Nonequilibrium Statistical Mechanics in One Dimension

Nonequilibrium Statistical Mechanics in One Dimension pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:
作者:Privman, Vladimir 编
出品人:
页数:492
译者:
出版时间:1997-2
价格:$ 227.13
装帧:
isbn号码:9780521559744
丛书系列:
图书标签:
  • 统计物理
  • 统计力学
  • 非平衡态
  • 一维系统
  • 相变
  • 涨落
  • 关联函数
  • 输运现象
  • 精确解
  • 量子统计
  • 经典统计
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具体描述

This book reviews one-dimensional reactions, dynamics, diffusion and adsorption. In studies of complex systems in biology, chemistry and physics, understanding can be gained by analytical and numerical analyses of simple models. This book presents review articles at an advanced research level, describing results for one-dimensional models of dynamical processes such as chemical reactions and catalysis, kinetic ising models, phase separation and cluster growth, monolayer and multilayer adsorption with added relaxation, surface and hard-core particle dynamics, diffusional transport, random systems and experimental results. It also covers experimental results for systems ranging from chemical reactions to adsorption and reactions on polymer chains, steps on crystalline surfaces, and DNA. All chapters are written by leading scientists in the field. They present a self-contained review of this subject that will guide a reader from basic concepts, ideas, methods and models to the forefront of research.

好的,这是一份基于您提供的书名信息而创作的、详尽的、不包含原书内容的图书简介。 --- 《凝聚态系统中的涨落与输运:从统计力学视角探索低维热力学》 第一部分:引言与基础框架 本书旨在为研究人员和高阶学生提供一个坚实的理论基础,以理解和量化凝聚态系统在非平衡条件下的关键物理现象,特别是那些由热力学涨落驱动的输运行为。我们聚焦于那些在微观层面上表现出高度关联性、但在宏观尺度上展现出复杂动力学特征的物质形态。 传统的热力学和平衡统计力学在描述系统偏离平衡态时的行为时存在局限性。本卷书的核心目标是弥补这一知识鸿沟,通过引入先进的概率论和随机过程理论工具,精确地描述系统如何从一种无序或不稳定的状态演化至新的稳态或周期性行为。 第一章:涨落的统计描述与信息论基础 本章首先回顾了统计力学的基本公设,并迅速过渡到对系统微观态概率分布的精确刻画。我们强调了在处理有限尺寸或有限时间尺度系统时,对概率分布函数(PDF)进行精细分析的重要性。 1.1 广义正则系综的局限性:我们探讨了在非平衡系统中,如何利用瞬时能量、粒子数或磁矩等宏观可观测量的涨落来推导出系统的内在对称性与耗散机制。重点讨论了高阶矩(如偏度和峰度)在揭示非高斯性(non-Gaussianity)方面的作用。 1.2 信息论在动力学中的应用:引入香农熵、相对熵(Kullback-Leibler 散度)以及非平衡系统的最大熵原理。我们阐述了如何利用信息论工具来量化系统在输运过程中的“信息损失”或“信息生成”,这直接关系到系统对外部扰动的响应速度。 1.3 涨落-耗散定理的推广:回顾经典涨落-耗散定理(FDT)在平衡态的表达。随后,我们深入探讨如何将其推广至非平衡态(如非平衡FDT或更一般的动态FDT),这些推广对于理解驱动力与响应函数之间的线性或非线性关系至关重要。 第二部分:随机游走与介观输运现象 本部分将理论工具应用于具体的介观物理场景,重点分析电子、自旋或能量在受限几何结构中的随机运动和集体输运行为。 第二章:粒子在无序介质中的动力学 本章关注的是粒子在具有随机势能或随机障碍物的环境中的运动。这对于理解半导体异质结构或多孔材料中的扩散过程至关重要。 2.1 随机格点模型与连续随机势:我们构建了包含长程关联的随机势能场模型,并分析了这些势能如何导致传输的非局域性。 2.2 传输矩阵方法与背散射:引入传输矩阵(Transmission Matrix)方法来计算系统电导率或扩散系数。着重讨论了在二维或三维系统中,由于微观结构不规则性导致的背散射效应,以及如何通过平均化处理来获得宏观可测的电阻。 2.3 弱局域化与强局域化:详细分析了弱局域化现象(Weak Localization)的量子干涉起源,并与宏观尺度的欧姆定律进行对比。对于强局域化(Strong Localization)的情况,我们讨论了其与能带结构和无序强度的关系。 第三章:集体激发与介观电荷输运 本章探讨了在特定几何约束下,电荷或能量集体流动的特性,例如量子霍尔效应的边缘态或拓扑绝缘体中的表面态。 3.1 边界效应与拓扑不变量:系统介绍拓扑指标(如Chern数)如何决定边界态的传输特性。强调了在有限尺寸系统边界与体态之间的交互作用。 3.2 隧道效应与量子相干性:分析了量子点阵列和超导隧道结中的电子隧穿。重点讨论了电荷的非经典输运特性,如分数量子霍尔效应中的准粒子激发。 3.3 输运中的相互作用效应:引入Hubbard模型或t-J模型的输运近似解,以描述电子之间的库仑斥力如何调控输运性质,导致电荷密度波或超导配对。 第三部分:非平衡动力学与时空演化 本部分将视角从稳态输运转向时间演化过程,关注系统如何响应瞬时或周期性外场激励,并研究耗散机制的复杂性。 第四章:耗散系统的时间演化与弛豫 本章侧重于从微观动力学方程到宏观弛豫方程的构建过程,特别是对于具有长程记忆效应的系统。 4.1 玻尔兹曼方程的推广:从经典玻尔兹曼输运方程出发,讨论其在包含量子涨落或复杂碰撞项(如多体碰撞)时的局限性。引入半经典方法处理带电粒子在强磁场下的运动。 4.2 朗之万方程与有效噪声:构建适用于复杂介质的有效朗之万方程。详细分析了有效噪声项的来源——它不再是白噪声,而是与系统的输运系数和温度相关的“彩色噪声”(Colored Noise)。 4.3 响应函数与Kubo公式的推广:重新审视Kubo公式的适用范围。在非平衡背景下,我们引入了双时间函数的概念来描述系统对瞬时扰动的响应,揭示了介观系统中的延迟和非因果响应特征。 第五章:非平衡相变与动力学临界现象 本章探讨系统在外部驱动力或温度梯度下可能发生的相变,这些相变通常伴随着输运系数的奇异行为。 5.1 驱动力诱导的相变:分析了例如光激发或电流驱动下可能出现的非平衡相变(如自组织临界性)。重点关注驱动力如何重塑了系统的有效哈密顿量。 5.2 动力学重整化群:引入动力学重整化群(Dynamical RG)方法来处理输运过程中的尺度不变性。通过研究固定点和流方程,确定系统的长时极限行为和临界指数。 5.3 耗散与非互易性:研究在非互易系统(如磁性材料或受限流体)中,耗散如何导致系统在时间反演下的不对称性。讨论了非厄米(Non-Hermitian)物理在描述开放耗散系统中的新兴作用。 结语 本书最后总结了当前在理解和量化非平衡统计物理中的关键挑战,并展望了新的数值模拟技术(如有限元方法和基于路径积分的蒙特卡洛模拟)在解决复杂多体输运问题中的潜力。本书致力于提供一个严谨、深入的理论框架,以应对凝聚态物理中日益重要的“输运”和“涨落”两大核心议题。

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读后感

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用户评价

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这本书的特点在于其对“时间”这一维度的执着。在传统的热力学和统计力学中,时间往往是一个被边缘化的参数,或者被简化为仅仅用于定义演化方向。然而,在这本书中,时间本身成为了一个活跃的、决定性的变量。作者巧妙地利用一维系统的特性,构建了描述瞬态行为和弛豫过程的数学工具。我发现它在处理快速变化系统或信息传播问题时展现出强大的潜力。例如,在讨论量子退火或快速驱动系统时,书中的方法论提供了一种超越经典朗之万方程的精确描述。虽然数学形式相当复杂,但其背后的物理图像却非常清晰——一切都围绕着信息如何在粒子链上传播和耗散展开。这本书无疑是统计物理领域中一个重要的里程碑,标志着对动态系统研究的深刻推进。

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这本书的学术品味非常高,它聚焦于那些最根本、最难处理的物理难题。它没有试图用漂亮的图表或直观的比喻来迎合更广泛的受众,而是坚定地站在了理论物理研究的前沿。我尤其欣赏作者在处理量子与经典交叉领域时的谨慎和深刻。当讨论到玻尔兹曼方程的适用极限时,书中对量子涨落和退相干效应的引入,远比我预想的要细致得多。这本书的深度要求读者必须对谱理论、遍历性假设以及遍历性失效的后果有深刻的理解。它更像是一部需要反复研读的经典著作,每一次重读都会因为自身知识体系的增长而发现新的奥秘和更深层次的关联。它不是用来速查公式的,而是用来重塑你对物理实在的看法的。

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坦白说,这本书的阅读体验是艰辛而富有回报的。它的行文风格极其凝练,几乎每一个句子都承载了大量的数学信息和物理洞察,完全不适合快餐式的阅读。对于那些试图寻找标准教科书中常见的“应用实例”的读者可能会感到失望,因为它几乎完全聚焦于理论框架的构建和完善。我个人认为,这本书更像是一部高级研究生或研究人员的工具手册。它将许多分散在不同期刊论文中的精髓思想,系统地整合到了一个统一的理论框架之下,特别是关于非平衡态的定则和边界条件的讨论,显得尤为精湛。它挑战了许多人对“统计稳定”的固有概念,强调了在时间演化过程中,系统如何不断地寻找并偏离平衡态的动态平衡。

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这本书的封面设计得非常朴实,没有太多花哨的元素,这大概也暗示了内容本身的严谨和深度。从目录上看,作者似乎对这个主题有着非常清晰的脉络梳理。我特别关注了关于“非平衡态”的章节,这部分内容在很多经典教材中常常被一带而过,或者仅仅停留在宏观描述层面。这本书显然试图更深入地探讨微观动力学如何导致宏观非平衡现象。尤其是涉及到如何处理开放系统和时间演化时,作者选择的理论工具看起来非常前沿。我期待它能在处理诸如界面动力学或耗散过程时,提供不同于传统热力学框架的全新视角。整体感觉,这本书更像是一本深入的专题研究报告,而非面向初学者的导论。它需要读者具备扎实的统计力学基础,才能真正领略其中精妙之处。这本书的价值可能不在于提供快速的答案,而在于引导思考更复杂、更贴近现实的物理问题。

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阅读这本书的过程,与其说是在学习,不如说是在与一位老练的物理学家进行一场深入的对话。作者的叙述方式非常注重逻辑链条的完整性,每一步推导都力求清晰无懈可击。对于一维系统特有的简化和优势,书中体现得淋漓尽致,使得原本在更高维度中变得异常复杂的非平衡问题,在这里似乎找到了一个相对可解的切入点。我印象最深的是关于输运系数计算的那几节,作者似乎引入了一种全新的、基于路径积分的方法来重构经典的结果,这极大地拓宽了我对这些基本量如何从微观动力学中涌现的理解。它对“单调性”在低维系统中的极端重要性给予了极高的权重,这在探讨诸如长程关联或相变边缘时,成为一个非常核心的论点。对于那些厌倦了教科书中标准模型的读者来说,这本书无疑是一剂清醒剂。

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