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出版者:

作者:Hlawatsch, Franz (EDT)/ Auger, Francois (EDT)

出品人:

页数:472

译者:

出版时间:2008-11

价格:£ 130.00

装帧:

isbn号码:9781848210332

丛书系列:

图书标签:

• 信号处理
• 时频分析
• 傅里叶变换
• 小波变换
• 时间序列分析
• 频谱分析
• 滤波器设计
• 数字信号处理
• 数学方法
• 工程应用

《信号的时频表达与应用》 本书旨在深入探讨信号在时域和频域之外，其内在的时频联合表达的精髓及其在各个领域的广泛应用。我们拒绝将信号的分析局限于单一维度，而是致力于揭示其动态演变过程中时间与频率的内在关联。 核心理论与方法 全书围绕时频分析的核心理论和实用方法展开，系统梳理了从经典的短时傅里叶变换（STFT）到先进的加性沃伊切夫变换（WVD）及其改进形式，如伪沃伊切夫变换（PWD）和修正沃伊切夫变换（MWD）等。我们不仅会详细阐述这些方法的数学原理、推导过程，还会深入剖析它们各自的优缺点、适用场景以及在实际应用中可能遇到的挑战。 短时傅里叶变换（STFT）：我们将从STFT的基本原理出发，讲解其如何通过窗口函数将信号分割成若干小段，从而在局部实现频域分析。重点分析窗口长度的选择对时频分辨率的影响，以及如何权衡时间分辨率与频率分辨率之间的冲突。 沃伊切夫变换（WVD）：本书将深入剖析沃伊切夫变换的二次型非线性性质，展示其在处理非平稳信号时所具有的高时频分辨率。我们会详细介绍其核函数的设计，并重点关注“交叉项”问题，即由不同频率分量之间的相互作用产生的干扰项，及其对信号解读的负面影响。 改进的时频变换：针对沃伊切夫变换的交叉项问题，我们将详细介绍一系列改进方法，包括： 加性沃伊切夫变换（AWD）：探讨其如何通过分解复杂信号，降低交叉项的干扰。 伪沃伊切夫变换（PWD）：分析其如何通过调整核函数，平滑交叉项，实现更清晰的时频表达。 修正沃伊切夫变换（MWD）：介绍其在保留高分辨率的同时，有效抑制交叉项的策略。 其他先进时频分析技术：如小波变换（Wavelet Transform）及其在时频分析中的应用，特别是连续小波变换（CWT）和离散小波变换（DWT）在不同尺度下捕捉信号特征的能力。我们还将触及稀疏表示（Sparse Representation）和深度学习在时频分析中的新兴应用，展望未来的发展方向。 理论与实践的结合 本书并非仅仅停留在理论的层面，而是强调理论与实践的紧密结合。每一章节在介绍完相关理论后，都会配以大量的实例分析和算法实现细节，帮助读者理解如何在实际问题中运用时频分析技术。 算法实现细节：我们将提供详细的算法伪代码或基于常见信号处理软件（如MATLAB, Python）的实现示例，引导读者动手实践，加深对算法的理解。 参数选择与优化：在具体应用场景下，如何选择合适的时频分析方法、如何设定关键参数（如窗口长度、核函数参数等），以及如何对这些参数进行优化，以获得最佳的分析结果，都将是本书重点关注的内容。 应用领域 时频分析技术是处理非平稳信号的强大工具，其应用领域极其广泛。本书将选取几个代表性的应用领域进行深入剖析，展示时频分析在解决实际问题中的价值： 语音信号处理： 语音特征提取：分析语音信号随时间变化的声学特征，如基频（Pitch）、共振峰（Formants）等，这些特征是语音识别、声纹识别、语音合成等技术的基础。 语音降噪与增强：如何利用时频掩蔽（Time-Frequency Masking）技术，识别和去除语音信号中的噪声成分，提高语音的可懂度。 情感识别：分析语音信号中的细微时频变化，识别说话人的情绪状态。 生物医学信号分析： 心电图（ECG）分析：检测心电信号中的异常波形，如房颤、心肌梗死等，并分析其发生时的时频特征。 脑电图（EEG）分析：研究脑电信号在不同认知任务或病理状态下的时频变化，用于癫痫检测、睡眠分期、脑机接口等。 肌电图（EMG）分析：分析肌肉活动产生的电信号，用于评估肌肉功能、诊断神经肌肉疾病。 机械故障诊断： 振动信号分析：通过对机械设备产生的振动信号进行时频分析，识别设备内部的潜在故障，如轴承磨损、齿轮损坏、不平衡等，从而实现预测性维护。 转子动力学：分析旋转机械在运行过程中产生的时频特征，识别转子系统中的不稳定现象。 通信信号处理： 调制识别：分析通信信号的时频特性，识别不同的调制方式（如AM, FM, PSK, QAM等）。 信号解调：在复杂噪声环境下，如何利用时频分析技术有效地提取调制信息。 谱估计：在信号成分随时间变化的场景下，如何精确估计信号的瞬时频率和功率谱密度。 其他前沿领域：我们将简要介绍时频分析在雷达信号处理、地震信号分析、水声信号处理、金融时间序列分析等领域的应用，拓展读者的视野。 阅读对象 本书适合以下读者： 对信号处理、通信工程、电子工程、控制工程、生物医学工程、机械工程等领域有浓厚兴趣的本科生和研究生。 从事相关领域研究和开发的工程师、科研人员。 希望深入了解信号动态特性，并将其应用于实际问题的学者。 通过阅读本书，您将能够深刻理解时频分析的理论精髓，掌握各种时频分析方法的精妙之处，并能够灵活运用这些工具解决实际工程和科学问题，从而在您的专业领域中取得突破。

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这本书的深度，绝非市面上那些泛泛而谈的教科书可比。它更像是一部为高阶研究人员量身定制的工具箱手册，里面塞满了只有在顶级期刊上才能见到的微妙的数学技巧和算法优化策略。例如，关于高斯窗的解析推导部分，作者展示了一种非常精妙的积分变换技巧，这对于我目前正在进行的一个高精度频谱估计项目至关感冒。更令人称道的是，它并没有止步于标准方法，而是花费了相当大的篇幅讨论了非均匀采样数据下的时频表示问题，这在现代通信系统中是绕不开的难点。我甚至发现了一个关于多重信号分离的附录，里面详细介绍了基于Wigner-Ville分布的瞬时频率估计的改进方案，其详尽程度远超我之前阅读的任何专著。读完这部分，我立刻着手在我的代码中实现了其中的一个迭代算法，效果立竿见影，极大地提高了我们系统对信道跳变的响应速度。这本书的价值在于，它提供的是“如何做”的底层逻辑和实现细节，而不是简单的“做什么”的概述。

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这本书的封面设计相当引人注目，那种深邃的蓝色调配上简洁的白色字体，立刻给人一种专业、严谨的感觉。我是在一个关于信号处理的研讨会上听一位资深教授推荐的，据说它对理解复杂系统的动态特性有独到的见解。初翻几页，感觉作者在对傅里叶变换的局限性进行剖析时，逻辑清晰得令人称赞。特别是关于窗口函数选择的章节，作者没有停留在理论的空中楼阁，而是深入探讨了不同窗口在实际应用中，例如在雷达信号处理或生物医学工程中的具体表现和取舍。这种将数学理论与工程实践紧密结合的叙事方式，极大地增强了可读性。我尤其欣赏它在引入小波分析基础概念时的铺垫，没有直接抛出复杂的公式，而是通过一个生动的物理场景，引导读者自然而然地理解为什么我们需要一种能够同时兼顾时域和频域分辨率的工具。对于那些刚接触这个领域的新手来说，这无疑是一份极佳的入门向导，它让你在建立坚实理论基础的同时，不会因为过于抽象的数学推导而感到气馁。

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坦白说，这本书的阅读体验有点像在攀登一座陡峭的山峰，需要极大的专注力和毅力。它的语言风格非常学术化，充满了严密的定义和复杂的数学符号。对于我这种需要经常查阅参考资料的工程师来说，这种详尽的论证无疑是宝贵的，但对于想要快速掌握皮毛的初学者可能不太友好。我特别留意了关于“平稳性假设”在实际应用中失效的章节，作者用严谨的笔触分析了非平稳信号的特征，并系统地梳理了从短时傅里叶变换（STFT）到更先进的Hilbert-Huang变换（HHT）的发展脉络。书中对HHT的介绍非常深入，不仅解释了其内涵，还详细剖导了经验模态分解（EMD）的局限性以及如何通过集合经验模态分解（EEMD）来缓解模态混叠问题。然而，我个人认为，在讲解EMD算法实现细节的部分，如果能增加一些伪代码或者图示说明，对于非数学背景的读者会更加友好一些，目前的纯文本描述确实要求读者具备很强的抽象思维能力。

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我之所以推荐这本书，完全是因为它提供了一种看待数据信号的全新视角。这本书成功地将“时间”和“频率”这两个看似对立的概念，通过一个统一的数学框架巧妙地融合在了一起。在阅读关于时频分布族群（如Cohen’s Class）的章节时，我感到豁然开朗。作者清晰地阐释了这些分布的对角线特性，以及它们如何克服传统STFT带来的分辨率交叉干扰问题。特别是对 Choi-Williams 分布（CWD）的深入分析，不仅展示了其优良的平滑特性，也坦诚地指出了其在处理多项式相位信号时的性能下降。这种客观的、不偏不倚的评价体系，使得这本书极具说服力。它不是在推销某一种特定的技术，而是在构建一个完整的认知地图，让读者能够根据实际问题的性质，自主选择或设计最合适的分析工具。这种批判性思维的培养，才是这本书最核心的价值所在。

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这本书的排版和插图质量是顶级的，这一点在技术书籍中常常被忽略，但它对理解复杂的二维时频图至关重要。我注意到，作者在展示各种时频表示（如连续小波变换的尺度-时间图）时，使用的色彩方案和分辨率都经过了精心设计，使得能量的聚集区域和伪影（Artifacts）的特征一目了然。在涉及参数估计的章节，例如如何最优地选择小波基函数或如何确定最佳的分解层数，书中给出的建议非常务实。它并没有给出万能的答案，而是提供了一套系统性的流程图和实验验证的方法论。例如，关于自适应方法的讨论，作者详细对比了基于信息论准则和基于能量集中度的准则在实际应用中的差异。对于我们实验室正在进行的海洋声学信号处理项目而言，这本书提供了一套从理论到实践的完整桥梁，帮助我们将前沿的数学成果有效地转化为了可操作的分析流程。

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