College Algebra and Trigonometry pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Lial, Margaret L./ Hornsby, John/ Schneider, David I./ Daniels, Callie J. (CON)

出品人:

页数:1264

译者:

出版时间:2008-2

价格:$ 224.50

装帧:

isbn号码:9780321497444

丛书系列:

图书标签:

• College Algebra
• Trigonometry
• Mathematics
• Higher Education
• STEM
• Precalculus
• Functions
• Graphs
• Equations
• Calculus Preparation

探寻数学的奥秘：一篇关于精妙数字与几何的探索之旅 数学，这门古老而充满活力的学科，以其严谨的逻辑和抽象的美感，构建了我们理解世界的基础。从最基本的计数到宇宙的宏大尺度，数学无处不在，它如同语言，描述着自然的规律，揭示着隐藏在现象背后的秩序。本文将带领您踏上一段探索数学精妙之处的旅程，聚焦于那些构成我们理性思维基石的关键概念，并通过生动的例子和深入的解析，展现数学的魅力与力量。 我们的旅程始于代数的殿堂。代数，是关于符号和关系的艺术。它赋予我们工具，去处理未知数，去解决那些我们尚不了解的问题。当我们遇到一个未知量时，代数就如同一个魔法棒，允许我们用符号（如 $x, y, z$）来代表它，并操纵这些符号，直到我们找到答案。 首先，我们深入方程的世界。方程，是数学中最基本也最强大的表达形式之一，它表明等号两边的表达式具有相同的值。解方程，就是找到那个能使等式成立的特定数值。这不仅仅是简单的计算，更是一种逻辑推理的过程。从最简单的线性方程，例如 $2x + 3 = 7$，到涉及多个变量和更高次幂的多项式方程，如 $x^2 - 5x + 6 = 0$，每一种方程都等待着我们去破解。我们会学习各种技巧来解方程，包括移项、合并同类项、因式分解、配方法以及二次公式，这些方法如同解锁不同门锁的钥匙，帮助我们找到通往真理的道路。 超越简单的方程，我们还会探索不等式。不等式，则描述了数量之间的相对大小关系，例如 $x > 5$ 或 $y le 10$。它们在描述现实世界的约束条件时尤为重要，例如预算限制、时间安排或是物理量的范围。解不等式同样需要一套严谨的逻辑，我们学习如何运用运算来保持不等式方向的正确性，并找到满足条件的数值集合。 代数的核心还包括函数的概念。函数，可以被看作是一个“输入-输出”的机器。你输入一个值，函数会根据其内部的规则，加工这个值，并输出一个相应的结果。例如，$f(x) = 2x + 1$ 这个函数，当你输入 $3$ 时，它会输出 $2(3) + 1 = 7$。我们研究不同类型的函数，如线性函数，它们的图像是一条直线，代表着恒定的变化率；二次函数，它们的图像是抛物线，描述了具有最大值或最小值的问题；指数函数和对数函数，它们在描述增长和衰减现象时扮演着至关重要的角色，例如人口增长、放射性衰变或复利计算。理解函数的性质，如定义域、值域、单调性、奇偶性以及周期性，对于我们深入分析和预测现象至关重要。 当我们跨越代数的疆界，便来到了三角学的广阔领域。三角学，是关于三角形及其性质的科学，尤其关注角度和边长之间的关系。它不仅仅是研究静态的几何图形，更是连接几何与代数的重要桥梁，为解决各种与周期性、振动和波相关的问题提供了强大的工具。 三角学的基石是三角函数。我们熟知的三角函数，如正弦 (sine)、余弦 (cosine) 和正切 (tangent)，最初是基于直角三角形的边长比例定义的。例如，在直角三角形中，一个角的正弦值等于其对边与斜边之比。然而，三角学的力量远不止于此。通过将角度的概念扩展到任意角度，无论正负、无论大小，三角函数被延伸到单位圆上，形成了一套更为普遍和强大的描述工具。 我们深入研究三角函数的性质，包括它们的周期性（它们会重复出现，就像季节一样），振幅（它们波动的幅度），以及相位偏移（它们相对于标准位置的移动）。这些性质使得三角函数成为描述各种周期性现象的理想模型，例如声波、光波、交流电的电压和电流，甚至日出日落的时间变化。 学习三角学，我们还会掌握三角恒等式。这些恒等式，如同数学中的“金科玉律”，是永远成立的方程，它们帮助我们简化复杂的三角表达式，解决三角方程，并在证明几何定理时发挥关键作用。例如，勾股定理在三角学中得到了深刻的体现，通过单位圆的定义，$ sin^2( heta) + cos^2( heta) = 1 $ 这个重要的恒等式便应运而生。 此外，我们还会学习解三角形的方法，无论给定的信息是三条边（SSS），两条边和一个夹角（SAS），还是两个角和一条边（ASA 或 AAS）。这些方法，包括正弦定律和余弦定律，让我们能够精确地计算出未知边长和角度，这在导航、测量、工程和天文学等领域具有不可估量的应用价值。 通过对代数和三角学的深入探索，我们不仅掌握了处理未知量和量化关系的技巧，更学会了理解和描述周期性、振动和几何关系。这些数学工具，如同一套精密的测量仪器和逻辑分析系统，能够帮助我们理解从微观粒子到宏观宇宙的各种现象，并为解决现实世界中的复杂问题提供了强大的支持。这趟数学之旅，是对理性思维的锻炼，也是对世界深层规律的揭示，它证明了数学不仅仅是枯燥的数字和公式，更是一种优美、深刻而充满力量的语言。

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这本书的语言风格也让我耳目一新！很多数学书的讲解都像是在读天书，充满了专业术语，让人望而却步。但《College Algebra and Trigonometry》的作者仿佛一位经验丰富的老师，用一种非常友善、易懂的语言来讲解复杂的概念。即使是第一次接触某些知识点，我也能很快理解其含义。他们会用一些比喻，或者把问题拆分成更小的部分来分析，这样就大大降低了理解的难度。我觉得这一点对于那些对数学感到焦虑的学生来说，简直是福音！

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这本书简直是为我量身打造的！我一直觉得有些数学书讲得太抽象了，理论一大堆，但就是联系不到实际。这本《College Algebra and Trigonometry》就做得非常棒，它在讲解概念的时候，会穿插很多生动有趣的例子，从日常生活中的场景，到一些有趣的物理现象，甚至是游戏中的数学模型，都能找到对应的解释。这让我感觉数学不再是高高在上的理论，而是能够帮助我们理解和解决身边问题的有力工具。更棒的是，书里的习题也很有意思，不只是枯燥的计算，很多题目都设计得很有挑战性，需要我动脑筋去思考，解开它们的时候真的非常有成就感！

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哇，我最近刚拿到这本《College Algebra and Trigonometry》，简直太让人惊喜了！说实话，我一开始对这类型的书总是有点畏惧，总觉得数学会枯燥乏味，但这本书完全颠覆了我的认知。它的封面设计就很有吸引力，不是那种老旧、死板的学术书的样子，而是充满现代感和一些活泼的元素。我尤其喜欢它使用的字体和排版，阅读起来非常舒服，一点也不费眼。而且，书本本身的材质也很好，拿在手里很有分量，感觉很耐用，不像有些书那么容易损坏。

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我太爱这本书的附录和参考资料了！虽然不是正文内容，但它们为我提供了很多额外的帮助。比如，我喜欢里面的公式汇总表，考试前翻一下就能快速回顾，特别方便。还有一些关于数学史的小故事，让我了解了这些知识是如何发展而来的，增加了学习的趣味性。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位全方位的学习伙伴，它考虑到了学习过程中可能遇到的各种问题，并提供了相应的解决方案。总而言之，这是一本让我爱不释手，并且真正从中受益匪浅的书！

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我不得不说，《College Algebra and Trigonometry》在内容编排上做得真是太出色了。它循序渐进，从最基础的概念开始，一步一步引导读者深入。我这种数学基础不算特别牢固的人，读起来也不会感到吃力，每一个新概念的引入都显得非常自然，并且会和之前学过的知识点巧妙地联系起来，形成一个完整的知识体系。我特别喜欢它在公式推导和定理证明部分的处理方式，非常清晰，逻辑性很强，而且会用不同的颜色或者图标来强调关键步骤，这样我就能更容易地抓住重点，理解整个过程。

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