Applications of Group Theory in Quantum Mechanics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Petrashen, M. I./ Trifonov, J. L.

出品人:

页数:336

译者:Chomet, S.

出版时间:2009-3

价格:$ 16.89

装帧:

isbn号码:9780486472232

丛书系列:

图书标签:

• Group Theory
• Quantum Mechanics
• Physics
• Mathematics
• Symmetry
• Angular Momentum
• Quantum Physics
• Mathematical Physics
• Particle Physics
• Representation Theory

数学的优雅与量子世界的奥秘 《群论在量子力学中的应用》 这本书是一场探索数学的深层结构如何映照并揭示量子世界内在规律的旅程。它深入浅出地阐述了群论这一强大而优雅的数学工具，如何在量子力学的各种现象中扮演核心角色，揭示隐藏的对称性，并为我们理解量子现象提供了深刻的洞察。 本书的出发点是群论的基本概念。我们将从群的定义、子群、陪集、正规子群、商群，以及同态和同构等基础理论开始，逐步建立起理解群在物理学中应用的数学基石。接着，我们将深入探讨群的表示理论，特别是酉群表示，这是理解量子力学中对称性操作的关键。例如，旋转群 SO(3) 的表示理论，是如何精确地描述了角动量算符的量子化性质，以及波函数如何在这种对称性变换下发生改变。我们将详细分析不可约表示，并展示它们如何对应于量子数，如角量子数 $l$ 和磁量子数 $m$。 本书的核心章节将聚焦于群论在量子力学具体问题中的应用。我们将详细讨论空间对称性，如平移、旋转和反射，以及它们如何通过群论的语言来表达。例如，晶格的平移对称性将通过布洛赫定理（Bloch's Theorem）的应用来展示，解释电子在周期势场中的能带结构。我们还将探讨手性对称性（chiral symmetry）的破缺及其在粒子物理中的重要性，以及同位旋（isospin）对称性在核物理和粒子物理中的作用，例如，质子和中子可以被看作是同位旋对称性下的同一粒子。 本书还将深入研究时间反演对称性（time-reversal symmetry）以及它在量子力学方程中的体现。我们将分析厄米算符（Hermitian operators）与守恒量之间的关系，并展示群论如何帮助我们识别和理解这些守恒律。对于涉及多个粒子的量子系统，我们将利用群论来分析粒子的全对称性要求，例如，泡利不相容原理（Pauli exclusion principle）如何从交换群（permutation group）的表示理论中导出。这将帮助我们理解多电子原子（如氦原子）的电子结构、光谱以及电子排布的规则。 此外，本书还将涵盖更高级的应用，如在量子场论（Quantum Field Theory）中，规范群（gauge groups）的应用，它们是描述基本相互作用（如电磁相互作用、弱相互作用和强相互作用）的关键。我们将探讨李群（Lie groups）及其李代数（Lie algebras）在描述连续对称性中的作用，以及它们在构建粒子物理标准模型（Standard Model）中的核心地位。例如，U(1)规范对称性如何对应于电磁相互作用，SU(2)和SU(3)规范群如何分别对应于弱相互作用和强相互作用。 为了帮助读者更好地掌握这些概念，本书将包含大量精心设计的例题和习题，覆盖了从基础概念的检验到复杂问题的分析。这些例题将贯穿全书，帮助读者将抽象的数学概念与具体的物理现象联系起来。 本书的目标读者是具有一定量子力学基础的物理学专业学生、研究生以及对理论物理有浓厚兴趣的研究人员。无论是希望深入理解量子力学基础的本科生，还是寻求更强大数学工具来解决前沿问题的研究者，都能从本书中获得宝贵的知识和启发。通过学习群论，您将不仅能够更精确地描述量子现象，更能以一种全新的视角去欣赏量子世界的内在和谐与美。这本书将为您打开一扇通往更深层物理理解的大门，让您领略数学之美如何指引我们探索宇宙最微小的奥秘。

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当我翻开这本书时，我立刻被其独特的叙事风格所吸引。它更像是一本由一位经验丰富的导师，面对面指导你解决具体难题的课堂笔记，而非冷冰冰的教科书。作者的语言风格非常平易近人，尽管主题是高深的群论在量子力学中的应用，但其行文却充满了人文关怀和教学智慧。他深知读者在面对代数和物理交织的知识体系时可能产生的困惑，因此在关键的转折点总会插入一些深刻的见解或者历史背景的介绍，使得阅读过程充满了探索的乐趣。尤其是在讨论到角动量耦合和铃木积分（Wigner-Eckart定理的应用）时，作者的讲解犹如丝丝入扣的编织，将原本分散的数学工具有效地整合到了物理框架内。我发现自己不再是被动地接受结论，而是主动地参与到理论的构建过程中。这本书的价值在于，它教会了你如何思考，如何运用群论的视角去重新审视那些熟悉的量子现象。

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坦白说，这本书的深度绝对超出了我的预期。我原本以为这会是一本侧重于理论框架构建的概览性著作，但实际内容展现出对特定应用领域的深度挖掘。特别是在固态物理的应用部分，作者对布洛赫定理与空间群的结合处理得极为透彻，这部分内容往往在其他教材中被一带而过，但在这里却被给予了足够的篇幅进行详细的展开和推导。我尤其欣赏其中对晶体动理学群（Crystallographic Groups）的系统梳理，这部分内容对于任何想深入研究材料科学或凝聚态物理的人都是极具参考价值的。唯一的挑战可能在于，由于内容的密度极高，一些基础薄弱的读者可能需要反复阅读才能完全消化其中的数学细节。但对于有一定基础、寻求突破的进阶学习者来说，这本书无疑提供了一个坚实且深入的平台，让你能够站在更高的维度上去驾驭复杂的量子问题。

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我必须指出，本书的论证过程流畅而有力，它成功地架起了一座宏伟的桥梁，连接了纯粹的抽象代数与具体的物理现实。作者在构建理论时，总是能精准地把握住“物理直觉”与“数学形式”之间的平衡点。例如，在处理时间反演对称性对能级简并的影响时，作者没有仅仅依赖于抽象的群动作定义，而是通过对量子态演化的直观描述，让读者深刻体会到“为什么”需要引入特定的对称算符。这种将严谨数学工具“物理化”的处理方式，极大地提升了学习效率。这本书的价值不在于提供一个快速计算的捷径，而在于培养一种基于对称性思维的物理分析能力。读完后，你会发现看待原子光谱、分子振动乃至核反应过程的眼光都变得更加开阔和深刻，因为它已经内化了群论作为一种底层逻辑框架。

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这部书简直是为那些沉浸在量子力学复杂世界中的物理学家量身打造的入门指南。作者在开篇部分就展现出了极高的专业素养，他没有急于抛出那些深奥的数学公式，而是耐心地为读者勾勒出了群论在理解量子系统对称性方面的核心地位。我特别欣赏作者在概念阐述上的细致入微，比如对于表示论的引入，清晰地展示了如何将抽象的群结构映射到具体的算符空间，这对于初学者来说无疑是一盏明灯。书中引用的例子大多取自实际的物理问题，从原子能级的选择定则到晶体场理论的解析，每一步推导都逻辑严密，层层递进。读完前几章，我对量子力学中那些看似神秘的“守恒定律”和“选择性”有了豁然开朗的认识，仿佛迷雾散去，对称性的美感完全展现出来。书中的图表绘制得非常精美，辅助理解复杂的结构，这在许多同类书籍中是很难得的。总而言之，这是一本能真正帮助你“理解”物理，而非仅仅“计算”物理的宝典。

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这本书的排版和印刷质量给我留下了深刻的印象。在阅读专业书籍时，清晰的符号和可靠的排版是保证阅读体验的基础，而这部作品在这方面做得堪称典范。每一个希腊字母、每一个矩阵符号都清晰可辨，数学公式的结构层次分明，这极大地减少了因排版模糊导致的阅读中断和理解偏差。此外，书中提供的附录部分也十分实用，它不是简单地罗列定义，而是提供了一些关键的群表示的特征标表和对称性操作的矩阵表示，这些都是在实际解题中经常需要查阅的工具。这体现了作者在编撰过程中不仅关注理论的严谨性，更关注读者的实际操作便利性。相比那些内容冗长却缺乏实用工具的参考书，这本书更像是一本兼具学术深度和实践价值的案头必备手册。

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