Applied Mathematics for the Managerial, Life, and Social Sciences

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出版者:
作者:Tan, Soo T
出品人:
页数:919
译者:
出版时间:2008-12
价格:$ 254.19
装帧:
isbn号码:9780495559672
丛书系列:
图书标签:
  • 应用数学
  • 管理学
  • 生命科学
  • 社会科学
  • 数学建模
  • 微积分
  • 线性代数
  • 概率统计
  • 优化
  • 数据分析
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具体描述

Market-leading APPLIED MATHEMATICS FOR THE MANAGERIAL, LIFE, AND SOCIAL SCIENCES, 5th EDITION, is a traditional text with a slightly modern feel. This new edition incorporates technology in such a way that both traditional and modern practitioners find the support they need to teach effectively. Continuing its tradition of mathematical accuracy, the new fifth edition teaches by application and uses real and realistic examples to motivate students. It combines solid theory with innovative learning tools, includes a robust supplement package, and offers unmatched flexibility that makes the course easy to teach. Accessible for majors and non-majors alike, the book uses an intuitive approach that introduces abstract concepts through examples drawn from common, real-life experiences to which students can relate. It also draws applications from readers' fields of interest. In addition, insightful Portfolios highlight the careers of real people and discuss how they incorporate math into their professional lives. Numerous exercises ensure students have a solid understanding of text concepts before advancing to the next topic. Bringing powerful resources to students' fingertips, the text's exciting array of supplements--including Enhanced WebAssign, Solution Videos, and Personal Tutor--equips students with extensive learning support to help them maximize their study time.

好的,以下是一份关于一本名为《工程学中的高级矩阵理论与应用》的图书简介,此书内容与您提到的《Applied Mathematics for the Managerial, Life, and Social Sciences》完全不同。 --- 图书名称:《工程学中的高级矩阵理论与应用》 作者: [此处可以想象一位资深工程学教授或研究人员的姓名] 内容简介: 《工程学中的高级矩阵理论与应用》是一本旨在为工程、物理科学和高级技术领域的研究人员、工程师以及研究生提供深入且全面的矩阵代数工具和方法的权威著作。本书的核心目标是弥合纯粹数学理论与复杂工程问题求解之间的鸿沟,展示矩阵理论如何在现代工程实践中发挥关键作用,特别是在涉及大型系统、高维数据和复杂动态过程的场景中。 本书的结构精心设计,从基础概念的稳固回顾开始,逐步深入到工程应用中至关重要的前沿主题。它不仅仅是理论的罗列,更是一本实用的参考指南,强调理解数学背后的物理或工程意义。 第一部分:基础与理论的深化 开篇章节对线性代数的基础进行了系统的回顾,但迅速转向更高级的主题。这包括对向量空间、线性变换的深刻理解,以及更复杂的内积空间理论。重点关注了矩阵的范数、秩分析以及奇异值分解(SVD)在数值稳定性和信息压缩中的作用。书中详细探讨了正交矩阵、酉矩阵的性质,并引入了矩阵函数(如矩阵指数、矩阵对数)的定义和在求解常微分方程中的应用。 第二部分:特征值问题与系统稳定性分析 特征值和特征向量是本书的核心组成部分,并被置于工程动态系统的背景下进行深入讨论。书中详尽阐述了对称矩阵、厄米特矩阵的谱理论,以及非对称矩阵的若尔当标准型(Jordan Normal Form)在理解系统行为中的重要性。特别地,本书花费大量篇幅讲解了如何利用特征值分析来判断线性时不变(LTI)系统的稳定性、模态分解以及瞬态响应的预测。对于涉及到阻尼振动系统和控制理论中的李雅普诺夫稳定性理论,本书提供了严格的矩阵推导。 第三部分:数值稳定性与计算方法 在实际工程计算中,数值效率和稳定性至关重要。本部分专注于数值线性代数的经典算法及其在计算机实现中的考量。内容涵盖了: 1. 线性方程组的求解: 详细对比了直接法(如高斯消元法、LU分解、Cholesky分解)和迭代法(如雅可比法、高斯-赛德尔法、共轭梯度法)。重点讨论了矩阵条件数、误差传播和预处理技术。 2. 矩阵特征值的计算: 介绍了QR算法、幂迭代法、反幂迭代法以及子空间迭代法,并解释了它们如何适应大规模稀疏矩阵的计算需求。 3. 奇异值分解(SVD)的计算算法: 阐述了计算SVD的实用方法,强调了SVD在数据降维、主成分分析(PCA)在信号处理中的应用。 第四部分:特定工程领域的矩阵建模与应用 这是本书的特色所在,展示了抽象的矩阵理论如何转化为解决具体的工程难题。 结构工程与有限元分析 (FEA): 探讨了刚度矩阵(Stiffness Matrix)的构建、性质(如正定性)以及如何利用这些矩阵来求解大规模结构的静力学和动力学问题。讨论了如何使用稀疏矩阵技术来高效处理数百万自由度的问题。 电路理论与网络流: 阐述了基尔霍夫定律在矩阵形式下的表达,以及如何利用图论中的拉普拉斯矩阵来分析电网络、流量分布和连通性。 控制系统设计: 深入讲解了状态空间表示法(State-Space Representation),如何通过可控性矩阵和可观测性矩阵来评估系统的设计可行性。对于LQR(线性二次调节器)和卡尔曼滤波,本书提供了基于矩阵代数的清晰推导。 信号处理与图像处理: 探讨了傅里叶变换与矩阵乘法的关系,卷积运算的矩阵表示,以及利用Toeplitz矩阵和Circulant矩阵在快速滤波和频谱分析中的应用。 第五部分:现代主题与前沿拓展 最后,本书展望了当前研究的热点领域,包括: 随机矩阵理论在工程统计中的初步应用: 探讨了在存在大量测量误差或不确定性时,如何使用随机矩阵模型来稳定估计。 张量代数基础: 简要介绍了张量作为高阶矩阵的推广,以及其在多维数据分析(如多光谱图像处理和高级传感器融合)中的潜力。 大规模稀疏矩阵的高性能计算(HPC): 讨论了并行化策略和内存优化技术,确保读者能够处理当今工程中动辄 TB 级别的数据集。 目标读者与特色: 本书适合具有扎实微积分和基础线性代数背景的工程专业高年级本科生、所有工程领域的研究生以及致力于应用数学模型的专业工程师。它通过大量的图示、实际算例和理论证明相结合的方式,确保读者不仅能“如何做”,更能理解“为什么这样做”。每章末尾都附有富有挑战性的习题,旨在巩固理论并引导读者探索更深入的应用领域。本书承诺提供一个严谨、全面且高度实用的矩阵理论学习路径,是工程实践者不可或缺的参考书。

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