得整个假设检验框架不再是孤立的概念，而是深深植根于更广阔的数学和逻辑体系之中。对于我这种希望构建全面知识体系的读者来说，这种深层联结至关重要。阅读体验是连贯且富有启发性的，每一个章节的结尾都自然地导向下一个主题的探讨，很少有那种为了凑页数而硬接的过渡。这本书的深度足以让研究生级别的读者感到充实，但其清晰的表述和丰富的示例又足以让高年级本科生作为入门和进阶的参考读物。它无疑是近年来统计学教材中，在学术深度、教学艺术和可读性之间取得最佳平衡的一部杰作。

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从一个长期在应用领域摸爬滚打的从业者的角度来看，这本书的价值在于其极高的“可移植性”。很多统计教材的例子都过于理想化，脱离了真实世界数据的混乱与复杂。然而，这本书却不断地提醒我们，现实世界的数据充满了异常值、缺失值和不符合正态分布的窘境。作者花了大量篇幅来讨论如何识别和处理这些“脏数据”对假设检验结果的潜在影响，并且提供了稳健（Robust）方法的替代方案。它教会我，一个好的统计分析师，其工作内容远不止是机械地套用公式，更重要的是对数据前提条件的持续审视和对检验结果的合理性进行质疑。我尤其欣赏书中对“多重比较问题”的处理，作者没有采用一刀切的简单修正方法，而是详细对比了Bonferroni、Holm和Tukey等方法的适用场景和优缺点，这种细致入微的权衡分析，真正体现了科学的审慎精神。这本书让我的分析工作变得更加谨慎、更加负责，它不仅是工具书，更像是一位经验丰富导师的谆谆教诲，时刻警醒我保持谦逊和严谨。

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这本书的排版和图表设计简直堪称艺术品，这在技术性书籍中是相当罕见的。每一个图示都不是简单的图形叠加，而是经过深思熟虑的设计，旨在最大限度地降低读者的认知负荷。例如，在解释方差分析（ANOVA）时，作者用三维空间的概念图来直观展示组间差异和组内变异的关系，这比单纯依赖F比值的公式解释要清晰有效得多。更值得称赞的是，作者似乎非常体谅初学者在面对繁复计算时的挫败感，书中大量引入了对统计软件输出结果的解读和批判性分析。它不仅仅告诉你“运行这个程序会得到什么结果”，而是深入探讨“为什么你会得到这样的结果，以及你对这个结果的解释是否符合统计学的基本假设”。这种注重实际操作与理论基础相结合的风格，使得这本书既能满足理论爱好者的求知欲，也能很好地服务于需要快速上手进行数据分析的研究人员。它成功地架起了从抽象数学模型到具体数据分析实践之间的桥梁，让统计学习不再是一条布满荆棘的道路，而是一次充满发现乐趣的探索之旅。

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