Group Theory for Physicists pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Zhong-Qi Ma

出品人:

页数:512

译者:

出版时间:2007-11

价格:$ 64.00

装帧:

isbn号码:9789812771421

丛书系列:

图书标签:

• 群论
• 物理学
• 数学物理
• 对称性
• 量子力学
• 固体物理
• 粒子物理
• 拓扑学
• 表示论
• 李群

群论在物理学中的应用：结构、对称性与基本粒子 本书深入探讨了群论这一强大而优美的数学工具在物理学各个分支中的广泛应用。从量子力学的基本原理到粒子物理的深层结构，再到凝聚态物理的相变与对称性破缺，群论都扮演着至关重要的角色。本书旨在为读者构建一个清晰的群论框架，并展示其如何揭示物理系统的内在对称性、分类基本粒子及其相互作用、理解晶体结构以及分析量子态的行为。 第一部分：群论基础与数学形式 在深入物理学应用之前，本书首先系统地介绍了群论的核心概念和数学工具。我们将从群的定义出发，详细阐述子群、陪集、正规子群、商群、同态与同构等基本概念。理解这些定义是后续学习的基础。 群的定义与性质：我们将讨论离散群和连续群，介绍有限群的表示及其性质。例如，置换群、对称群（如 $D_n$）将作为初级的例子，帮助读者建立直观理解。 表示论入门：表示论是群论在物理学中最核心的应用之一。我们将介绍群的表示、不可约表示、特征标理论。理解特征标表如何编码了群的结构和表示的信息，以及如何利用特征标来判断表示的可约性、求出不可约表示的维度等，是理解物理系统中对称性分类的关键。 群的结构与分类：我们将探讨群的阶、交换子子群、中心、循环群、阿贝尔群以及非阿贝尔群的结构。特别地，我们将介绍一些重要的非阿贝尔群，如对称群 $S_n$、单位群 $U(1)$、特殊单位群 $SU(n)$、$SO(n)$ 等，这些群在描述基本粒子和相互作用中扮演着核心角色。 第二部分：群论在量子力学中的应用 量子力学是群论应用的沃土，对称性在量子系统中的扮演着核心角色，决定了系统的能量简并、角动量量子化以及守恒律。 对称性与守恒律：我们将详细阐述诺特定理（Noether's Theorem）在群论框架下的应用，展示连续对称性如何对应守恒量。例如，空间平移对称性对应动量守恒，时间平移对称性对应能量守恒，旋转对称性对应角动量守恒。 角动量与转动群 $SO(3)$：转动群 $SO(3)$ 是描述三维空间旋转的群。我们将展示角动量算符如何构成一个李代数，以及它们如何生成 $SO(3)$ 群。在此基础上，我们将介绍角动量的量子化、自旋、角动量算符的对易关系、Clebsch-Gordan系数的计算方法，以及如何利用 $SO(3)$ 的表示来描述粒子的自旋。 氢原子光谱与 $SO(4)$ 对称性：我们将探索氢原子中隐藏的 $SO(4)$ 对称性，以及它如何解释能量的简并。这将是理解群论如何解释早期量子力学中一些看似偶然的现象的绝佳范例。 粒子分类与群表示：我们将介绍如何利用群的表示来分类基本粒子。例如，离散群如 $C_n$、 $D_n$ 可以用来描述某些晶体结构中的对称性，而连续群如 $SU(n)$ 在粒子物理中更是扮演着核心角色。 第三部分：群论在粒子物理学中的应用 粒子物理学是群论最活跃的应用领域之一，群论成为了构建标准模型及其扩展的基础。 内部对称性与 $SU(2)_I$ (同位旋)：我们将介绍同位旋的概念，以及 $SU(2)$ 群如何用来描述核子（质子和中子）之间的近似对称性。 盖尔曼-尼什吉曼公式与 $SU(3)$ (夸克模型)：我们将深入探讨 $SU(3)$ 群在夸克模型中的应用，介绍八重态（octet）和十重态（decuplet）的粒子分类，以及 $SU(3)$ 的表示如何成功地预测了 $Omega^-$ 粒子的存在。盖尔曼-尼什吉曼公式将作为 $SU(3)$ 质量劈裂的早期成功范例。 标准模型与 $U(1)_Y imes SU(2)_L imes SU(3)_C$：本书将详细介绍标准模型所使用的基本对称群 $U(1)_Y$（弱超荷）、$SU(2)_L$（弱同位旋）和 $SU(3)_C$（强色荷）。我们将探讨这些群的生成元、场的表示以及规范玻色子的产生。 规范对称性与规范理论：我们将介绍规范对称性的概念，以及它如何通过引入规范场来保证物理定律在局域变换下的不变性。这将是理解电磁相互作用、弱相互作用和强相互作用的理论基础。 李群与李代数：对于连续群，我们将介绍李群和李代数的概念，以及它们之间的对应关系。例如，$SU(n)$ 群对应的李代数 $mathfrak{su}(n)$。理解李代数及其伴随表示，对于理解规范场论中的对称性破缺至关重要。 第四部分：群论在凝聚态物理中的应用 群论在理解凝聚态物理中的各种现象，特别是与对称性相关的现象，提供了强大的分析工具。 晶体结构与空间群：我们将介绍晶体结构的基本概念，以及布拉维点阵和空间群（点群和空间群）如何描述晶体的周期性对称性。我们将讨论晶体中的约化表示，以及它们如何用于理解晶体的能带结构和激发。 对称性破缺与相变：我们将探讨连续对称性破缺（如自发磁化）和离散对称性破缺（如晶体相变）的概念。朗道理论的群论解释也将是讨论的重点。 分子对称性与振动谱：我们将介绍分子群（点群）如何描述分子的点对称性，以及如何利用群论来简化分子的振动模式分析，计算简正振动的频率和简并度。 本书的叙述将力求严谨而清晰，在数学细节和物理直觉之间取得平衡。通过大量实例和练习，读者将能够掌握群论在物理学中的精髓，并能将其应用于解决更复杂的物理问题。无论是初涉量子力学的学生，还是深入粒子物理或凝聚态物理的研究者，本书都将是理解现代物理学深层结构的有力助手。

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哇，这本书的标题《Group Theory for Physicists》光听着就让我热血沸腾！我一直觉得群论是物理学中一个极其重要的工具，但很多介绍性的书籍要么过于抽象，要么不够深入，总让我感觉抓不住要领。这本书的名字直接点明了它面向的群体，这让我对它充满了期待。我希望它能以一种清晰、直观的方式，将抽象的群论概念与我们熟悉的物理现象联系起来。想象一下，在描述对称性的时候，群论能够多么优雅地揭示其背后的数学结构！无论是量子力学中的角动量、晶体结构中的空间群，还是粒子物理学中的基本对称性，都离不开群论的深刻洞察。我特别想知道这本书是如何讲解这些应用的，它是否能用生动的例子，甚至图示，来帮助我理解那些看似复杂的群论性质，比如陪集、正规子群、同态和同构等等。对于像我这样的物理爱好者，能够掌握群论这个强大的工具，无疑能极大地提升我们对物理世界理解的深度和广度。我迫不及待地想翻开它，看看它是否真的能成为我探索物理学奥秘的得力助手。

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这本书的出现，简直是为我量身定做的！《Group Theory for Physicists》这个书名直白而有力，直接点明了其目标读者群体。我一直觉得，想要真正深入理解许多物理学的精髓，群论是必不可少的一环，但市面上很多书籍要么太过数学化，要么应用部分不够详实。我最期待的是，这本书能够清晰地解释群论的基本概念，比如群的定义、阶、周期、交换性等，并逐步深入到子群、陪集、正规子群、共轭类等核心内容。更令我兴奋的是，我希望这本书能通过大量生动的物理学例子来展示群论的威力。例如，在量子力学中，如何利用群论来处理角动量和自旋问题；在凝聚态物理中，如何应用晶体群来分析材料的对称性和性质；甚至在粒子物理中，如何通过群论来理解基本粒子的分类和相互作用。我希望书中能够有足够的习题，并且提供详细的解答，这样我才能真正地掌握这些概念，并将它们应用到我自己的学习和研究中。我期待这本书能帮助我构建起坚实的群论知识体系，并用它来更深刻地理解物理世界。

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这本书的装帧和排版给我的第一印象非常专业，纸张的质感很好，文字印刷清晰，即使长时间阅读也不会感到疲劳。封面设计简洁大气，一眼就能看出其学术性和专业性。《Group Theory for Physicists》这个书名本身就充满了吸引力，对于正在物理学领域深造或者对理论物理有浓厚兴趣的我来说，群论一直是理解许多前沿理论的“敲门砖”。然而，市面上相关的教材往往门槛较高，许多概念的引入让我感到生涩难懂。我殷切地希望这本书能够做到“化繁为简”，用一种既严谨又不失趣味的方式来讲解群论的核心概念，比如那些抽象的定义和定理。我特别期待书中能够有详细的数学推导过程，但同时又能配合实际的物理例子，让理论不再是空中楼阁。比如，当讲解到有限群的表示理论时，我希望它能和原子光谱、分子振动等具体的物理模型结合起来，让我能直观地感受到数学形式背后的物理意义。我希望这本书能帮助我跨越从“知其然”到“知其所以然”的鸿沟，真正理解群论在物理学中的普适性和力量。

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读完这本书的目录，我就被深深吸引了。《Group Theory for Physicists》这个书名精准地击中了我的需求。作为一名对理论物理充满热情但又苦于数学工具的读者，我一直渴望找到一本能够系统讲解群论，并且能清晰展示其在物理学中广泛应用的教材。我特别看重这本书是否能从最基础的群定义开始，循序渐进地引入诸如子群、陪集、正规子群、商群等核心概念。更重要的是，我期待书中能够详细介绍不同类型的群，例如循环群、对称群、置换群，以及更抽象的代数群。在应用方面，我希望它能涵盖从量子力学的对称性原理，到固体物理中的晶体群，再到粒子物理的标准模型中的规范群等关键领域。我希望这本书能够用大量的实例和具体的例子来阐释抽象的群论定理，并且最好能提供一些可供练习的习题，帮助我巩固所学。我相信，如果这本书能做到这些，它将是我在物理学学习道路上的一笔宝贵财富。

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这本书的出现，仿佛为我打开了一扇通往更深层物理世界的大门。《Group Theory for Physicists》这个书名一下子抓住了我的痛点——我一直觉得自己在理解一些物理概念时，总隔着一层“纱”，而这层“纱”很可能就是群论的不足。这本书的标题非常明确，这让我相信它一定能为我提供一个坚实的群论基础，并且直接与物理学的应用相结合。我特别希望书中能够详细阐述群论中的基本概念，例如置换群、对称群，以及更高级的抽象群概念，并且在讲解过程中，能够提供大量来自不同物理分支的实例。想象一下，在固体物理中，如何用空间群来描述晶体的对称性，从而解释其衍射特性；在粒子物理中，又是如何用李群来刻画基本粒子的对称性，并预测新的粒子。我渴望书中能够有足够多的例题和练习，并且配有详细的解答，这样我才能真正地将学到的知识融会贯通。我希望通过这本书，能够真正掌握群论这个强大的数学工具，并将其灵活运用到自己的物理研究中，从而更深刻地理解物理现象的本质。

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