Passing the City University of New York Mathematics Skills Assessment Test pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Zuckerman, Martin M.

出品人:

页数:368

译者:

出版时间:1983-8

价格:$ 56.44

装帧:

isbn号码:9780912675008

丛书系列:

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• CUNY考试
• 数学技能评估
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城市大学数学技能评估测试准备指南：构建坚实基础与应对挑战 （一本专注于培养学生核心数学思维与解决问题能力的综合性学习资源，旨在为城市大学（CUNY）的入学评估做好充分准备。） 前言：为什么选择这本书？ 进入城市大学系统，标志着学术旅程的新篇章。对于许多学生而言，数学技能评估测试是迈入大学学习的第一道重要关卡。本指南并非仅仅是往年试题的简单汇编，它是一套精心设计的、旨在深入剖析CUNY数学评估测试所要求的核心知识体系、思维模式和应试策略的深度学习工具。我们深知，有效的准备不仅仅是记忆公式，更是对数学概念的深刻理解和灵活运用能力的培养。 本书的结构设计，严格遵循了评估测试的实际考察范围，但我们更侧重于“如何思考”而非“记住答案”。我们相信，通过系统、循序渐进的学习路径，任何有志于在CUNY取得成功的学生，都能构建起坚实的数学基础，自信地面对评估中的任何挑战。 第一部分：基础巩固与概念重塑（Building Blocks） 本部分致力于为学习者夯实最核心的代数、算术和预备微积分基础。我们采取“由浅入深、螺旋上升”的教学方法，确保知识点的吸收是全面且牢固的。 第一章：数字系统与运算的深度剖析 本章超越了基础的加减乘除，重点探讨了不同数系之间的关系和相互转化。 实数系统详解： 深入区分有理数、无理数、整数、自然数和复数（仅涉及基本概念在某些高级评估中的潜在应用）。强调数轴上的表示、区间记号的应用及其在不等式求解中的关键作用。 指数与根式运算的精细化处理： 详细解析指数定律（包括零指数、负指数、分数指数），并针对复杂的根式化简、有理化过程进行大量实例演示。强调在代数表达式中保持运算的一致性和精确性。 绝对值与距离： 彻底阐明绝对值的几何意义（数轴上的距离），并系统性地讲解求解一元和二元绝对值方程及不等式的技巧，包括图形解法和代数分区间解法。 第二章：代数表达式的艺术与科学 本章是后续高等数学学习的基石，专注于代数操作的熟练度和精确性。 多项式的操作与分解： 详细回顾加减乘除操作，重点攻克多项式的长除法和综合除法。深度剖析因式分解的五大核心策略：公因式提取、平方差、完全平方公式、分组分解法，以及更复杂的四项式或高次多项式的因式定理应用。 有理表达式的简化与运算： 教授如何处理包含变量的分式，包括通分、约分以及分式方程的求解。特别强调在求解过程中，识别并排除使分母为零的“无效解”的重要性。 函数概念的引入： 作为函数部分的预备章节，本节清晰界定变量、常量、自变量和因变量。通过大量的例子，定义域和值域的初步判断方法，为后续函数章节打下概念基础。 第二部分：方程、不等式与函数关系（The Core Assessment Areas） 这是评估测试中权重最高的部分，要求学生不仅能解题，更要能建立模型、解释结果。 第三章：线性方程组与不等式的多维视角 本章侧重于解决涉及多个变量的系统性问题。 线性方程组的求解： 详细介绍代入法、加减消元法。重点讲解矩阵方法（如克拉默法则的原理，以及高斯消元法的逻辑流程，即便测试不直接考察矩阵运算，理解其背后的消元逻辑至关重要）。讨论三元一次方程组无解、有无穷多解和唯一解的几何意义。 线性不等式的处理： 掌握一元和多元线性不等式的求解技巧。特别强调在乘以或除以负数时必须反转不等号方向的规则。对于二元一次不等式，通过阴影区域的表示法，建立其与解析几何的初步联系。 第十四章：二次函数与抛物线的精确定位 本章聚焦于评估测试中最常出现的非线性关系——二次函数。 标准形式与顶点形式的转换： 深入讲解如何通过配方法将一般式 $ax^2+bx+c$ 转化为顶点式 $a(x-h)^2+k$。彻底理解顶点 $(h, k)$、对称轴 $x=h$ 以及开口方向的确定。 二次方程的求解： 掌握因式分解法、开方法和二次公式（求根公式）的应用。着重讲解判别式 $Delta = b^2 - 4ac$ 对根的性质（实根、虚根、重根）的判断能力，以及如何根据根的性质反推函数图像与x轴的交点情况。 应用题建模： 大量实例演示如何将实际问题（如最大值/最小值问题、抛射物轨迹）转化为二次函数模型并求解。 第五章：指数、对数与复利（增长与衰减） 理解增长和衰减的数学模型，是现代金融和科学领域的基础。 指数函数的特性： 探讨 $y=b^x$ 的增长与衰减特性，理解自然常数 $e$ 的定义及其在连续复利中的意义。 对数函数的逆运算： 阐述对数是指数的逆运算，掌握换底公式、积、商、幂的对数运算法则。强调对数的定义域限制。 实际应用： 解答涉及半衰期、人口增长和复利计算的方程，着重于如何利用对数将指数变量“拉回”到方程的左侧进行求解。 第三部分：几何、概率与高级代数衔接（Bridging to College Math） 本部分涵盖了对基本几何定理的应用以及对概率思维的初步训练，确保学生在进入微积分或统计学课程前无缝衔接。 第六章：平面几何与解析几何的交汇 本章侧重于将几何概念转化为可计算的代数表达式。 基本几何关系的应用： 复习勾股定理、相似三角形的性质、圆的面积与周长公式。重点在于如何将这些关系应用于涉及未知边的复杂图形问题。 解析几何基础： 熟练计算两点间的距离公式、中点公式。深入研究直线方程的各种形式（点斜式、斜截式、一般式），并掌握斜率的概念及其在判断平行与垂直关系中的应用。 圆的方程： 理解标准圆方程 $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ 中 $(h, k)$ 和 $r$ 的物理意义，并能根据一般式反推圆心和半径。 第七章：概率与统计的入门思维 虽然评估测试对概率和统计的深度要求有限，但对基本概念的理解至关重要。 基本计数原理： 学习乘法原理和加法原理。区分排列（顺序重要）和组合（顺序不重要）的应用场景。 基础概率计算： 理解样本空间、事件、古典概率的定义。计算简单事件（如掷骰子、抽牌）的概率，包括互斥事件和独立事件的概率法则。 第四部分：应试策略与模拟演练（Mastering the Test） 有效的知识储备需要高效的应试技巧来支撑。 第八章：时间管理与高效解题技巧 排除法与估算： 教授如何通过快速检查选项或通过量级估算来排除明显错误的答案，尤其是在计算量较大的题目中。 代入检验法（Working Backwards）： 针对多项选择题，演示如何将选项的值代回原方程或不等式中进行验证，这通常比正向求解更快、更可靠。 克服数学焦虑： 提供实用的心理调适策略，教导学生在遇到难题时如何保持冷静、分解问题，以及如何合理分配每部分题目的时间。 第九章：全真模拟测试与错题分析系统 本章提供至少两套完整的模拟测试，严格按照CUNY评估的题型比例和时间限制设计。 自我诊断： 测试结束后，不提供简单答案，而是提供详细的“错误类型分析表”。该分析表指导学生识别自己是“概念模糊”、“计算失误”还是“时间分配不当”。 回归强化： 引导学生根据分析结果，精准地回到本书的前述章节中进行针对性复习，形成闭环学习。 --- 本书的承诺： 本书不保证您能“通过”测试，但我们承诺，通过对本书内容的系统性掌握，您将具备进入CUNY所需的、扎实的、可迁移的数学技能。我们专注于培养您的数学“肌肉记忆”和批判性思维，确保您面对的不仅仅是一场考试，而是一次展示您数学潜能的机会。

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拿到这本厚厚的指南后，我有一种强烈的直觉，那就是编撰者对CUNY体系的了解绝非皮毛。市面上那些泛泛而谈的数学辅导书，读起来总像是从某个标准化的教材里摘抄拼凑而成，缺乏对特定考试环境的洞察力。然而，这本书的排版和内容组织，却透露出一种“内部人士”的口吻。我注意到它在介绍某些特定题型时，使用的术语和侧重点，与我从网上论坛和往届考生口中听到的“抱怨”高度吻合。比如，它似乎专门花了大篇幅去剖析那些在基础代数运算中，CUNY测试系统偏爱使用的“陷阱”设置。这让我感到安心，因为这意味着我将要面对的不是一个抽象的数学世界，而是那个被具体化、被“官方”标准化的测试场景。我希望它在讲解每一个知识点时，都能附带上几个来自往年真题（或高度仿真的题目）的变体分析，用对比的方式来凸显不同解题策略的优劣。更进一步说，如果它能提供一套时间管理策略，告诉我如何分配在选择题和简答题上的时间配额，那简直是锦上添花。毕竟，在限时考试中，知识的掌握度固然重要，但效率和策略往往是压倒一切的关键。这本书的成功与否，不在于它让我爱上数学，而在于它能否让我高效地、有把握地，在规定时间内，完成这场必要的“过关仪式”。

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读完大半后，我有一个非常直观的感受：这本书的“心血”主要倾注在了那些“边缘知识点”上。那些像基础加减乘除、简单一元一次方程这类大部分考生都不会犯错的地方，它一笔带过；而真正能拉开分数差距的、那些模棱两可、容易混淆的知识点，它却用了大篇幅进行“手术刀式”的精确剖析。我特别喜欢它关于“单位换算与量纲分析”那一章节的处理方式，它没有停留在理论层面，而是直接给出了CUNY测试中经常出现的涉及货币、时间、距离等单位转换的复杂组合题的通用解题模板。这让我意识到，很多时候，我们不是数学不好，而是对特定测试环境下的“游戏规则”不熟悉。这本书的价值正在于此——它解码了这些“游戏规则”。它似乎在对我说：“我知道你可能更怕微积分，但在这场考试中，你真正需要害怕的是那些你以为自己会，但一到考场就记错细节的地方。” 这种对“应试心理学”和“知识点优先级”的深刻理解，使得这本书超越了一般的辅导材料，成为了一份高度实用的“作战地图”。它没有试图让我成为一个数学家，而是提供了一个清晰、高效的路径，让我能够在最短时间内，以最稳妥的方式，完成CUNY对数学技能的最低要求，顺利进入我真正想学的专业领域。

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这本书的书名《Passing the City University of New York Mathematics Skills Assessment Test》本身就带着一种直截了当的功利色彩，仿佛是直奔主题，直指那些即将踏入纽约市立大学（CUNY）体系的学生们内心最深处的焦虑——数学技能测试。我拿到这本书时，首先感受到的是它封面设计上的那种务实和缺乏花哨的风格，这很符合目标群体的需求：他们需要的不是华丽的辞藻，而是实实在在的解决方案。我期待它能像一个经验丰富的老向导，能够精准地指出CUNY数学测试的“陷阱”和“捷径”。我尤其关注它在基础概念讲解上的深度与清晰度。许多备考资料往往在基础概念上含糊带过，认为考生已经掌握，但这恰恰是很多考生失利的关键。如果这本书能够用一种非常生活化、甚至有点“反学院派”的语言，将那些晦涩的代数、几何或函数概念掰开揉碎了，让我这个已经很久没碰过严格数学的人也能迅速找回手感，那么它的价值就无可替代了。我希望它不仅提供大量的例题，更重要的是，提供解决思路的“心法”，而不是仅仅罗列公式。例如，它如何处理那些看似复杂的应用题？是引导我们去识别关键变量，还是教我们如何快速排除干扰信息？这些细节，才是决定我能否顺利“通过”这场考试的关键所在，也是我衡量一本备考书是否真正有用、是否值得我投入时间和金钱的核心标准。这本书的标题暗示了它对特定考试的针对性，但真正的考验在于，这种针对性是否建立在扎实的数学基础教学之上，而非仅仅是模拟题的堆砌。

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阅读这本书的过程，体验远超我最初的预期，它不像一本教科书，更像是一位严厉但公正的私人教练。它对基础概念的阐述极其直接，毫不拖泥带水，仿佛在说：“别浪费时间在华丽的修饰上，你只有X周的时间，这是你需要知道的核心。” 这种效率导向的写作风格，非常符合我目前紧迫的时间表。特别让我印象深刻的是它对“数感”培养的强调。在处理那些涉及分数、百分比和比率的题目时，我们常常习惯于依赖计算器，从而失去了对数字本身规模和关系的直觉判断。这本书似乎察觉到了现代学生普遍存在的这种“计算依赖症”，并系统性地设计了一些不依赖复杂计算就能快速估算答案的技巧。例如，在处理指数和根式运算时，它提供了一种“情景代入法”，让我不再只是机械地应用规则，而是能想象这些数字在真实世界中代表的增长或衰减速度。这种将抽象数学与实际应用场景（即便只是测试场景）挂钩的努力，极大地降低了我的认知负荷。我感觉自己不再是在和一堆符号搏斗，而是在学习一套工具，用来解决一个明确的问题集。这种实践性强的教学方法，是很多理论派辅导书所欠缺的，也正是我认为它能真正帮助我“通过”的关键所在。

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这本书在结构设计上展现了高度的成熟度，它将整个备考过程分解成若干个清晰可控的模块。我发现它没有采用传统的“按章节”组织数学分支（比如第一章代数，第二章几何）的方式，而是采用了“按能力点”来划分攻克目标，比如“掌握线性方程的变式求解”、“识别二次函数图像的特征点”等等。这种基于测试目标而非传统学科分类的组织方式，极大地优化了我的复习路径。我可以根据自己的薄弱环节，直接跳到对应的模块进行强化训练，而不需要通读那些我已经掌握的知识点，这极大地提高了我的复习效率。更妙的是，每个模块的最后都设置了一个“模拟陷阱小测验”，这些小测验的难度和措辞，与我之前在网上找到的CUNY官方样题的风格保持了惊人的一致性。这种高保真的模拟，让我得以在安全的环境中暴露自己的知识盲区和应试技巧上的漏洞。它让我明白，考试不仅仅是知识的检验，更是对特定应试习惯的考察。这本书提供了一个闭环的学习系统：学习概念 -> 理解应用场景 -> 应对常见陷阱 -> 检验掌握程度。这种循环往复的训练，建立了一种强大的信心基础，让我感觉自己正在稳步地、有条理地向“通过”的目标迈进，而不是在知识的海洋中盲目漂浮。

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