A Set of Examples of Global and Discrete Optimization pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Mockus, Jonas

出品人:

页数:336

译者:

出版时间:2000-7

价格:$ 258.77

装帧:

isbn号码:9780792363590

丛书系列:

图书标签:

• Global Optimization
• Discrete Optimization
• Optimization Algorithms
• Mathematical Programming
• Applied Mathematics
• Computational Mathematics
• Engineering Optimization
• Operations Research
• Convex Optimization
• Nonlinear Programming

《探寻最优解的边界：全球与离散优化理论及其应用》 本书深入剖析了全球优化与离散优化的核心理论，并广泛探讨了它们在现实世界复杂问题中的应用。我们不仅梳理了优化研究的脉络，更着重于呈现当前最前沿的理论突破和算法创新。 全球优化部分，我们将带领读者走进一个充满挑战的探索之旅。从基础的拉格朗日乘子法、KKT条件等经典理论出发，我们将逐步深入到非凸优化问题的求解艺术。本书将详细介绍一系列强大的全球优化技术，包括但不限于： 全局搜索算法： 模拟退火、遗传算法、粒子群优化、差分进化等启发式和元启发式算法。我们会深入分析这些算法的原理、收敛性、参数选择以及在求解高维、多模态、嘈杂目标函数问题上的优势。读者将学习如何根据问题的特性选择和调整合适的全局搜索策略，以期更有效地跳出局部最优，逼近全局最优。 确定性全局优化方法： 重点介绍分支定界法、截面法、分割超平面法等能够保证找到全局最优解的算法。我们将详细阐述这些方法的数学基础，以及它们在处理连续非凸问题，特别是具有二次、多项式或特定结构非线性项时的计算过程和效率考量。 随机优化方法： 探讨蒙特卡洛方法、随机梯度下降及其变种在处理大规模、高维或目标函数难以解析计算的问题时的作用。本书会分析其随机性带来的优势与挑战，并介绍如何通过改进采样策略和收敛加速技术来提升其性能。 Lipschitz优化： 详细介绍 Lipschitz 条件在全局优化中的重要性，以及基于 Lipschitz 常数的全局搜索算法，如网格搜索、全局扫描算法等。我们将讨论这些方法在特定类型问题上的理论保证和实践效果。 离散优化部分，我们将聚焦于那些变量取值只能是离散集合（如整数、集合成员、布尔值）的问题。这些问题在组合科学、运筹学和计算机科学中无处不在，其求解往往伴随着巨大的组合爆炸。本书将系统性地介绍： 整数线性规划 (ILP)： 作为离散优化的基石，我们将深入讲解 ILP 的建模技术、割平面法、分支定界法在 ILP 中的具体实现和改进。读者将学习如何将实际问题转化为 ILP 模型，并理解求解器的内部工作机制。 组合优化问题： 广泛涵盖经典和现代的组合优化问题，包括但不限于： 图论问题： 旅行商问题 (TSP)、车辆路径问题 (VRP)、最大割问题、最小生成树问题、最短路径问题等。我们将介绍解决这些问题的经典算法（如 Dijkstra、Prim、Kruskal）以及用于处理 NP-hard 问题的近似算法和精确算法。 调度问题： 作业车间调度、流水线调度、项目调度等。我们将介绍相关的优化模型和求解技术。 背包问题： 0-1 背包、多维背包等，以及它们在资源分配中的应用。 集合论问题： 集合覆盖问题、顶点覆盖问题等。 精确算法与近似算法： 区分并深入探讨能够保证找到最优解的精确算法（如动态规划、精确枚举）与旨在快速获得高质量可行解的近似算法（如贪心算法、局部搜索、禁忌搜索、模拟退火）及其理论界限（如近似比）。 约束编程 (CP)： 介绍 CP 的建模范式、传播机制和搜索策略，并展示其在处理具有复杂约束结构的离散问题上的强大能力。 理论与实践的融合： 本书的独特之处在于，我们不仅深入挖掘了这些优化领域的理论深度，更强调了它们与实际问题的紧密联系。我们将通过大量精心设计的案例研究，展示如何将这些优化技术应用于： 工程设计： 结构优化、电路设计、控制系统设计等。 金融建模： 投资组合优化、风险管理、资产定价等。 物流与供应链管理： 仓库选址、网络设计、库存优化、路线规划等。 机器学习与人工智能： 模型训练、超参数优化、特征选择、强化学习等。 生物信息学： 蛋白质折叠、基因组测序等。 运营研究： 资源分配、生产规划、排班优化等。 每章都将穿插详细的算法描述、伪代码以及对计算复杂度的分析。我们鼓励读者动手实践，并提供相关软件工具的参考，帮助读者将理论知识转化为解决实际问题的能力。 本书适合于数学、计算机科学、工程学、经济学、管理科学等领域的学生、研究人员和从业者。无论您是想深入理解优化理论的精髓，还是希望掌握解决实际复杂问题的强大工具，本书都将是您不可或缺的参考。我们希望通过本书，激发读者对优化科学的兴趣，并为他们在各自领域寻找最优解决方案提供坚实的理论基础和实用的方法指导。

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这本书在处理复杂问题时的叙事风格，展现出一种令人信服的内在节奏感和叙事张力。它并非仅仅罗列枯燥的公式和定理，而是巧妙地将理论的推导过程融入到具体的应用场景故事线中。读者在阅读过程中，会不自觉地被带入到解决实际工程或科学难题的思维路径里。尤其是在涉及多目标优化或非凸优化等高难度章节时，作者的笔触变得尤为流畅而富有洞察力，仿佛在为读者揭示一个隐藏在复杂数学表象之下的优雅结构。我尤其赞赏其中穿插的那些“反思性评论”，它们通常出现在关键的定理证明之后，用一种近乎哲学的口吻，探讨了当前方法论的局限性以及未来可能的研究方向，这种前瞻性的思考极大地激发了我的研究兴趣和批判性思维。

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最后，从工具性和实践指导的角度来看，这本书的价值同样不可估量。它并非停留在纯粹的理论层面，而是非常务实地提供了大量针对特定优化挑战的算法实现细节和性能分析案例。书中对不同求解器的比较分析，尤其是关于计算复杂度和鲁棒性的讨论，充满了实践者的智慧。作者似乎深知，理论的优美终究要接受计算的检验。每当引入一个新算法，书中都会附带清晰的伪代码描述，并辅以对参数选择敏感性的探讨，这对于准备将理论知识转化为实际代码的工程师和应用型研究人员来说，是至关重要的“操作手册”。读完后，我感觉自己不仅在理论上获得了提升，更重要的是，获得了在面对实际优化问题时，能够自信地选择并实施有效策略的实战能力。

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初翻阅此书时，我最大的感受是其对基础概念的阐释达到了教科书级别的严谨与细致。作者在定义每一个关键术语时，都力求做到滴水不漏，辅以详尽的历史背景和不同学派之间的观点交锋，使得读者在掌握“是什么”的同时，更能理解“为什么是这样”。例如，在探讨某个经典优化算法的收敛性证明部分，作者没有采用那种生硬的、仅凭公式堆砌的叙述方式，而是通过一系列精心设计的类比和直观的几何解释，将抽象的数学过程具体化、图像化。这种教学方法的转变，极大地降低了初学者进入该领域的门槛，同时也为资深研究人员提供了一个重新审视和巩固基本功的绝佳平台。可以说，这本书不仅仅是一本知识的集合，更像是一位耐心且博学的导师，循循善诱，引领读者构建起坚实的理论基石。

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此书在文献引用和跨学科视野的整合方面，做得尤为出色，显示出作者深厚的学术积累和广阔的知识版图。它没有将自己局限在传统的数学优化分支内，而是大胆地引入了来自控制论、机器学习甚至经济博弈论中的相关思想和工具，有效地拓宽了优化理论的应用边界。随处可见的脚注和尾注，不仅详细标注了出处，更常常附带了对原始论文核心贡献的精炼总结，这对于希望进行深度文献调研的读者来说，简直是如获至宝。我发现，通过这本书，我得以建立起一个全新的知识网络，将过去零散的知识点串联起来，形成了一个更为宏大和统一的理解框架。这种横向的、结构化的知识构建，是很多专业书籍所欠缺的。

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这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，封面采用了深邃的海洋蓝与跃动的几何图形相结合，给人一种既古典又现代的视觉冲击力。纸张的质感也十分考究，拿在手中分量十足，内页的排版清晰、留白得当，即便是长时间阅读也不会感到视觉疲劳。我特别欣赏作者在章节开篇引入的那些精美的数学插图，它们并非简单的装饰，而是巧妙地以图形化的方式预示了本章核心概念的复杂性与美感。这本书的目录结构编排得极具匠心，从基础理论的梳理到前沿应用的探讨，层次分明，逻辑严密，可以看出编者在内容组织上花费了巨大的心血。整体而言，这是一本从外在到内在都散发着专业气息和阅读诱惑力的优秀学术著作，摆在书架上本身就是一种享受，让人迫不及待想要深入其内部的世界一探究竟。

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