Al-Khwarizmi pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Brezina, Corona

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:33.25

装帧:

isbn号码:9781404205130

丛书系列:

图书标签:

• 数学史
• 伊斯兰黄金时代
• 代数学
• 天文学
• 地理学
• 算法
• 波斯学者
• 巴格达
• 科学史
• 中世纪

编织数字的丝线：解析古代数学的辉煌遗产 书籍名称： 《数字的边界：古代文明中的计算与宇宙》 内容简介： 本书深入探索了古代世界，跨越美索不达米亚的泥板到古希腊的几何殿堂，再到玛雅文明的星象观测，追溯了人类如何从简单的计数演化出复杂的数学体系。我们拒绝将早期数学视为现代数学的原始雏形，而是将其置于其独特的文化、宗教和社会背景中进行考察。 第一部分：两河的印记——泥板上的代数萌芽 本章从苏美尔和巴比伦的楔形文字泥板开始，揭示了公元前三千纪的计算实践。我们着重分析了巴比伦人对二次方程的求解能力，这种能力并非基于抽象的代数公理，而是根植于土地丈量和商业信贷的实际需求。我们将细致解读“普林顿 322”（Plimpton 322）泥板，探讨其所揭示的毕达哥拉斯三元数表背后的数学思想，以及他们如何通过“平方与立方”的实用计算，掌握了高度复杂的数论概念。重点在于，巴比伦人是如何在没有代数符号的体系下，通过精确的数值迭代，实现对未知量的求解，这展示了一种务实的、基于经验归纳的数学哲学。 第二部分：尼罗河畔的测量艺术——几何与工程的统一 古埃及的数学成就往往被其宏伟的建筑所掩盖，但本书将侧重于探究《拉合德纸草书》（Rhind Mathematical Papyrus）和《莫斯科纸草书》（Moscow Mathematical Papyrus）中蕴含的精妙。我们将详细分析埃及人如何计算不规则图形的面积和体积，特别是对截头棱锥（即“金字塔台”）体积的精确估算。这不仅仅是技术问题，更是法老王权对时间和空间进行制度化管理的体现。我们审视了尼罗河泛滥后土地边界的重新划定（即“束绳人”的工作），以及这种对精确定量的需求如何塑造了他们的几何学观。埃及的数学是高度形象化和操作性的，它与他们的历法制定和神庙对齐紧密相连。 第三部分：欧几里得之前——轴心时代的数学思想碰撞 本章将目光投向了公元前六世纪至公元前四世纪的地中海世界。我们探讨了泰勒斯和毕达哥拉斯学派如何将数学从纯粹的实用工具提升到哲学思辨的高度。毕达哥拉斯学派对“数”的神秘崇拜，认为万物皆数，这不仅催生了最早期的公理化尝试，也带来了他们内部的危机——无理数的发现。我们将深入分析有理数在毕氏世界观中的核心地位，以及无理数的出现如何颠覆了他们对宇宙和谐性的理解。这一时期的数学转向是关键的，它标志着数学从经验观察向逻辑演绎的根本性转变。 第四部分：亚历山大港的集成与突破——几何学的黄金时代 本书将重点描绘亚历山大图书馆时代数学家的贡献。欧几里得的《几何原本》不仅仅是定理的汇编，而是人类理性构建逻辑系统的里程碑。我们将剖析《原本》的结构如何建立了一套从不证自明的公理出发，通过严密推理得出所有命题的体系。随后，我们将分析阿基米德在微积分思想上的先驱性工作，特别是他如何利用“穷竭法”计算抛物线下面积和球体表面积，展示了古代希腊人对“无限”概念的精妙处理，即使他们避免了使用“极限”这个词汇。阿基米德对机械原理和浮力的贡献，也将作为数学应用于物理世界的典范被详细阐述。 第五部分：东方智慧的交汇——印度与中国的独立建树 在西方将注意力集中于欧氏几何的逻辑严密性时，东方文明发展出了独特的、服务于历法和行政管理的数学分支。在印度，我们考察婆罗摩笈多和婆什迦罗二世在不定方程（特别是 Pell 方程的早期形式）和零的代数应用上的突破。我们将探讨印度数字系统（后传入阿拉伯世界）如何通过引入“零”的概念，极大地简化了运算，为后来的代数发展奠定了基础。在中国，我们将分析《九章算术》的实用主义精神，特别关注“盈不足术”和高次方程的数值解法。中国数学更注重算法的效率和精确性，反映了高度集中的中央集权对工程和税收的需求。 第六部分：超越尘世的计算——古代天文学中的数学应用 本章探讨了数学在古代理解宇宙中的核心作用。从巴比伦的长期观测记录到托勒密的《至大论》，天文学是检验和驱动数学进步的终极试验场。我们将分析古代天文学家如何使用复杂的三角函数（尽管他们称之为“弦长”）来预测行星运动、日食和月食。这些模型，无论其物理基础是否正确，都展示了人类利用几何和代数工具去量化和预测宏大宇宙现象的决心与能力。 结语：遗失的链条与传承的火种 本书最后总结了古代数学的成就，强调了不同文明之间知识的交流与融合（尽管有时是间接的），并为这些伟大思想如何在后来的中世纪世界中得到保存、发展和最终重塑现代科学奠定基础。本书旨在让读者重新认识到，在没有现代符号、没有微积分、没有电子计算器的时代，人类心智是如何通过逻辑、观察和直觉，编织出如此精妙的数字丝线，勾勒出我们对宇宙的最初认知。 本书特色： 本书摒弃了线性的、以现代知识为标准的叙事方式，而是着重于展示每个文明数学的内在逻辑和应用语境，力求还原古代数学家在特定历史条件下所面临的挑战和取得的创造性飞跃。内容侧重于概念的起源和操作的细节，而非仅仅罗列公式。

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