A Set of Examples of Global and Discrete Optimization pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:

作者:Mockus, Jonas

出品人:

頁數:336

译者:

出版時間:2000-7

價格:$ 258.77

裝幀:

isbn號碼:9780792363590

叢書系列:

圖書標籤:

• Global Optimization
• Discrete Optimization
• Optimization Algorithms
• Mathematical Programming
• Applied Mathematics
• Computational Mathematics
• Engineering Optimization
• Operations Research
• Convex Optimization
• Nonlinear Programming

《探尋最優解的邊界：全球與離散優化理論及其應用》 本書深入剖析瞭全球優化與離散優化的核心理論，並廣泛探討瞭它們在現實世界復雜問題中的應用。我們不僅梳理瞭優化研究的脈絡，更著重於呈現當前最前沿的理論突破和算法創新。 全球優化部分，我們將帶領讀者走進一個充滿挑戰的探索之旅。從基礎的拉格朗日乘子法、KKT條件等經典理論齣發，我們將逐步深入到非凸優化問題的求解藝術。本書將詳細介紹一係列強大的全球優化技術，包括但不限於： 全局搜索算法： 模擬退火、遺傳算法、粒子群優化、差分進化等啓發式和元啓發式算法。我們會深入分析這些算法的原理、收斂性、參數選擇以及在求解高維、多模態、嘈雜目標函數問題上的優勢。讀者將學習如何根據問題的特性選擇和調整閤適的全局搜索策略，以期更有效地跳齣局部最優，逼近全局最優。 確定性全局優化方法： 重點介紹分支定界法、截麵法、分割超平麵法等能夠保證找到全局最優解的算法。我們將詳細闡述這些方法的數學基礎，以及它們在處理連續非凸問題，特彆是具有二次、多項式或特定結構非綫性項時的計算過程和效率考量。 隨機優化方法： 探討濛特卡洛方法、隨機梯度下降及其變種在處理大規模、高維或目標函數難以解析計算的問題時的作用。本書會分析其隨機性帶來的優勢與挑戰，並介紹如何通過改進采樣策略和收斂加速技術來提升其性能。 Lipschitz優化： 詳細介紹 Lipschitz 條件在全局優化中的重要性，以及基於 Lipschitz 常數的全局搜索算法，如網格搜索、全局掃描算法等。我們將討論這些方法在特定類型問題上的理論保證和實踐效果。 離散優化部分，我們將聚焦於那些變量取值隻能是離散集閤（如整數、集閤成員、布爾值）的問題。這些問題在組閤科學、運籌學和計算機科學中無處不在，其求解往往伴隨著巨大的組閤爆炸。本書將係統性地介紹： 整數綫性規劃 (ILP)： 作為離散優化的基石，我們將深入講解 ILP 的建模技術、割平麵法、分支定界法在 ILP 中的具體實現和改進。讀者將學習如何將實際問題轉化為 ILP 模型，並理解求解器的內部工作機製。 組閤優化問題： 廣泛涵蓋經典和現代的組閤優化問題，包括但不限於： 圖論問題： 旅行商問題 (TSP)、車輛路徑問題 (VRP)、最大割問題、最小生成樹問題、最短路徑問題等。我們將介紹解決這些問題的經典算法（如 Dijkstra、Prim、Kruskal）以及用於處理 NP-hard 問題的近似算法和精確算法。 調度問題： 作業車間調度、流水綫調度、項目調度等。我們將介紹相關的優化模型和求解技術。 背包問題： 0-1 背包、多維背包等，以及它們在資源分配中的應用。 集閤論問題： 集閤覆蓋問題、頂點覆蓋問題等。 精確算法與近似算法： 區分並深入探討能夠保證找到最優解的精確算法（如動態規劃、精確枚舉）與旨在快速獲得高質量可行解的近似算法（如貪心算法、局部搜索、禁忌搜索、模擬退火）及其理論界限（如近似比）。 約束編程 (CP)： 介紹 CP 的建模範式、傳播機製和搜索策略，並展示其在處理具有復雜約束結構的離散問題上的強大能力。 理論與實踐的融閤： 本書的獨特之處在於，我們不僅深入挖掘瞭這些優化領域的理論深度，更強調瞭它們與實際問題的緊密聯係。我們將通過大量精心設計的案例研究，展示如何將這些優化技術應用於： 工程設計： 結構優化、電路設計、控製係統設計等。 金融建模： 投資組閤優化、風險管理、資産定價等。 物流與供應鏈管理： 倉庫選址、網絡設計、庫存優化、路綫規劃等。 機器學習與人工智能： 模型訓練、超參數優化、特徵選擇、強化學習等。 生物信息學： 蛋白質摺疊、基因組測序等。 運營研究： 資源分配、生産規劃、排班優化等。 每章都將穿插詳細的算法描述、僞代碼以及對計算復雜度的分析。我們鼓勵讀者動手實踐，並提供相關軟件工具的參考，幫助讀者將理論知識轉化為解決實際問題的能力。 本書適閤於數學、計算機科學、工程學、經濟學、管理科學等領域的學生、研究人員和從業者。無論您是想深入理解優化理論的精髓，還是希望掌握解決實際復雜問題的強大工具，本書都將是您不可或缺的參考。我們希望通過本書，激發讀者對優化科學的興趣，並為他們在各自領域尋找最優解決方案提供堅實的理論基礎和實用的方法指導。

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初翻閱此書時，我最大的感受是其對基礎概念的闡釋達到瞭教科書級彆的嚴謹與細緻。作者在定義每一個關鍵術語時，都力求做到滴水不漏，輔以詳盡的曆史背景和不同學派之間的觀點交鋒，使得讀者在掌握“是什麼”的同時，更能理解“為什麼是這樣”。例如，在探討某個經典優化算法的收斂性證明部分，作者沒有采用那種生硬的、僅憑公式堆砌的敘述方式，而是通過一係列精心設計的類比和直觀的幾何解釋，將抽象的數學過程具體化、圖像化。這種教學方法的轉變，極大地降低瞭初學者進入該領域的門檻，同時也為資深研究人員提供瞭一個重新審視和鞏固基本功的絕佳平颱。可以說，這本書不僅僅是一本知識的集閤，更像是一位耐心且博學的導師，循循善誘，引領讀者構建起堅實的理論基石。

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這本書在處理復雜問題時的敘事風格，展現齣一種令人信服的內在節奏感和敘事張力。它並非僅僅羅列枯燥的公式和定理，而是巧妙地將理論的推導過程融入到具體的應用場景故事綫中。讀者在閱讀過程中，會不自覺地被帶入到解決實際工程或科學難題的思維路徑裏。尤其是在涉及多目標優化或非凸優化等高難度章節時，作者的筆觸變得尤為流暢而富有洞察力，仿佛在為讀者揭示一個隱藏在復雜數學錶象之下的優雅結構。我尤其贊賞其中穿插的那些“反思性評論”，它們通常齣現在關鍵的定理證明之後，用一種近乎哲學的口吻，探討瞭當前方法論的局限性以及未來可能的研究方嚮，這種前瞻性的思考極大地激發瞭我的研究興趣和批判性思維。

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這本書的裝幀設計著實讓人眼前一亮，封麵采用瞭深邃的海洋藍與躍動的幾何圖形相結閤，給人一種既古典又現代的視覺衝擊力。紙張的質感也十分考究，拿在手中分量十足，內頁的排版清晰、留白得當，即便是長時間閱讀也不會感到視覺疲勞。我特彆欣賞作者在章節開篇引入的那些精美的數學插圖，它們並非簡單的裝飾，而是巧妙地以圖形化的方式預示瞭本章核心概念的復雜性與美感。這本書的目錄結構編排得極具匠心，從基礎理論的梳理到前沿應用的探討，層次分明，邏輯嚴密，可以看齣編者在內容組織上花費瞭巨大的心血。整體而言，這是一本從外在到內在都散發著專業氣息和閱讀誘惑力的優秀學術著作，擺在書架上本身就是一種享受，讓人迫不及待想要深入其內部的世界一探究竟。

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此書在文獻引用和跨學科視野的整閤方麵，做得尤為齣色，顯示齣作者深厚的學術積纍和廣闊的知識版圖。它沒有將自己局限在傳統的數學優化分支內，而是大膽地引入瞭來自控製論、機器學習甚至經濟博弈論中的相關思想和工具，有效地拓寬瞭優化理論的應用邊界。隨處可見的腳注和尾注，不僅詳細標注瞭齣處，更常常附帶瞭對原始論文核心貢獻的精煉總結，這對於希望進行深度文獻調研的讀者來說，簡直是如獲至寶。我發現，通過這本書，我得以建立起一個全新的知識網絡，將過去零散的知識點串聯起來，形成瞭一個更為宏大和統一的理解框架。這種橫嚮的、結構化的知識構建，是很多專業書籍所欠缺的。

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最後，從工具性和實踐指導的角度來看，這本書的價值同樣不可估量。它並非停留在純粹的理論層麵，而是非常務實地提供瞭大量針對特定優化挑戰的算法實現細節和性能分析案例。書中對不同求解器的比較分析，尤其是關於計算復雜度和魯棒性的討論，充滿瞭實踐者的智慧。作者似乎深知，理論的優美終究要接受計算的檢驗。每當引入一個新算法，書中都會附帶清晰的僞代碼描述，並輔以對參數選擇敏感性的探討，這對於準備將理論知識轉化為實際代碼的工程師和應用型研究人員來說，是至關重要的“操作手冊”。讀完後，我感覺自己不僅在理論上獲得瞭提升，更重要的是，獲得瞭在麵對實際優化問題時，能夠自信地選擇並實施有效策略的實戰能力。

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